分数指数幂优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1 分数指数幂,深圳市宝安高级中学高一数学备课组,第1页,整数指数幂概念：,第2页,2.整数指数幂运算性质：,第3页,3.根式运算性质：,第4页,问题情境：,是分数时，是否也成立呢？,这里只是形式上考虑分数指数幂，,暂不考虑它详细意义,对于整数指数幂运算性质，当,第5页,第6页,学生活动：,观察思索、小组讨论、寻找规律,当根式被开方数指数能被根指数整除时，根式能够写成份数指数幂形式；,2.当根式被开方数指数不能被根指数整除时，根式也能够写成份数指数幂形式；,成立，即,能够看成是,n次方根,3.,第7页,问题：分数指数幂是不是表示相同因式乘积？,答：否。分数指数幂是根式另一个表示形式，根式与分数指数幂能够进行互化.,1.正数正分数指数幂意义：,0正分数指数幂为0；,0负分数指数幂没有意义.,三、数学理论,2.要求：；,第8页,要求了分数指数幂意义后，指数,概念就从整数指数推广到有理数指数，,上述整数指数幂运算性质，对于有,理数指数幂也一样适用，即对于任何,有理数,，都有下面运算性质：,第9页,例1、求值：,例2、用分数指数幂形式表示以下各式,）：,；,（,四、数学应用,第10页,用分数指数幂形式表示以下各式：,练习：用根式形式表示以下各式（,求值：,化简：,）：,第11页,我们已将指数式中指数x从整数推广到分数,（有理数），是否还能够将指数推广到无理数呢？,比如“,五、研究拓展,”有意义吗？,第12页,观察下表：,你认为,有意义吗？是怎样确定,含义？,x,第13页,值也越来越靠近于一个实数，我们把,这个实数记为,伴随x取值越来越靠近于,利用计算器，制作一个表格，观察并,说明无理指数幂,含义.,，且x是一个无理数时，,也是一个确定实数，有理数指数幂,普通地，当,运算性质对实数指数幂一样适用,第14页,幂运算性质能够从整数指数推广到,有理数指数，再推广到实数指数形式；,2.用分数指数表示根式目标是为将根式,运算转化为指数运算；,是,一个新写法，分数指数,幂与根式表示相同意义量，只是,形式上不一样而已.,3.,六、回顾反思,第15页,