初中毕业生学业考试数学试卷分析报告.doc

初中毕业生学业考试数学试卷分析报告

中考数学试题遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）和《考试说明》的基本要求严格命制，整卷题目具有覆盖面大、重点突出、难度适中、坡度合理和比例恰当等特点，体现新课程改革的理念，既考查学生的基本知识，基本技能，基本思想方法和基本活动经验，又注重考查学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
一、试题特点分析
今年的中考数学试卷与前两年相比，题型、题量与题目难度分布情况均没有太大变化，试题由选择题、填空题和解答题构成，共24题，总体难度与去年基本持平，但最难的题目难度没有去年高，体现“把握基础、稳中求变、关注应用、突出能力”的命题特点，纵观整份试题呈现有以下特点：
（一）以学生发展为本，注重考查学生对基础知识的理解
试题关注对本学段基础知识，基本技能、基本思想方法的理解和掌握程度的考查。在数与代数方面，加强对概念法则及运算的理解和运用水平的考查如：第1、2、3、6、8、9、10、12、15、16、19、20题。
在图形与几何方面,加强对几何事实的理解空间观念的发展以及合情推理和演绎能力的考查，如：第5、7、13、14、17、18、22题。
另外，作为压轴题的第23、24题的第（1）小题也是基础知识题型。
在统计与概率方面,如：第4、11、21题，也是关注基础知识的考查，同时第11、21题的背景来源于现实生活，是学生比较熟悉的素材，重视数学与生活之间的联系。
试卷的设计与结构编排注重人性化，整卷和各题目的阅读量控制较为合理，这样的设计减少了学生答题的畏惧感和不必要的心理压力，特别是相当一部分中等学生和学习后进生，有利于发挥学生的真实水平。
（二）面向全体，关注不同层次学生的发展
本份试题中有容易题、中等题和较难题，试卷按题型呈现从容易题到较难题的排列。整份试卷大部分试题是学生日常学习中常见、熟悉的题型。基本题、典型题所占比例较大，符合《考试说明》的难易比例7:2:1中的7，而且提供了开放、应用、信息分析、探究等类型的试题。为了更好的让优秀学生得到发展，精心设置了压轴题第23、24题，这些题通常设置的几个小问题中,第一小题属较容易，第二小题中等难度；第三小题较难， 综合性强，灵活运用的知识点较多，考查的能力很强，能较好的关注不同层次学生学习情况。
（三）精心设计题型结构，发挥不同题型的相互校正功能
全卷共24题，分为选择题、填空题和解答题三类。其中选择题14道，填空题4道,解答题6道，能较好地保证了对《课程标准》规定初中毕业水平的基础知识和基本技能的考查。
本卷的第19题至24题为解答题，通过学生的解答过程能很好考查学生对知识的掌握，了解不同层次水平的学生的学业水平。在具体设计上,第19题至第22题是针对识别技能性错误设计的，试卷第23题和24题是针对识别能力性错误设计的，这些题目设计的问题是以数学的核心内容为载体，考查学生分析问题和解决问题的能力。
本次试卷的设计题型结构，发挥不同题型的相互校正功能，它们能很好地形成了一个互相补充、相互补救的题目系统，能较好地保证了学生的真实水平与考试结果的一致。
（四）关注课改，体现试卷的教育性
本试卷充分发挥了中考试卷的教育价值，有利于推进新课程改革，彰显中考的人文精神，能引导和促进学生的可持续发展，具有积极的推动作用。如第11、19、20、21、22题，这些题目的设计来源于生活，是学生熟悉的素材，通过这些问题的解决，渗透了对学生的情感与态度教育，促使学生在平时的学习中关注社会热点和焦点，体现试卷的教育性。
总之,试题整体设计以激励学生学习发展为目标，力求能体现《课程标准》的总体要求，在选题方面，有很多基础性试题是由教材中的例题、习题改编而成，这些问题，学生非常熟悉的。题目的素材选取公平，题目的阅读量适宜，表述简洁，大部分学生都能通过考试展现自己的数学学习水平。为了使不同层次的学生能够考出最好的成绩，整卷试题难度进行合理的分布。试卷设想的原则按照起点低，坡度缓，尾巴翘的原则，使试题之间形成由易到难的梯度，保证了整卷的和谐性和区分度。
二、考试效果分析
1．总体情况
表1：全省中考数学科基本情况
实考人数
平均分
得分率
优秀率
良好率
及格率
低分率
0分人数
102822
60.0
0.50
21.6%
32.9%
47.5%
39.7%
1146
2. 各等级与成绩对应分布统计表
表2：全省中考数学等级分各分数段原始分分布
等 级
A
B
C
D
E
F
缺考
分数范围
104.50～120.00
90.00 ～104.00
44.00 ～89.50
22.00 ～43.50
12.00～21.50
0.00 ～11.50
0.00 ～0.00
人 数
10750
20330
30844
21035
14877
3842
1144
3．各题得分情况统计
表3：各题平均分、得分率情况
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均分
2.04
1.98
2.36
2.16
2.64
2.38
2.97
1.97
1.23
1.74
1.65
2.26
得分率
0.68
0.66
0.79
0.72
0.88
0.79
0.99
0.66
0.41
0.58
0.55
0.75
题 号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
平均分
1.78
1.61
2.12
2.84
2.5
1.75
4.94
4.12
4.48
3.79
2.67
2.03
得分率
0.59
0.54
0.53
0.71
0.63
0.44
0.49
0.52
0.56
0.42
0.21
0.15
本卷共有24题，客观题中有10道题是容易题，主观题中第19、20、21、22是容易题；第9、14、15、18是中等题；压轴题第23题第一小问比较容易，是容易题，第二、第三小问比较难，是较难题；第24题中的第一，第二小问设置的是中等题，第三小问比较难，是较难题。本卷设置符合考试要求，且题目难度设置符合7:2:1的比例。
从本试卷来看，基础题占主要部分，学生只要理解课本中的基础知识就可以拿到较高的分数，但从表1、表2的数据看，数学科考试的低分率达39.7 %，所占的比例过大；及格率47.5%，所占的比例偏低。而从表3的数据看，得分率在0.7以上的题目只有7道，低于0.5的有6道，最低值为0.15，在得分率低于0.5的有6题中，有选择题的第9题、填空题的第18题、解答题的19、22、23、24题，有些题目内在难度不难，但得分率不高，说明整体情况不是很理想。
今年全卷平均分达到60分，比2014年的54.43分提高了约6分，基本达到预设的要求。
4.各分数段原始分人数分布表及近两年分数段人数分布图
表4：数学科各分数段原始分人数分布表
分段
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
110-120
人数
4499
12890
11997
8607
6953
6137
6001
6458
8200
12452
16004
2624
百分比
4.38%
12.54%
11.67%
8.37%
6.76%
5.97%
5.84%
6.28%
7.97%
12.11%
15.56%
2.55%
图1 :近两年数学科分数段人数分布图
数学科分数段人数分布图
2014年数学科分数段人数分布图
图1

从图1:近两年数学科分数段人数分布图可以看出，近两年各分数段人数的人数分布都呈“双峰”形状，说明两极分化情况依然存在，更加明显。值得一提的是，数学科原始分高分人数分布情况是108-113分数段4615人约占4.49%，分数段114-120分数段328人约占0.32%，这组数据明显比去年好，为重点高中的录取提供了非常重要的依据。
三、学生答题情况分析
从中考改卷情况反馈来看，基本情况与往年情况一样。今年的平均分、优秀率、合格率都比去年有所提高，特别是第1-22题，学生的得分比去年高，由学生考后反馈的情况来看，都感觉到做题比较顺手。但改卷过程中我们发现还有部分学生容易题还是没有拿到分，得零分的人数还相当多，但得满分的人数也相当多，呈现两极分化的现象。
学生答题方面主要存在以下情况（1）对于非常优秀的学生，他们的答题很认真、思路很清晰、方法简练，有创新意识，并且解题过程书写规范，一气呵成。（2）对于中等学生，虽然他们的答题也很认真，但条理性不强，解题过程书写不规范。有些略复杂的计算，他们容易出现一些错误，对一些综合性较强的问题，会出现缺少条件的情况。（3）对于学困生，他们基础知识严重匮乏，经常出现书写潦草，答题非常不规范、字迹潦草，还有相当一部分不答或胡乱答题。
下面针对考生在填空题和解答题的答题中存在的问题做一个简单的分析：
第15-18题是填空题：
第15题是因式分解问题，考查运用公式分解因式，是非常基础的问题。从学生的得分情况来看，本题的平均分2.12分，满分人数为54289人，占参考人数的52.80%，零分人数为48080人，占参考人数的46.76%。但满分和零分的人数相当，形成明显的两极分化。
第16题是一次函数问题，考查的是一次函数的性质，也是基础的问题，学生只要理解一次函数图像的图像，就可以得到正确的答案，也可以通过代入求值比较大小得出答案，即使一点都不会，可以通过猜想也有50%的准确率，遗憾的还是有很多学困生选择放弃。
从学生的得分情况来看，本题的平均分2.84分，满分人数为72949人，占参考人数的70.95%，零分人数为29752人，占参考人数的28.94%。
第17题是图形变换与坐标问题，主要考查图形在变换过程中求出坐标。但答题的过程中，出现会答的问题不能得到满分，主要存在的问题是学生书写不规范。如把正确答案“（2,4）”写成“（24）”或“（2：4）”或“2，4”或“24”。
从学生的得分情况来看，本题的平均分2.50分，满分人数为62836人，占参考人数的61.11%，零分人数为38179人，占参考人数的37.13%。
第18题是图形变换问题，主要考查的是图形的平移。从学生的得分情况来看，本题的平均分1.75分，满分人数为44965人，占参考人数的43.73%，零分人数为57783人，占参考人数的56.20%。这也是一道很基础的题目，但学生能拿到满分的不多，也出现了很多零分。
第19-24题是解答题：
第19题，有两个小题，满分10分，每小题各5分。第一小题主要考查的是实数的基本运算；第二小题主要考查的是解不等式组的解集。从学生的得分情况来看平均分不高，只有4.94分，满分人数为34522人，占参考人数的33.57%，零分人数为35504人，占参考人数的34.53%。从学生的答题情况来看，第（1）小题主要失分的原因，是对数学概念的理解不够，即对负指数幂和二次根式的化简理解不够，导致运算错误。第（2）小题主要失分的原因是学生不会解不等式，不会求不等式组的公共解集。有些学生虽然求出了两个不等式的解集，但不会表达不等式组的公共解集。
第20题是列方程解应用题，主要考查一元一次方程或二元一次方程组的核心知识及学数学建模思想。从学生的得分情况来看，本题的平均分4.12分，满分人数为46809人，占参考人数的45.52%，零分人数为34908人，占参考人数的33.95%。从学生答题的情况来看，存在的问题，学生解题不规范，如设未知数时没有单位，更有甚者存在漏设未知数的情况，出现严重的漏答现象，解题步骤不完整。
第21题是一道统计题，主要考查统计的核心知识，有读图获取信息、画条形统计图、求圆心角、用样本估计整体。从学生的成绩来看，本题的平均分为4.48分，满分人数为32563人，占参考人数的31.67%，零分人数为25561人，占参考人数的24.86%,呈现两极分化分布。从学生答题的情况来看，存在的问题是学生对数学概念理解不够，数据分析观念不强，且运算能力差，解题书写不规范不严谨，字迹潦草，乱涂乱画。
第22题是几何应用问题，主要考查解直角三角形在实际问题中的运用，从学生答题情况来看，本题平均分为3.79分，满分人数为23065人，占参考人数的22.43%，零分人数为37576人，占参考人数的36.54%,学生失分主要原因是对方位角不理解，不懂得运用锐角三角函数解直角三角形，不懂得把实际问题转化为数学问题来解决 。
第23题是以图形的证明问题，主要考查全等三角形、相似三角形、等腰三角形、菱形、三角形的中线、中位线、垂直平分线等综合知识，本题平均分为2.67,满分人数168人，占参考人数的0.16%，零分人数46710人。占参考人数的45.43%，从学生答题的情况来看， 存在的问题是学生对数学核心知识掌握不够牢固造成的，如第（1）题 主要考查学生对全等三角形知识的理解，这是最基础的问题，但得零分的学生有很多，第（2）、（3）题学生丢分严重，得零分的学生就更多了，学生失分主要原因是对常见的解题方法掌握不熟练,常的见辅助线做法掌握不好，导致所用的答题方法普遍比较繁杂，影响答题效率，学生的逻辑推理能力、空间观念、几何直观和运算能力差。
第24题是代数和几何的综合问题，主要考查“二次函数、一元二次方程、一次函数、二元一次方程组、正方形、相似三角形、解直角三角形、角”等知识点，属较难题目，本题平均分平均分2.03分，满分人数41人，占参考人数的0.04%，零分人数60945人，占参考人数的59.27%，从学生答题的情况来看，第（1）问题是求二次函数解析式，全省10.28万考生约有6.8万人得零分，占比为66.1%；在考生的解题过程中，存在两个方面的问题：代入坐标不写或符号不对；解方程准确率不高。第（2）问题是正方形的证明，学生证明的思路较乱，不能正确理清和使用题中所给的条件；多数学生不会求D点坐标或没有推理过程就直接写出答案；对正方形的判定定理的运用理解不够，逻辑推理能力差，不懂用数形结合的思想来解决问题。
第（3）问题中第①个小问是求四边形的面积，并求出面积与t的函数关系式，第②小问由已知三角形面积，通过解含参数t的方程组，求出点N的横坐标，进而求上面四边形的面积。对于第①个问题很多学生不会用代数的方法求图形面积，几乎不得分。由于第①个问题学生无法解决导致第②小问无法解决，此题失分的原因很多不能一一陈述。
四、教学策略探究
分析今年我省中考数学科学生答题情况与考试效果，我们发现有很多闪亮的地方，也看到学生存在的许多不足，从中也暴露了我们在数学教学中存在的问题。为了让教学活动更有针对性，特别提出如下建议：
（一） 重视新课标，强化对学生基础知识、基本技能的教学
“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。中考的命题是以《课程标准》为基本依据，尽最大可能体现《课程标准》的要求，对促进新课程具有积极的推动作用。
从近些年来中考试题来看，大部分题目是基础题，考查的是学生的基础知识、基本技能。其中一些试题也设置了不同难度和不同类型，但都是以《课程标准》为依据，同时也关注到学生的认识水平、认识风格上的差异，较好地体现了对学生的人文关怀，所以教师在平时的教学中要按照《课程标准》的要求去上课，重视学生的基础知识、基本技能的培养。数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
（二）重视新课改，强化数学问题过程方法的教学
数学学习不仅要教结果性知识，更要让学生在一定程度上亲身经历知识的形成的全过程。从今年中考试题来看，有些题目注重学生探究能力的考查，所以教师要重视对数学知识形成过程的教学，尤其要注重对学生探索性思维能力和创新意识的培养。教学中要引导学生自主学习，注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，体验各种数学活动过程，强化数学问题过程方法的教学。
（三） 重视数学思想方法，积累数学活动经验的教学
数学思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概况。学生在积极参与教学的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。所以教师在教学过程中，要重视数学思想方法，积累数学活动经验。
五、试题总体评价
的中考数学试题，符合《考试说明》，符合新课程标准，符合考生特点。试题的知识点分布合理，在保持对基础知识与基本技能的考察力度上，更加注重对数学思想方法与学生综合能力的考察，突出教材主干知识。试题难度适中，分值分配合理，易、中、较难题的分值大致保持在7：2：1上，“选择题”、“填空题”和“解答题”三种题型的题目都由易到难排列，让学生答起来很顺手，压轴题的几个小题难度缓慢上升，不同数学能力的学生均有其“用武”之地，充分体现课改理念。通过考试，考生不仅能长见识，也能找到自信。数学科中考试题突出对主干知识与核心思想方法的考查，有较好的效度、信度与区分度，能够考查出我省初中毕业生的数学学业水平，也可以作为高中阶段学校选拔招生的依据，对我省的数学教学有一定的导向作用。