云南省师宗县2025届七年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc

云南省师宗县2025届七年级数学第一学期期末检测试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）.
A． B． C． D．
2．若的和是单项式，则的值是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．0
3．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是( )
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列算式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列角度换算错误的是（　　）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
6．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣
7．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A．70° B．90° C．105° D．120°
9．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（　　）
A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%•（450-x）=30
C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%•（450-x）-60%•x=30
10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间
B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查某品牌电池的使用寿命
D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果
11．如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（　　）

A．生 B．更 C．活 D．让
12．已知，则代数式的值是（ ）
A．12 B．-12 C．-17 D．17
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为
14．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.
15．如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，若，则原点可能是__________．（从点中选）

16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．

17．多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程．

19．（5分）先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
20．（8分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
21．（10分）（1）
（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
（3）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．
22．（10分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）

23．（12分）列一元一次方程解应用题
甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.
【详解】∵正方体的展开图中，不存在“田”字形，
∴A错误；
∵圆的位置摆放不正确，
∴B错误；
∵两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，
∴C正确；
∵三棱柱展开图有5个面，
∴D错误，
故选C.
本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.
2、A
【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．
【详解】解：由的和是单项式， 
则x+2=1，y=2， 
解得x=−1，y=2， 
则xy=(−1)2=1,
故选A．
本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．
3、A
【分析】根据单项式的定义求解即可．
【详解】单项式有：0，3a，π， 1，－，共5个.
故选A.
本题考查单项式.
4、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
5、A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．
6、B
【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.
【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．
∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．
故选B．
本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.
7、D
【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故选D．　
8、D
【解析】试题分析：故选D．
考点：角度的大小比较．
9、C
【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：
（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
10、A
【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.
【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，
∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，
∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，
∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.
故选A.
本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.
11、A
【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．
故“美”字对面的字是“生”．
故选A．
12、D
【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．
【详解】∵，
∴

．
故选：D．
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．
考点：一元一次方程
14、
【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．
【详解】∵关于x的一元一次方程的解是，
∴关于y的一元一次方程的解为，
解得：，
故答案为：．
本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．
15、C或F
【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6，然后根据绝对值的性质解答即可．
【详解】解：，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，
∴a、b两个数之间的距离小于6，
∵|a|+|b|=6，
∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在D或E，
∴原点是C或F．
故答案为C或F．
本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键．
16、150°42′
【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．
详解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．
故答案为150°42′．
点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．
17、四 三 ﹣1
【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案．
【详解】解：多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式，其中常数项为﹣1，
故答案为：四；三；﹣1．
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、55°
【分析】先由三角形内角和求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后再根据三角形内角和定理求出∠O，最后运用四边形的内角和等于360°即可解答．
【详解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠O=180°-55°=125°，
∵PB⊥BO，PC⊥CO，
∴∠OBP=∠OCP=90°，
∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O
=360°-90°-90°-125°
=55°．
故答案为55°．
本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键．
19、9x-5；-1．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】解：
=
=
=，
当时，．
故答案为：—1．
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
20、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；
（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解:①原式
②原式
③原式，
当时，原式．
①解:

②解:

本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
21、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2
【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；
（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；
（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，
∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，
∴x＝2，y＝﹣1，
则原式＝﹣4﹣1＝﹣2．
此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.
22、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．
【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．
【详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；
在图（2）中，周长为，
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．
23、1小时或3小时
【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．
【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：
①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65−32.5，
解得x＝1；
②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65＋32.5，
解得x＝3
答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．
故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米
本题考查了一元一次方程的应用—路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系．设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案．