2025届湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

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2025届湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市小升初数学高频考点检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．我能填得准。
两个数的商是0.81，除数缩小到原来的，被除数不变，商是________。
2．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少（______）。
3．在数轴上，点A、B、C、D、E各表示什么数。（按A、B、C、D、E的顺序填写）

______________________
4．一个数是由3个十万、6个百、9个一、8个0.1和5个0.01组成的，这个数写作（_____________），读作（_______________________），保留一位小数约是（_______________）。
5．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_____立方厘米．
6．寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（________）；当摄氏度的值是（________）时，华氏度的值等于50。
7．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（______）本书。
8．六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）．
9．5.07吨=（_____）千克,2.8升=（____）毫升。
10．根据图中的信息，用含有字母的式子表示整个大正方形的面积：（_____）.

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）
12．农场植树110棵，成活了100棵，成活率是100％． （____）
13．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到 ． （____）
14．一件商品先降价10%，再提高价钱的10%，现在的价钱一定比原价低。（______）
15．已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下面的数中，能与8、9、10组成比例的是（ ）．
A．7 B．12.5 C．11 D．7.2
17．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（ ）。

A． B． C．
18．如图，把一张边长16cm的正方形纸片，沿虚线折叠，然后用剪刀将重叠部分剪去。那么被剪去部分的面积是（ ）平方厘米。

A．48 B．60 C．96 D．160
19．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图．下面说法正确的是(    )．

A．他们都行了20千米
B．李林在中途停留了1小时
C．相遇后，李林的速度比小强慢
20．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算。
÷3＝         ×15＝            1＋2%＝            ＋×＝
2－＝        ×75%＝      ×4×＝      ×9÷×9＝
22．用你喜欢的方法计算。
（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9 （2）6.66×1.2＋3.33×7.6
（3）23.5×5.66－23.4×5.67 （4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）
23．解比例，x:10= :
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
25．按要求作图。
（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。
（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。
（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。
（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。

26．按要求完成：

①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．
②过O点作已知直线AB的平行线．
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
28．学校书画节的展品共有800件．其中美术展品与书法展品的比是5：3，两种展品各有多少件？
29．小兔子采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个。这几天中有几天是晴天?有几天是雨天?

30．三(1)班学生自带图书布置教室图书角，男同学带来图书37本，女同学带来的图书比男同学带来图书的2倍少3本，他们一共带来多少本图书？
31．下图是红旗小学六年级全体学生一次晨练情况的统计图。

（1）六年级一共有多少人?
（2）跳绳的比踢毽子的多多少人?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、8.1
【分析】根据商不变的规律，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，那商就缩小到原来的几分之一；除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。
【详解】被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍。
0.81×10＝8.1，所以商是8.1。
【点睛】
熟记商不变的规律，是解答此题的关键。
2、
【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。
【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。
4×1＝4
4×（1＋）
＝4×
＝5
（1－4÷5）÷1
＝（1－）÷1
＝
故答案为：
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
3、2；0；﹣4.5；﹣8；6
【分析】数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，由此根据这几个字母所在的位置确定表示的数字即可。
【详解】根据正负数的意义可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案为：2；0；﹣4.5；﹣8；6。
【点睛】
此题考查数轴的特点，注意0的特殊性。
4、300609.85 三十万零六百零九点八五 300609.9
【解析】略
5、169.56
【详解】略
6、 41 10
【解析】略
7、5
【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本……1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。
【详解】13÷3＝4（本）……1（本）
4＋1＝5（本）
答：总有一个抽屉至少会放进5本书。
故答案为：5
【点睛】
把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m＋1个或者m＋1个以上的元素。
8、15：1 93.75%
【详解】略
9、5070　 2800　
【解析】略
10、（a+b）2
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】略
12、错误
【分析】成活率=成活棵数÷总棵数×100%．
【详解】100÷110≈90.9%，即成活率约是90.9%．
故答案为错误．
13、错误
【详解】从前、后、左、右都可以看到．
14、√
【详解】根据“一件商品先降价10%”，确定把一件商品的原价看作单位“1”，由“再提高价钱的10%”，确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1” ，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正确。
15、×
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可。
【详解】因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a。
故答案为：×
【点睛】
解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、D
【解析】表示两个比相等的式子叫做比例，可以根据比例的基本性质，即两个外项的即等于两个内项的积，然后作答即可．
7.2×1=72，8×9=72，所以7.2：8=9：1．
故答案为D．
17、B
【分析】可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。
【详解】选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
故选B。
18、A
【分析】由题意与图可知，被剪去的是一个直角三角形，它的底为（16－10）＝6厘米；高为正方形的边长，再根据三角形的面积公式即可解答。
【详解】（16﹣10）×16÷2
＝6×16÷2
＝48（平方厘米），
答：被剪去部分的面积是48平方厘米。
故选：A。
【点睛】
本题主要考查了图形的剪切以及三角形的面积，关键是要找出被剪去的三角形的底与高。
19、A
【解析】略
20、C
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；9；1.02；；
1；1；4；81
【分析】分数乘整数，用分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；分数乘分数，用分母相乘的积做分母，用分子相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。
【详解】÷3＝ ×15＝9 1＋2%＝1.02 ＋ × ＝＋＝
2－ ＝1 ×75%＝×＝1 ×4×＝××4＝4 ×9÷ ×9＝÷ ×9×9＝81
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22、（1）28.8；（2）33.3
（3）0.332；（4）4.5
【分析】整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。
（1）小数乘除混合运算，没有括号时，按从左往右的顺序依次计算。
（2）观察数据可知，把6.66看作3.33×2，然后按乘法分配律进行简算。
（3）小数乘减运算，算式中含有两级运算，先算乘法运算，再算减法运算。
（4）观察算式可以看出，算式中含有3组相同的数字，运算中可以先把括号去掉，然后进行简算。根据运算法则，当括号前面是除号时，去掉括号 ，括号里面的除号转变成乘号。
【详解】（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝95.76×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝222.1632÷1.9÷1.4÷2.9
＝116.928÷1.4÷2.9
＝83.52÷2.9
＝28.8
（2）6.66×1.2＋3.33×7.6
＝3.33×2.4＋3.33×7.6
＝3.33×（2.4＋7.6）
＝3.33×10
＝33.3
（3）23.5×5.66－23.4×5.67
＝133.01－132.678
＝0.332
（4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）
＝1.2÷1.2×2.3÷2.3×3.4÷3.4×4.5
＝4.5
【点睛】
本题考查了小数的四则混合运算，关键是要理解整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。
23、x=
【详解】解：x:10=
x= ×10
x=

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
（1）、（2）见上图
【解析】略
25、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。
（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。
（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。
【详解】
【点睛】
旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。
26、
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、18.84立方米；26吨
【分析】根据公式V＝Sh可知，计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
①底面积和高
②底面半径和高
③底面直径和高
④底面周长和高
本题先由一堆煤底面周长求出圆锥的半径，结合圆锥的高再运用体积公式计算。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3m
×3.14×3²×2
＝3.14×6
＝18.84m3
答：这堆煤的体积大约是18.84m3。
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤大约重26吨。
【点睛】
把圆锥体积公式应用到实际生活当中去，依然是依据公式计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入法”保留整数。
28、美术展品有500件，书法展品有300件．
【解析】思路分析：本题考查的是有关比的知识点，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．美术展品与书法展品的比是5：3，把书画节的展品总数分成8份，美术展品占5份，书法展品占3份，然后列比例求解即可．
名师详解：美术展品占书画节的展品总数的，书法展品占书画节的展品总数，展品
共有800件，可以求800的是多少，800的是多少，用乘法计算，即
美术展品：800×=500（件），书法展品：800×=300（件）．
易错提示：本题中书画的作品总数是单位“1”，本题找准单位“1”是关键．
29、4天晴天 12雨天
【解析】此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道一共采了多少天,但是可以根据“我这几天一共采了224个蘑菇,平均每天采14个”,求出一共采了几天,列式为224÷14=16(天)。这16天相当于“鸡兔同笼”问题中的只数,224个蘑菇相当于腿数,“晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个”相当于鸡兔的腿数。用假设法计算,假设这16天全是晴天,则应该采20×16=320(个)蘑菇,可实际采了224个,多了320-224=96(个),原因是把其中的雨天全部看作晴天来计算的,一天晴天比一天雨天多采20-12=8(个),因为96里面有12个8,所以雨天有12天,晴天就有4天。同理,也可以假设全是雨天来解答。
【详解】224÷14=16(天)
方法一:假设这16天全是晴天,20×16-224=96(个)　
雨天:96÷(20-12)=12(天)
晴天:16-12=4(天)
答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
方法二:假设这16天全是雨天,224-12×16=32(个)　
晴天:32÷(20-12)=4(天)
雨天:16-4=12(天)
答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
30、108本
【解析】37×2－3＋37=108(本)
31、（1）120人 （2）30人
【解析】（1）根据题意可知，把六年级全体学生看作单位“1”，先求出打球人数占全体人数的百分之几，然后用打球人数÷打球人数占全体人数的百分比=六年级的总人数，据此列式解答；
（2）要求跳绳的比踢毽子的多多少人，用六年级的总人数×（跳绳的比踢毽子多的百分比）=跳绳的比踢毽子的多的人数，据此列式解答。
【详解】（1）12÷（1-25%-20%-45%）=120（人）
答：六年级一共有120人。
（2）120×（45%-20%）=30（人）
答：跳绳的比踢毽子的多30人。

密