初三下学期第一次数学月考试题.doc

初三下学期第一次数学月考试题
姓名_______班别________学号_________成绩__________
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1．的相反数是 ( )
A． B． C． D．2
2．不等式组，的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
3．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）

平方 - ÷ +2 结果
Ａ． Ｂ．
Ｃ．+1 Ｄ．-1
4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

A． B． C． D．

5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位
数是 ( )

城市
北京
上海
杭州
苏州
武汉
重庆
广州
汕头
珠海
深圳
最高温度
(℃)
26
25
29
29
31
32
28
27
28
29
A．28 B．28.5 C．29 D．29.5

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
6．“5·12汶川大地震”发生后，电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是 　　 ．
7．经过点A（1，-2）的正比例函数解析式是_____ _____；
8．已知直角三角形ABC的两边分别3,4，则ΔABC的周长是____________；
9．如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，
则∠AN M= °；　

O
B
D
C
A
图2
A
M
N
B
C
图1
10．如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　

三、解答题(一)（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11.计算： 12.解方程

A
B
C
图3
13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的高线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

14．（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

15．（本题满分6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
（第15题）
蔬菜种植区域
前
侧
空
地

四、解答题(二)（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．（本题满分7分）5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？

17.（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

18．（本题满分7分）
5月11日是“母亲节”，《×××时报》在2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：2008年5月8日起至2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：

*每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物一份
*征集活动结束后将从参加者中随机抽取200名幸运者各赠送50元的礼物一份

请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：
(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?
(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?

A
D
B
E
图6
i=1:
C
19．（本题满分7分）如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：≈1.732，≈1.414）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．(本题满分9分)现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：．兰花；．菊花；．月季；．牵牛花．
图12
A
B
C
D
x
30
40
x
（1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．

（2）当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．
图13
O
x（长：m）
y（面积：m2）

21.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．
求∠AEB的大小；
B
A
O
D
C
E
图8
C
B
O
D
图7
A

（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边
AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．
(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.
(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.
E
D
C
H
F
G
B
A
P
y
x
图10
10

D
C
B
A
E
图9

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