初二下学期期末数学试卷答案.doc

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2006年福建厦门一中八年级下学期期末考试
数学试卷
参考答案

一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．A
5．C
6．D
7．A

二、填空题
8．a≥－
9．2
10．80
11．45°
12．5
13．y=4x
14．120
15．10
16．PE＝PF＋BM
17．

三、解答题
18．（本小题满分6分）
解：（1）原式＝4－ =－ ；
（2）原式＝[（–1）]2= 6（3－2）=18－12

19．（本小题满分6分）
解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b。
根据题意，得
解得
∴所求的一次函数解析式是y=2x+5。

E
D
C
B
A
F
第20题
20．（本小题满分12分）
证明：∵B与E关于AC对称，
∴∠ECA＝∠BCA且EC＝BC，
又因为四边形ABCD为矩形，
则：BC＝AD且∠BCA＝∠DAC，
∴EC＝AD且∠DAC＝∠ECA，即有：AF＝FC
某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表
分 组
组中值
频数
频率
0.5～50.5
25.5
10
0.1
50.5～100.5
75.5
20
0.2
100.5～150.5
125.5
25
0.25
150.5～200.5
175.5
30
0.3
200.5～250.5
225.5
10
0.1
250.5～300.5
275.5
5
0.05
合 计
100
1

∴EC＝DF

21．（本小题满分12分）
解：（1）频数分布表见右图；
（2）频数分布直方图略；
（3）估计应对该校1200学生中约1200（0.3＋0.1＋0.05）＝540名学生提出该项建议。

A
B
C
E
D
M
N
22．（本小题满分12分）
证明：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD。
∵CN=EN，
∴DN∥BE，DN=BE
∵BE=2AE，∴DN=AE
∵AE∥DN，
∴∠MAE=∠MDN，∠MEA=∠MND。
∴△AEM≌△DNM
∴AM=DM，即M是AD的中点。

23．（本小题满分12分）

图①
图②
第23题
D
C
B
A
H
G
F
E
K
T

解：（1）∵每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形。又由图①，过点A作AK⊥BC于K，
∴该小正三角形的高为，则：S△ABC＝×AK×CB＝×3××CB＝；
而：AK＝，BK＝，则：KC＝，
故由勾股定理可求得：AC＝。
（2）由图②，过点E作ET⊥FH于T，又由题意可知：
四边形EFGH的面积等于2 S△EFH＝2××ET×FH＝ET×FH＝2××6＝6。

24．（本小题满分12分）
解：（1）猜想：CE＝DF
理由：连接AC，∵菱形ABCD的四条边相等，且∠ABC＝60°，
则：∠D＝∠ACB且AC＝AD
又∵∠NAM＝∠DAC＝60°，∴∠DAF＝∠CAE。
所以，由三角形全等的判定定理可知：
△DAF≌△CAE，则：CE＝DF。
（2）若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F，则可由第（1）小题的方法类似可证得：△DAF≌△CAE，故而仍可知：CE＝DF
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
F
E
图①
图②
第24题
N
M
N
M

25．（本题满分6分）
解：（1）kb < 0
（2）y=1－x，那么M（1，0），N（0，1）
　　　　y1+y2= 2/n+n3/2=（4+n4）/2n
（y1+y2）n/2=（4+n4）/4=1+ n4/4
n4min=1
（y1+y2）n/2min=5/4

4