浙江省杭州市余杭区2024-2025学年小升初复习数学模拟试卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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浙江省杭州市余杭区2024-2025学年小升初复习数学模拟试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，有一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． （______）
2．某班男生人数是女生人数的，则男生人数与全班人数的比是5∶8。 （____）
3．一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,则体积也扩大到原来的3倍． （______）
4．王师傅生产110个零件，全部合格，合格率是110％． （____）
5．一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体． （____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．0(　　)．
A．是正数 B．是负数 C．既不是正数也不是负数
7．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸的长度是10厘米，图纸的比例尺是( )。
A．1:20 B．20:1 C．1:200 D．200:1
8．两个正方形的边长比是1：4，它们面积的比是（ ）
A．1：4 B．1：8 C．1：16
9．6辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（ ）箱．
A．30a B．5a C．6a
10．用一副三角板来画下列度数的角，（ ）的角不能画出来．
A．15° B．25° C．75° D．135°
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．在一幅平面图上,5厘米表示实际距离100米,这幅平面图的比例尺是（______）。
12．一块三角形菜地底长40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，这块菜地一共能收白菜________千克
13．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
﹣____﹣        ____
14．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有_____人．
15．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满（____）杯。（容器壁厚忽略不计）

16．一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（_________），体积是（__________）．
17．0.16==2÷________=8÷________=________％。
18．2016年6月，某爱心慈善组织向中东难民捐赠帐篷，他们第一次向难民运去了全部帐篷的，第二次运了50顶帐篷。这时，已运去的帐篷数恰好是没运去的。请问：还有______顶帐篷没有运去。
19．在比例尺的地图上，1cm表示实际距离（_______）千米，甲城与乙城实际相距180千米，甲城与乙城图上距离是（_______）厘米．
20．在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是________页。如图，当a=13时，小明看的这本书是________。
书名
页数
《失落的一角》
112页
《笨狼的故事》
265页
《窗边的小豆豆》
272页

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
70×120＝ 630÷90＝ 200×50＝ 105÷15＝
390÷13＝ 7500÷75＝ 416÷70≈ 31×199≈
22．用简便方法计算。
×0.625＋× 2.5×32×1.25
23．解方程，解比例． 
（1）x:=:
（2）3x=210
（3）2x+4.7=24.7
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
25．（1）画出把△ABC向左平移8格后的图形．
（2）画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形．
（3）画一个与△ABC面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。某单位买了这两种车票共10张，共用去406元。两种车票各买了多少张？
27．一个圆锥形谷堆底面周长6.28米，高0.9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克?
28．一块三角形的菜地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获40吨小麦吗？
29．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？
30．看折线统计图回答问题：

（1）小巧五次测验中的最高分和最低分相差（_______）分。
（2）小巧这5次数学测验的平均成绩是（________）分。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【解析】略
2、×
【解析】女生人数为单位“1”，则男生人数为；写出男生人数与全班人数的比并化成最简整数比即可.
【详解】女生人数是1，男生人数与全班人数的比是：，原题错误.
故答案为：错误
3、√
【解析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为√．
【点睛】
此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．
4、错误
【分析】合格率最大为100%，全部合格即合格率为100%．
【详解】
故答案为错误
5、正确
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】略
7、B
【解析】比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
解答：解：10厘米=100毫米，
比例尺=100：5=20：1．
选B．
考点：比与比例。
规律总结：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一，比例尺基本关系式：比例尺=图上距离：实际距离．
8、C
【详解】略
9、B
【解析】根据除法的意义先求30辆里面有几个6辆，即有几个a箱．
【详解】（30÷6）×a
＝5a（箱）
所以，30辆这样的三轮车能运苹果5a箱。
10、B
【解析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
【详解】解：A选项：15°的角，45°﹣30°=15°；
B选项：25°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
C选项：75°的角，45°+30°=75°；
D选项：135°的角，45°+90°=135°．
故选：B．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、1∶2000
【解析】略
12、10800
【解析】略
13、＞ ＜
【分析】（1）负数比较大小时，数字部分大的反而小，据此判断；
（2）被减数相同，减数越小，差就越大，根据＞，可得＜；
【详解】＝，＝，所以＜即﹣＞﹣；
＝＞＝，所以 ＜；
故答案为：＞；＜
【点睛】
本题主要考查了分数的大小比较，异分母分数比较大小，先通分在比较。
14、1
【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素，共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素，据此解答．
【详解】4×12+1
＝48+1
＝1（人）
答：这个班至少有 1人．
故答案为：1．
15、6
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。
【详解】3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故答案为：6。
【点睛】
考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。
16、294平方厘米 343立方厘米
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和÷12=棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
【详解】84÷12=7（厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
故答案为294平方厘米，343立方厘米．
17、4,12.5,50,16
【解析】将小数化成分数，两位小数先写成百分之几的分数，然后再化简；
根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分子由4变成2，缩小2倍，分母也缩小2倍，据此计算；
在除法里，被除数由2变成8，扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变，据此计算；
将小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答.
18、700
【解析】已运去的帐篷是没运去的，则已运去的占总数的。
【详解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷＝1200（顶）
1200×＝700（顶）
19、40 4.1
【解析】根据题意与分析可得：
1cm表示实际距离40千米；
180÷40＝4.1（厘米）
答：1cm表示实际距离40千米，甲城与乙城实际相距180千米，甲城与乙城图上距离是4.1厘米．
故答案为：40，4.1．
20、20a+5 《笨狼的故事》
【解析】根据题意可知，用每天看的页数×看的天数+剩下的页数=这本书的页数，据此用含字母的式子表示，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答；
当a=13时，代入式子求出值，然后判断小明看的是什么书，据此解答.
【详解】在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是20a+5页。
当a=13时，20a+5=20×13+5=265（页），小明看的这本书是《笨狼的故事》.
故答案为：20a+5；《笨狼的故事》.

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、8400；7；10000；7；
30；100；6；6000
【分析】根据乘除法的计算方法直接口算，计算乘法时要注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数。
【详解】70×120＝8400；630÷90＝7；200×50＝10000；105÷15＝7；
390÷13＝30；7500÷75＝100；416÷70≈420÷70＝6；31×199≈30×200＝6000。
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可
22、；100
【分析】（1）可以利用乘法分配律进行简便；
（2）把32可以拆成4×8，再利用乘法结合律可以达到简便。
【详解】×0.625＋×
＝×（0.625＋）
＝×（＋）
＝×1
＝；
2.5×32×1.25
＝2.5×4×8×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
【点睛】
熟练掌握乘法分配律以及乘法结合律并细心计算是解题的关键。
23、（1）x=            
（2）x=70
（3）x=10
【详解】（1）x:=:
解：x=×        
x=× 
x=            
（2）3x=210
解：3x÷3=210÷3
x=70
（3）2x+4.7=24.7
解：2x=24.7-4.7
x=20÷2
x=10

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。
25、（1）、（2）、（3）如下图：

【详解】（3）三角形的面积：3×2÷2＝3，
（上底+下底）×高÷2＝3
（上底+下底）×高＝6
因为（2+1）×2＝6，所以上底＝1，下底＝2，高＝2，据此画等腰梯形．
画图如下，

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张
【分析】假设买的全是甲地到乙地的车票，则需要花33×10＝330元，这就比实际少用了406﹣330＝76元，这是因每张甲地到乙地的票比每张甲地到丙地的票少52﹣33＝19元，根据除法的意义可求出甲地到丙地的票数，用10减去，就是甲地到乙地的票数。据此解答。
【详解】假设买的全是甲地到乙地的车票，甲地到丙地的票：
（406﹣33×10）÷（52﹣33），
＝（406﹣330）÷19，
＝76÷19，
＝4（张），
甲地到乙地的票：10﹣4＝6（张）。
答：甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
27、659.4千克.
【解析】底面半径：6.28÷3.14÷2=1(米)
3.14×1²×0.9××700
=3.14×0.3×700
=0.942×700
=659.4(千克)
答：这堆稻谷约重659.4千克.
28、6公顷；不能
【分析】这块菜地是一个三角形，它的面积＝底×高÷2，然后进行单位换算，即1公顷＝10000平方米。问这块地能不能收获40吨小麦，先计算这块地能收获小麦的吨数，即这块地能收获小麦的千克数＝这块菜地的面积×每公顷收小麦的千克数，然后进行单位换算，即1吨＝1000千克，最后与40吨作比较即可，如果比40吨多，说明够了，如果比40吨少，说明不够。
【详解】500×240÷2
＝120000÷2
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
6×6000＝36000（千克）
36000千克＝36吨
36吨＜40吨
答：面积是6公顷，这块地不能收获40吨小麦。
【点睛】
熟练掌握三角形的面积公式，公顷与平方米之间的进率以及吨与千克之间的进率是解题的关键。
29、10名
【详解】300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
30、16 88
【解析】略

密