2024-2025学年大新县五下数学期末联考试题含答案.doc

2024-2025学年大新县五下数学期末联考试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．五（1）班学生进行课外活动，每6人一组或每4人一组都没有剩余，已知五（1）班的人数在40～50人之间，五（1）班有学生（______）人。
2．如果既不是质数也不是合数，那么（______）。
3．100以内最小质数与最大奇数的和是（______）。
4．一根木料长，如果锯掉，还剩（________），如果锯掉全长的，还剩（________）。
5．在4、9、10和16这四个数中，（_____）和（______）是互质数，（______）和（______）是互质数，（______）和（______）是互质数．
6．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米、宽4厘米、高（_____）厘米的长方体教具．
7．10以内既是奇数又是合数的是（_________），既是偶数又是质数的是（_________）．
8．有一个两位数4¨，¨里最大填（______）时，这个数有因数3，口里最小填（______）时，是3的倍数。
9．一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是（________）。
10．淘气家在学校南偏东60°方向上，那么学校在淘气家的________偏________30°方向上．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．任何一个不为0的自然数最少有两个因数． （____）
12．棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。_____。
13．在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴．（____）
14．一本书长是15厘米，宽是16厘米，厚是12厘米，如果把同样的3本包在一起，至少用2712平方厘米的纸。（________）
15．直径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动31.4厘米。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．如下图，图中每个圆的直径都是2厘米，阴影部分的周长和面积分别是（ ）．

A．（2π-4）厘米和（4-π）平方厘米 B．4π厘米和4π平方厘米
C．2π厘米和（4-π）平方厘米 D．4厘米和7平方厘米
17．折线统计图的优点是（ ）．
A．可以表示数量的多少 B．可以表示数量增减变化情况
C．不仅可以表示数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况
18．一个正方体的表面积是24平方分米，如果棱长增加1分米，那么体积就增加（ ）立方分米．
A．3 B．8 C．19
19．任何奇数加上1之后，一定是（ ）。
A．合数 B．偶数
20．乙图是从（ ）面看到的甲图的形状．

A．上面 B．前面 C．右面 D．左面
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。

0.52＝ 1－1÷4＝
22．脱式计算．
－＋ －（＋） ＋－
＋（＋） 1.3－＋（14.7－） 2－（－）

23．解方程．
x-= x÷=
x-x=8 2-x=
x+x=14 x-=

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．动手操作，大显身手。
在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。

25．用图形表示4÷．
26．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．学校体育室一共有184根跳绳。五年级5个班，每班借了16根。剩下的借给六年级的4个班，平均每班借多少根？（列方程解答）
28．计算下列图形的表面积．
（1）

（2）

29．请根据统计图回答问题．

（1）上图是一个（ ）式（ ）统计图．
（2）明明和亮亮第一次跳远的成绩相差（ ）米．
（3）他们第（ ）次跳远的成绩相差最多．
（4）亮亮的成绩呈现（ ）趋势．
（5）如果让他俩中的一个代表学校参加县级比赛，你会选择谁？为什么？

30．如图，组合体是由8个棱长2cm的小正方体组成的，回答以下问题．

（1）分别画出从正面、上面、右侧看到的图形．

（2）请画出（1）中从右侧观察到的图形，绕A点逆时针旋转90°再向上平移3格后得到的图形B，最后向左平移6格得到的图形C．在（1）中的方格纸上作答，要求标注出 “A”点，“B图”，“C图”．
（3）这个组合体的表面积是多少平方分米？
（4）至少再添加多少个小正方体，才能使这个组合体变为一个大的正方体？添加的小正方体的体积是多少立方厘米？

31．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩全长的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、48
【分析】找出4与6的公倍数，且要满足公倍数在40～50。
【详解】50以内的4和6的公倍数有12；24；36；48
在40～50之间的是48。
故有学生48人。
【点睛】
此题考查两个数之间公倍数的求法，注意范围。
2、1
【分析】1既不是质数也不是合数。因此＝1，则a＝1。
【详解】如果既不是质数也不是合数，那么1。
【点睛】
此题考查的是质数和合数的意义。1既不是质数，也不是合数。
3、101
【分析】100以内最小质数是2，最大奇数是99，两者相加即可求出答案。
【详解】2＋99＝101
故答案为：101
【点睛】
考查了质数与奇数，一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数；不能被2整除的数，叫奇数。
4、
【分析】（1）根据题意，总长度－锯掉的＝剩下的米数
（2）要想求还剩下多少米，必须先求出具体锯掉了多少米，用×即可求出锯掉的米数，进而可以求出剩下的米数。
【详解】－＝－＝（m）
×＝（m）
－＝（m）
故答案为：；
【点睛】
求一个数的几分之几是多少的实际问题，要用分数乘法去计算。
5、4 9 9 10 9 16
【详解】：公因数只有1的两个数，是互质数．所以4和9、9和10、9和16分别互为质数．
6、3
【分析】铅丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高．将52÷4求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，正下的长度就是高了
【详解】52÷4－6－4=3（厘米）
7、9 2
【解析】略
8、8 2
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】4¨有因数3，那么这个数是3的倍数，4＋8＝12，4＋5＝9，4＋2＝6是3的倍数，所以¨里最大填（8）时，这个数有因数3，口里最小填（2）时，是3的倍数。
故答案为：8；2
【点睛】
3的倍数特征是解答此题的关键，学生应掌握。
9、2490
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是2490。
【点睛】
本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，个位是0或5的数是5的倍数。
10、西 北
【解析】根据图上的方向、夹角的度数画出线路图，然后判断学校在淘气家的什么方向即可．
如图，学校在淘气家的西偏北30°方向上．

故答案为西；北

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错误
【解析】本题考查自然数的定义及范围0、1都是自然数，而它们没有两个因数．所以正确答案是×．
12、×
【分析】解答此题要从表面积和体积的意义去理解，它们是不同的两个概念且单位名称不同，所以不能比较大小。
【详解】表面积：1×1×6＝6（平方分米），体积：1×1×1＝1（立方分米），表面积和体积无法比较大小；
故答案为错误。
【点睛】
此题主要考查表面积和体积的意义，关键是理解因为单位名称不同，所以不能比较大小。
13、错误
【详解】略
14、√
【分析】将三本书的底面摞起来，长是15厘米，宽是16厘米，高是12×3厘米，据此根据长方体表面积公式求出表面积即可。
【详解】12×3＝36（厘米）
（15×16＋15×36＋16×36）×2
＝（240＋540＋576）×2
＝1356×2
＝2712（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】
本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
15、√
【分析】直径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝πd，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【详解】略
17、C
【解析】略
18、C
【分析】根据正方体的表面积公式（S=6a2），可求出正方体的棱长，进而求出增加后的棱长；再根据正方体的体积公式（V=a3）分别求出棱长增加前、后的体积，即可求出体积增加多少立方分米。
【详解】24÷6=4（平方分米）
因为2×2=4，正方体的棱长为2分米；增加1分米后棱长为（2+1）分米；
2×2×2=8（立方分米）
3×3×3=27（立方分米）
27-8=19（立方分米）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查正方体表面积、体积的公式，根据表面积求出棱长是解答此题的关键。
19、B
【分析】在自然数中，奇数与相邻的偶数相差1。
【详解】任何一个奇数加上1，一定是偶数；
1是奇数，1＋1＝2；2是偶数但不是合数。
故答案为：B
【点睛】
此题需要掌握奇数与偶数的排列规律，以及对于合数的区分。
20、A
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；；；；
；；0.25；
【分析】根据分数加减法和小数乘法的计算方法解答。
【详解】 ＝
0.52＝0.25 1－1÷4＝1－＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22、；；
；15；
【详解】－＋
=＋－
=1－
=
－（＋）
=－（＋）
=－
=－
=
＋－
=－＋
=＋
=＋
=
＋（＋）
=＋（＋）
=＋
=＋
=
1.3－＋（14.7－）
=1.3＋14.7－（+）
=16-1
=15
2－（－）
=2-（－）
=2-
=
23、x－＝
解： x＝＋
x＝
x÷＝
解： x＝×
x＝
x－x＝8
解： x＝8
x＝12
2－x＝
解： x＝2－
x＝
x＝1
x＋x＝14
解： x＝14
x＝14×
x＝12
x－＝
解： x＝＋
x＝2
x＝3
【解析】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图：

【解析】略
25、
【详解】略
26、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、26根
【分析】由剩下平均每班借的跳绳数量×4＋已借跳绳数量＝总跳绳数量的等量关系式，代入实际数据，并设未知数后，可得方程。
【详解】解：设平均每班借x根。
4x＋5×16＝184
4x＋80＝184
4x＝184－80
4x＝104
x＝104÷4
x＝26
答：平均每个班借26根。
【点睛】
此题考查列方程解决实际问题，找到所要求的量与题目所给信息之间的关系量即可列出方程，注意量与未知量的关系，再代入实际数据即可解出。
28、（1）214平方厘米
（2）216平方厘米
【解析】（1）（5×7+5×6+7×6）×2=214（平方厘米）
（2）6×6×6=216（平方厘米）
29、（1）复，折线（2）0.1 （3）五（4）上升（进步）
（5）亮亮，有潜力（或呈上升趋势、成绩进步等）
【解析】略
30、（1）、（2）

（3）1.36平方分米
（4）16个，448平方厘米
【详解】（1）、（2）考查观察物体与图形的平移与旋转．
（3）这个组合体的表面积=小正方体一个面的面积×面的个数
从上下方向共有2×6=12个面，左右方向共有2×5=10个面，前后方向共有2×6=12个面
即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米）
（4）根据这个组合体的特点可知，要组成的大的正方体的棱长是4×2=8（cm）
方法一：大正方体一共有4×4×4=64个小正方体，现在有8个小正方体，需添加64-8=56个小正方体，则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法二：将原组合体从下向上，在水平方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有6个小正方体，还需添加16-6=10个小正方体；
第②层有2个小正方体，还需添加16-2=14个小正方体；
第③层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；
第④层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；
即至少再添加10+14+16+16=56个小正方体
则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法三:将原组合体从左向右，在竖直方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；
第②层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；
第③层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；
第④层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；
即至少再添加13+15+13+15=56个小正方体
则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法四:类似的，将原组合体从前向后的方向考虑．
31、
【解析】试题分析：把长米的铁丝全长看作单位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，求还剩全长的几分之几用“1”减去两次剪去的比例．
解：1﹣﹣==；
答：还剩全长的．
点评：此题考查了分数的加法和减法．