2025年衢州市开化县小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

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2025年衢州市开化县小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一种外套原价90元，现价是原价的90%，现价________元。
2．有浓度为5%的盐水300克，为了得到浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉________克水。
3．一个圆锥从前面看到的是一个底是10厘米，高是15厘米的等腰三角形（如图），这个圆锥的体积是_____立方厘米。

4．在一个比例中，两个外项互为倒数．如果一个内项是2.5，那么另一个内项是________．
5．在一张精密图纸上，用表示实际长度，这张精密零件的比例尺是（________）。张丽在图上量得两点之间的距离是，实际距离是（________）。

6．比40元多是________元；12米比15米少________%。
7．黄绳长x米，红绳的长度是黄绳的2.3倍，红绳长_____米，两种绳子一共长_____米．
8．2016年是“十三五”开局之年，这一年的第一季度有________天。
9．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________．（先填分母，后填分子）
10．毕业考试的考场按学生准考证号码编排。每30人一个考场，即1～30号在第一考场，31～60号在第二考场，依此类推，准考证号是186号，应该在第（_____）考场。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．用平面去截一个圆柱体，截面可以是一个梯形。 （_______）
12．一个大于1的自然数 ，不是质数就是合数。 （_____）
13．如果a×b=1.2×7，那么a：b=1.2：7。 （____）
14．6千克:7千克的比值是千克． （________）
15．一批产品100个合格，10个不合格，不合格率是10%． （____）
16．一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,则体积也扩大到原来的3倍． （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（   ）。
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
18．下列说法正确的是 （ ）．
A．一条射线长50米 B．一年中有6个大月，6个小月 C．:和4:3能组成比例
19．如果a是一个小于1的自然数，那么一个数除以a，得到的商（ ）这个数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不小于
20． “1813－6”，比较大小，在里应填的符号是（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝ D．＋
21．甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（ ）层。
A．9 B．10 C．11 D．12
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数。
8.3＋2＝ 3.7×1%＝ 0.36÷0.6＝ （ ）︰＝ 1.5－（－）＝
10－0.01＝ ＝ ＝ 6.03×3.9≈ ＝
23．计算下列各题怎样简便就怎样算。
7.2÷0.18＋20.8×3.6
18.9﹣18.9÷1.4
5.4×12.3＋5.4×7.7
3.6÷1.5÷2
24．解方程，解比例．
①7×8﹣3x=5
②x+x=42
③：x=：2
④=．
25．求如图中阴影部分的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成1个三角形，使它们的面积比是1∶2∶1．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．只列式不计算。
⑴蜜蜂0.9小时飞行6.48km，蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的。蜻蜓每时飞行多少千米？
⑵六（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为82%。班上有多少名同学没有达标？
28．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的 ，全厂共有多少名工人？
29．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
30．小刚和小明进行投篮比赛，每次投30个球，下面是小刚和小明投篮进球的统计表．
小刚

14

16

15

16

19

小明

18

15

20

15

17

谁投的准？
31．今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40％分给六年级，其余的按4：5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、81
【解析】这种外套的现价=这种外套的原价×这种外套的现价是原价的百分之几。
【详解】这种外套的现价是90×90%=81元。
故答案为：81。
2、200
【分析】根据题意可知，盐的总量不变，先用原来的盐水总量除以含盐率5%，即可求出盐的重量，再用盐的重量除以现在的含盐率，即可求出现在的盐水总量，最后用原来的盐水总量减去现在的盐水总量，所得的差即为要蒸发掉的水。
【详解】300×5%＝15（克）
15÷15%＝100（克）
300－100＝200（克）
【点睛】
主要考查含盐率的问题，抓住盐的总量不变是解决此题的关键，含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%
3、392.5
【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，代入数据解答即可。
【详解】×3.14×(10÷2）²×15
=×3.14×25×15
=3.14×25×5
=3.14×125
=392.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米。
故答案为：392.5。
【点睛】
此题考查目的是熟练地利用圆锥的体积计算公式进行体积的计算。
4、0.1
【解析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数．由此用1除以一个内项即可求出另一个内项．
【详解】1÷2.5=0.1
故答案为0.1．
5、20∶1 3.5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可得出图纸的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，带入数据计算即可。
【详解】2cm＝20mm
这张精密图纸的比例尺是：20mm∶1mm＝20∶1
7cm＝70mm
70÷20＝3.5（mm）
故答案为：20∶1；3.5
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6、60 20
【分析】（1）把40元看作单位“1”，则比40元的多的具体数量所对应的分率为（1＋），用40乘以（1＋）即可。
（2）先求出12米比15米少的具体数量，用少的具体数量除以15，再把结果化成百分数即可。
【详解】（1）40×（1＋）
＝40×
＝60（元）
所以比40元多是60元；
（2）（15－12）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝20%
所以12米比15米少20%。
【点睛】
已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数时，用另一个数×（1＋几分之几）；求一个数比另一个数少百分之几时，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。
7、2.3x 3.3x
【详解】略
8、91
【解析】2016年是闰年2月有29天，1月和3月都是31天，把前3个月的天数相加就是第一季度的天数。
【详解】31+29+31=91（天）
故答案为：91。
9、
【解析】略
10、七
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、√
【解析】略
13、错误
【解析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断.
【详解】如果a×b=1.2×7，那么a：b=8.4：b2，原题说法错误.
故答案为：错误.
14、×
【解析】比值是一个数值，没有单位，据此判断即可.
【详解】6千克：7千克=
所以原题说法错误.
故答案为错误.
15、×
【解析】×100%≈9.1%，
原题说法错误．
故答案为×．
16、√
【解析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为√．
【点睛】
此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【解析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
【详解】选项A：冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩，气温和比赛成绩没有多大关联，不成比例；
选项B：冬奥会已建场馆数与未建场馆数，已建场馆数+未建场馆数=场馆总数，和一定，不成比例；
选项C：北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间，速度×时间=路程（一定），当路程一定时，速度和时间成反比例；
选项D：用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量，总人数÷大巴数量=每辆车坐的人数，当每辆车坐满时，人数是一定的，总人数与大巴车的数量成正比例.
故答案为：D.
18、C
【详解】略
19、A
【详解】除数一个小于1的数，等到的结果反而大于自己本身。
20、A
【详解】略
21、C
【分析】甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲乙的速度之比为（4－1）∶（3－1）＝3∶2，甲跑到第16层时，跑了（16－1）＝15层，再据乙的速度＝×甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层。
【详解】甲乙的速度之比：（4－1）∶（3－1）＝3∶2
乙跑的层数：（16－1）×＝10（层）
乙所在的楼层：10＋1＝11（层）
故答案为C。
【点睛】
明确甲乙二人的速度比是解决本题的关键。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、10.3；0.037；0.6；；1.2；
9.99；；；24；64
【分析】（1）按照小数的加、减、乘、除和小数混合运算法则计算；
（2）根据减法的性质，去掉括号时，后面的减号要变加号；
（3）分数转成小数，直接分子除以分母即可；百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；
（4）按照分数的加、减、乘、除和分数混合运算法则计算；
（5）小数乘法的估算，把两个乘数都看成最接近的整十数，再相乘；
（6）比的前项＝比值×后项。
【详解】8.3＋2＝＝10.3 3.7×1%＝3.7×0.01＝0.037 0.36÷0.6＝3.6÷6＝0.6
（）∶＝ 1.5－（－）＝1.5－＋＝1.5－0.5＋0.2＝1.2
10－0.01＝9.99 ＝×＝ ＝×＝
6.03×3.9≈6×4＝24 ＝2×4×8＝64
【点睛】
掌握小数、分数、百分数以及比的运算方法和互相转化的方法，直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、114.88；5.4；108；1.2
【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算。
【详解】（1）7.2÷0.18＋20.8×3.6
＝40＋74.88
＝114.88
（2）18.9－18.9÷1.4
＝18.9－13.5
＝5.4
（3）5.4×12.3＋5.4×7.7
＝5.4×（12.3＋7.7）
＝5.4×20
＝108
（4）3.6÷1.5÷2
＝3.6÷（1.5×2）
＝3.6÷3
＝1.2
【点睛】
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24、17；36； ；100
【分析】①先计算方程的左边，再利用等式的性质，方程的两边同时加上3x，再同时减5，最后两边同时除以3，即可得解；
②先化简方程得x=42，利用等式的基本性质，方程两边同时乘上求解；
③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得x=，再利用等式的性质，两边同时除以，即可解答．
④根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得1.8x=36×5，再利用等式的性质，两边同时除以1.8，即可解答．
【详解】①7×8﹣3x=5
解：56﹣3x=5
56﹣3x+3x=5+3x
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
②x+x=42
解：x=42
x×=42×
x=36
③：x=：2
解：x=×2
x×=×
x=
④=
解：1.8x=36×5
1.8x=180
1.8x÷1.8=180÷1.8
x=100
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质和等式的性质的灵活应用．
25、37.1
【详解】根据题干分析可得：
（10﹣1+10）×1÷2
＝11×1÷2
＝37.1
答：阴影部分的面积是37.1．

五、能写会画。(共4分）
26、
【详解】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：1即可．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）6.48÷0.9÷ （2）50×（1-82%）或50-50×82%
【解析】略
28、343人
【解析】（56+42）
=98× ，
=343（人）；
答：全厂共有343人
29、15千克
【解析】40﹣（40×12.5%÷20%），
＝40﹣25，
＝15，
答：要蒸发掉15千克的水．
30、小明
【解析】根据题意，先根据平均数的含义，计算出两名同学在5次投篮中各投中的总次数，然后再分别除以5，分别求出两人的平均投中的次数，最后得数大的就是投的准的，列式解答即可。
【详解】小刚：（14+16+15+16+19）÷5
=80÷5
=16（个）
小明：（18+15+20+15+17）÷5
=85÷5
=17（下）
16＜17
所以小明投的准。
答：小明投的准。
【点睛】
解答此题应结合题意，根据平均数的意义进行解答即可。
31、四年级40棵；五年级50棵
【分析】剩余的树有共分成4+5=9份，每份10棵树，四、五年级按份数分树，有几份就乘以几
【详解】150×(1-40％)÷(4+5)=10(棵)
四年级：10×4=40(棵)
五年级：10×5=50(棵)

密