资源描述
2022-2023学年八下数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）
A． B．
C． D．
2．对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（ ）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
3．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤7
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF
5．下列说法正确的是（ ）
A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数 D．的算术平方根是3
6．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
8．下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是( )
A．0 B．2 C．3 D．3.5
10．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是 B．中位数是
C．平均数是 D．众数是
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
12．如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）
13．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
14．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________
15．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
16．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．
17．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
18．如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A库
20
15
12
12
B库
25
20
10
8
（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
20．（6分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
21．（6分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
22．（8分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．
23．（8分）已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．
任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．
阅读操作步骤并填空：
小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．
在小谢的折叠操作过程中，
（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；
（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；
（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．
完成操作中的说理：
请结合以上信息证明FG∥BC．
24．（8分）特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
25．（10分）先化简，再从1，0，－1，2中任选一个合适的数作为的值代入求值．
26．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.
【详解】根据题意：可得：，
故选C.
本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.
2、D
【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，
∴图象经过第一、二、四象限，故不正确；
B、∵k＝﹣2，
∴y随x的增大而减小，故不正确；
C、∵当x＝1时，y＝﹣1，
∴图象不过(1，﹣2)，故不正确；
D、∵y随x的增大而减小，
∴若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，故正确；
故选：D．
本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键．
3、B
【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．
【详解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，
解不等式7﹣2x≤2，得：x≥，
因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为≤x＜m，
因为不等式组的整数解有3个，
所以不等式组的整数解为3、4、5，
所以5＜m≤1．
故选：B．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．
4、D
【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使△ABC≌△DEF．
【详解】解：A、添加 ∠BCA＝∠F是SSA,不能证明全等，故A选项错误；
B、添加. BC∥EF得到的就是A选项中的∠BCA＝∠F，故B选项错误；
C、添加∠A＝∠EDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；
D、添加AD＝CF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到△ABC≌△DEF，故D选项正确；
故选D.
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边
5、B
【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可．
【详解】解：A.16的平方根是±4，故本选项不合题意；
B.﹣1的立方根是﹣1，正确，故本选项符合题意；
C.＝5，是有理数，故本选项不合题意；
D.是算术平方根是，故本选项不合题意．
故选：B．
本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
6、C
【解析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了1分”列出方程．
【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．
故选C．
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程．
7、B
【分析】根据平行线的性质、余角的概念、三角形的外角性质、有理数的乘方法则判断．
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，
∴如果两角是同位角，那么这两角一定相等是假命题；
B、同角或等角的余角相等，是真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，
∴三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；
D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，
∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题；
故选：B．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8、D
【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．逐一计算分析即可．
【详解】解：A．，此选项正确；
B．，此选项正确；
C．，此选项正确；
D．，故此选项错误，
故选：D．
本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化．
9、D
【分析】众数为一组数据中出现次数最多的数，由此可确定x的值，再根据中位数是将这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的一个数（奇数个数据）或最中间两个数的平均数（偶数个数据）确定这组数据的中位数即可.
【详解】解：这组数据的众数是4，因此x=4，将这组数据从小到大排序后为0,2,3,4,4,6，处在最中间的两个数的平均数为，因此中位数是3.1．
故选：D．
本题考查了中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数是解题的关键.
10、D
【分析】根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可．
【详解】由图可得，
极差：26－16=10℃，故选项A错误；
这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位数是22℃，故选项B错误；
平均数：（℃），故选项C错误；
众数：24℃，故选项D正确．
故选：D．
本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或．
【分析】利用非负数的性质求出，再分情况求解即可．
【详解】，
∴，
，
①当是直角边时，
则该直角三角形的斜边，
②当是斜边时，则斜边为，
故答案为或．
本题考查非负数的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12、①②④⑤．
【分析】由三角形内角和定理和角平分线得出∠PBC+∠PCB的度数，再由三角形内角和定理可求出∠BPC的度数，①正确；由∠BPC＝120°可知∠DPE＝120°，过点P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，由角平分线的性质可知AP是∠BAC的平分线，②正确；PF＝PG＝PH，故∠AFP＝∠AGP＝90°，由四边形内角和定理可得出∠FPG＝120°，故∠DPF＝∠EPG，由全等三角形的判定定理可得出△PFD≌△PGE，故可得出PD＝PE，④正确；由三角形全等的判定定理可得出△BHP≌△BFP，△CHP≌△CGP，故可得出BH＝BD+DF，CH＝CE﹣GE，再由DF＝EG可得出BC＝BD+CE，⑤正确；即可得出结论．
【详解】解：∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，∠BAC＝60°，
∴∠PBC+∠PCB＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣60°）＝60°，
∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣60°＝120°，①正确；
∵∠BPC＝120°，
∴∠DPE＝120°，
过点P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，
∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，
∴AP是∠BAC的平分线，②正确；
∴PF＝PG＝PH，
∵∠BAC＝60°∠AFP＝∠AGP＝90°，
∴∠FPG＝120°，
∴∠DPF＝∠EPG，
在△PFD与△PGE中，，
∴△PFD≌△PGE（ASA），
∴PD＝PE，④正确；
在Rt△BHP与Rt△BFP中，，
∴Rt△BHP≌Rt△BFP（HL），
同理，Rt△CHP≌Rt△CGP，
∴BH＝BD+DF，CH＝CE﹣GE，
两式相加得，BH+CH＝BD+DF+CE﹣GE，
∵DF＝EG，
∴BC＝BD+CE，⑤正确；
没有条件得出AD＝AE，③不正确；
故答案为：①②④⑤．
本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．
13、6.9×10﹣1．
【解析】试题分析：对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.00000069=6.9×10﹣1．
考点：科学记数法．
14、120°或75°或30°
【解析】∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，点E在射线OA上，
∴∠COE=30°.
如下图，当△OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：
（1）当OE=CE时，∠OCE=∠COE=30°，此时∠OEC=180°-30°-30°=120°；
（2）当OC=OE时，∠OEC=∠OCE==75°；
（3）当CO=CE时，∠OEC=∠COE=30°.
综上所述，当△OCE是等腰三角形时，∠OEC的度数为：120°或75°或30°.
点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰△OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.
15、1
【分析】由题意可得：当点P与点E重合时，△BPC的周长有最小值，即为AC+BC的长度，由此进行计算即可．
【详解】∵∠ABC=90°, D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE⊥AB,
∴DE是线段AB的垂直平分线，
∴当点P与点E重合时，△BPC的周长的最小值；BE＝AE，如图所示：
∴△BPC的周长＝EC+BE+BC＝AC+BC，
又∵AC=10,BC=8，
∴△BPC的周长＝10+8=1．
故答案为：1．
考查了轴对称-最短路线问题，解题关键利用线段垂直平分线和两点之间线段最短得到点P与点E重合时，△BPC的周长有最小值．
16、
【分析】连接OD，则由得到△ADP是等边三角形，则∠OPD=∠B=∠A=60°，由三角形外角性质，得到∠APD=∠BDP，则△APO≌△BDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的长度.
【详解】解：连接OD，
∵，
∴△ADP是等边三角形，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OPD=∠B=∠A=60°，AB=AC=10，
∵∠APD=∠APO+∠OPD=∠BDP+∠B，
∴∠APO=∠BDP，
∴△APO≌△BDP，
∴BP=AO=3，
∴AP=ABBP=10=7；
故答案为：7.
考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出BP的长度.
17、x＞1.
【详解】∵直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），
∴由图象可得，当x＞1时，x+b＞kx+6，
即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞1．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
18、
【分析】根据三角形内角和求出∠A+∠B,再根据AC=AE,BC=BD，用∠A表示∠AEC,用∠B表示∠BDC，然后根据内角和求出∠DCE的度数.
【详解】∵∠ACB=1080，
∴∠A+∠B=1800-1080=720,
∵AC=AE,BC=BD,
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,
∴
=
∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=1800，
∴
=
=
=
=360
此题考察等腰三角形的性质，注意两条等边所在三角形，依此判断对应的两个底角相等.
三、解答题(共66分)
19、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元
【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．
试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100－x）吨，乙库运往A库（1－x）吨，乙库运到B库（10+x）吨．
则，解得：0≤x≤1．
y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（1－x）+8×20×[110－（100－x）]
=－30x+39200
其中0≤x≤1
（2）上述一次函数中k=－30＜0
∴y随x的增大而减小
∴当x=1吨时，总运费最省
最省的总运费为：－30×1+39200=37100（元）
答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．
20、（1）①；②；（2）
【分析】（1）①按照规定的t的含义，代入计算即可；②按占比乘以360º即可；
（2）设减少购买面包的金额为元，则增加饮料金额为元，根据规定用表示t，再通过变形，用t表示，根据的范围列出关于t的不等式，解出即可.
【详解】解：（1）①
②．
(2)设减少购买面包的金额为元，则增加饮料金额为元．依题意得
且即
由得
，解得
综上，．
本题考查了统计图的相关知识，不等式的应用问题，及求函数的值域；在由未知数的范围求代数式的范围中，所体现出的换元思想是解题的关键.
21、1．
【分析】先根据含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，进而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE．
【详解】解：∵
∴
∵，
∴
∴在中，
∵点为的中点
∴
∵，
∴
∵与互为对顶角
∴=
∴在中，
∵在中，
∴
∴
∴．
本题考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知条件中的边长与要求边长的联系是解题关键．特殊角是转化边的有效工具，应该熟练掌握．
22、（1）作图见解析，C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB=∠CDE．理由见解析．
【分析】（1）过点C作CF⊥y轴于点F通过证明△ACF≌△BAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐标；
（2）过点C作CG⊥AC交y轴于点G，先证明△ACG≌△BAD就可以得出CG=AD=CD，∠DCE=∠GCE=45°，再证明△DCE≌△GCE就可以得出结论．
【详解】解：（1）过点C作CF⊥y轴于点F，如图1所示：
，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF+∠ACF=90°．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴AC=AB，∠CAF+∠BAO=90°，∠AFC=∠BAC，
∴∠ACF=∠BAO．
在△ACF和△BAO中，
∵，
∴△ACF≌△BAO（AAS），
∴CF=OA=1，AF=OB=2，
∴OF=1，
∴C（﹣1，﹣1）；
（2）∠ADB=∠CDE．理由如下：
证明：过点C作CG⊥AC交y轴于点G，如图2所示：
，
∴∠ACG=∠BAC=90°，
∴∠AGC+∠GAC=90°．
∵∠CAG+∠BAO=90°，
∴∠AGC=∠BAO．
∵∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAO=90°，
∴∠ADO=∠BAO，
∴∠AGC=∠ADO．
在△ACG和△BAD中，
，
∴△ACG≌△BAD（AAS），
∴CG=AD=CD．
∵∠ACB=∠ABC=45°，
∴∠DCE=∠GCE=45°，
在△DCE和△GCE中，
，
∴△DCE≌△GCE（SAS），
∴∠CDE=∠CGE，
∴∠ADB=∠CDE．
本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
23、（1）90；（2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F；（3）见解析
【分析】（1）根据折叠得到，利用邻补角的性质即可得结论；
（2）根据（1）的操作指令即可写出第二步； （3）根据（1）（2）的操作过程即可证明结论．
【详解】解：
（1）因为：
所以：
故答案为 ．
（2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F．
由折叠过程可知∠=∠EPF=∠DPF，
∵三点共线，
∴∠＋∠DPF=180°，
∴∠=90°，
∴∠EPF=90°．
（3）完成操作中的说理：
∵∠EDC=90°，∠EPF=90°，
∴∠EDC=∠EPF，
∴FG∥BC．
本题考查了作图-复杂作图、平行线的判定和性质、邻补角的性质，解决本题的关键是理解操作过程．
24、（1）7221；（2）100x(x+1)+yz；（3）9999000009.
【分析】套用上面的归纳总结代入数据，即可得出结论；
利用上面总结的结论套入数据表示出该两个两位数的成绩，在将等式展开合并同类项得出左边=右边，从而证明结论成立．
直接运算即可.
【详解】(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,8>3,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，8387=1008（8+1）+37=7200+21=7221.
答案为：7221.
(2) 这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z，
则由题知y+z=10,
因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz
=100x2+10x(y+z)+yz,
=100x2+100x+yz,
=100x(x+1)+yz.
（3）9999199999
=1009999（9999+1）+19
=9999000000+9
=9999000009.
通过阅读题干掌握题中所给信息得出推理方法，然后通过多项式的展开式得出答案.学生应熟练掌握归纳推理的数学思想.
25、；选x=0时，原式=或选x=2时，原式=（任选其一即可）
【分析】先根据分式的各个运算法则化简，然后从给出的数中选择一个使原分式有意义的数代入即可．
【详解】解：
=
=
=
根据分式有意义的条件，原分式中
当选x=0时，原式=；
当选x=2时，原式=．
此题考查的是分式的化简求值题和分式有意义的条件，掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键．
26、（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）图详见解析，．
【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对称点进而得出答案；
（2）利用（1）点的位置画出△A1B1C1，进而利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．
【详解】解：（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，
∴A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；
故答案为：（﹣1，1）；（﹣4，2）；（﹣3，4）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，
△A1B1C1面积为：9﹣×2×3﹣×3×1﹣×1×2＝．
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
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