初中毕业生学业适应性数学试卷及答案.doc

2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试
数学试卷
温馨寄语：每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路！
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
试卷Ⅰ
一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．－5的绝对值是（ ▲ ）
A．5 B．－5 C． D．
2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( ▲ )
A．
B．
C．
D．

3．下列各数1， π ， ，， ，，1.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中无理数的个数有（　▲　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．函数的自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x≥0 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥2

5．下列运算正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
6．已知两圆的半径分别为1cm，2 cm，且其圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是（ ▲ ）
第7题
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
7．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则的值是（ ▲ ）
A． B． C． D．
8．一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。从布袋里
任意摸出一个球，是白球的概率为，则布袋里红球的个数为（ ▲ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9．下列命题中，是真命题的是（ ▲ ）
A．圆周角等于圆心角的一半 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．垂直平分弦的的直线必经过圆心
（第10题图）

B
A
10．如图，直线与双曲线在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（ ▲ ）
A．9个 B．10个 C．11个 D．12个

试卷Ⅱ
二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：= ▲ ．
12．如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P ＝ _▲ °．
（第16题图）

M A

P
N B
（第12题）

（第15题图）
13．2010年10月31日上海世博会圆满结束。据统计，总参观人数超过7308.44万人，将这个数保留2个有效数字并用科学记数法表示为___ ▲_______万人．
14．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 ▲ ．
①过点（―2，1）， ②y随x增大而增大．
15．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝1cm，∠AOB＝120，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S＝S时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是 ▲ ．
16．如图，在中，、和都是等边三角形，且点E、G在 边CF上，设等边、、的面积分别为、、， 若=9，=1，则=______▲______．

三、解答题：（本题有8小题，共80分）
17．（本题10分）
（1）计算：

（2）解方程：

18．（本题6分）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图．
第18题图
正面 ↗2

D
C
F
E
A
B
19．（本题10分）已知：如图，梯形ABCD中，，E是BC的中点，AE，DC的延长线相交于点F，连接AC，BF．
（1）求证：AB = CF；
（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明理由．

20．（本题10分）为了掌握八年级期末数学考试卷（满分120分）的命题质量与难度系数，备课组教师随机选取40份试卷进行抽样调查，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

组别
成绩分组
频数
频率
1
47.5~59.5
2
0.05
2
59.5~71.5
4
0.10
3
71.5~83.5
a
0.2
4
83.5~95.5
10
0.25
5
95.5~107.5
b
c
6
107.5~120
6
0.15
合计

40
1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=______，b=_______，c=_______.
（2）已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为 个.
（3）补充完整频数分布直方图．

21．（本题8分）为了缓解温州市区内一些主要路段交通拥挤的现状，市交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

第21题图
道路施工
绕道慢行

22．（本题10分）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
A
F
C
G
O
D
E
B
（第22题）
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若，求CD的长．

23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，原点O处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点落在X轴上为点B．有人在线段OB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让乒乓球落入桶内．已知OB＝4米，OC＝3米，乒乓球飞行最大高度MN=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（乒乓球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）求乒乓球飞行路线抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，乒乓球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶 个时，乒乓球可以落入桶内？（直接写出满足条件的一个答案）

24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒
（1）当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；
（2）当△BEF的面积最大时，求t的值；
（3）当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；
（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时，求t的值．（直接写出答案）

温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！
2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试
数学学科（参考答案）
一、选择题(每小题4分, 共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
A
B
C
D
C
二、填空题(每小题5分, 共30分)
11. 3(a-1)(a+1) 12. 30° 13. 7.3×103
14. 如 y=x+3(答案不唯一) 15. 16. 3
三、解答题(8小题共80分)
17. (本题10分)
(1) 解：原式=3+1－3 3分
=1 2分
(2) 解：去分母得： 1分
1分
， 2分

经检验，原方程的解是 1分
18. (本题6分) 答案略。主视图，左视图，俯视图各2分
19. (本题10分)
（1）证明：∵ ∴……………2′
………………………………2′
又∵ ∴△△……………2′
∴…………………………………………1′
（2）解：由（1）得，
∵
∴四边形是平行四边形……………………3′

20. (本题10分)
解: (1) 频数分布表中的a=____8__, b=___10____, c=___0.25____;（各2分，共6分）
(2) 已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为 300 个；（2分）
(3) 补充完整频数分布直方图.（略）（2分）

21．（本题满分8分）
解: ∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3 …………3分
在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=∴CA= …………6分
∴BC=CA－BA=(－3)米 ………………………7分
答：路况显示牌BC的高度是(－3)米 ………………………8分
A
F
C
G
O
D
E
B
（第22题）
1
3
2
22.(本题10分)
解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分
理由如下：
连接．
∵， ∴……2分
由翻折得，，．
∴． ∴OC∥AF．
∴．
∴直线FC与⊙O相切．……5分
（2）在Rt△OCG中，，
∴．……7分
在Rt△OCE中，．……8分
∵直径AB垂直于弦CD，
∴．……10分

23．（本题12分）
（1）∵M（2，5），B（4，0），C（3，0），D（，0）
设抛物线的解析式为，
∴ …………3分
∴…………4分
（2）当x＝3时，y＝；当x＝时，y＝．…………6分
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝×5＝．…………7分
∵　＜且＜，∴网球不能落入桶内．…………8分
　　　　（3）　m的值为8，9，10，11，12．（只要写出一个就给分）………10分
理由：设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
　　由题意，得，≤m≤．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　解得，≤m≤．
∵　m为整数，∴　m的值为8，9，10，11，12．　　　　　
∴　当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．

24.（本小题满分14分）
解：（1）∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴，
即：，得到：。
当四边形ABED是平行四边形时，∴EB=AD
，∴t=…………4分
（2）s==
∴当t=2.5时，△EBF的面积最大。…………8分
（3）当以BE为直径的圆经过点F时，则,
∵△EFB∽△OCB∴∴t=…………12分
（4）t=…………14分