云南省师宗县2025届七年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc

云南省师宗县2025届七年级数学第一学期期末检测试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）.
A． B． C． D．
2．若的和是单项式，则的值是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．0
3．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是( )
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列算式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列角度换算错误的是（　　）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
6．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣
7．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A．70° B．90° C．105° D．120°
9．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（　　）
A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%•（450-x）=30
C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%•（450-x）-60%•x=30
10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）

A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间
B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查某品牌电池的使用寿命
D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果
11．如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（　　）

A．生 B．更 C．活 D．让
12．已知，则代数式的值是（ ）
A．12 B．-12 C．-17 D．17
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为
14．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.
15．如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，若，则原点可能是__________．（从点中选）

16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．

17．多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程．

19．（5分）先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
20．（8分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
21．（10分）（1）
（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
（3）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．
22．（10分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）

23．（12分）列一元一次方程解应用题
甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.
【详解】∵正方体的展开图中，不存在“田”字形，
∴A错误；
∵圆的位置摆放不正确，
∴B错误；
∵两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，
∴C正确；
∵三棱柱展开图有5个面，
∴D错误，
故选C.
本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.
2、A
【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．
【详解】解：由的和是单项式， 
则x+2=1，y=2， 
解得x=−1，y=2， 
则xy=(−1)2=1,
故选A．
本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．
3、A
【分析】根据单项式的定义求解即可．
【详解】单项式有：0，3a，π， 1，－，共5个.
故选A.
本题考查单项式.
4、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
5、A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．
6、B
【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.
【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．
∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．
故选B．
本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.
7、D
【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故选D．　
8、D
【解析】试题分析：故选D．
考点：角度的大小比较．
9、C
【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：
（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
10、A
【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.
【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，
∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，
∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，
∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.
故选A.
本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.
11、A
【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．
故“美”字对面的字是“生”．
故选A．
12、D
【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．
【详解】∵，
∴

．
故选：D．
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．
考点：一元一次方程
14、
【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．
【详解】∵关于x的一元一次方程的解是，
∴关于y的一元一次方程的解为，
解得：，
故答案为：．
本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．
15、C或F
【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6，然后根据绝对值的性质解答即可．
【详解】解：，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，
∴a、b两个数之间的距离小于6，
∵|a|+|b|=6，
∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在D或E，
∴原点是C或F．
故答案为C或F．
本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键．
16、150°42′
【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．
详解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．
故答案为150°42′．
点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．
17、四 三 ﹣1
【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案．
【详解】解：多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式，其中常数项为﹣1，
故答案为：四；三；﹣1．
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、55°
【分析】先由三角形内角和求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后再根据三角形内角和定理求出∠O，最后运用四边形的内角和等于360°即可解答．
【详解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠O=180°-55°=125°，
∵PB⊥BO，PC⊥CO，
∴∠OBP=∠OCP=90°，
∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O
=360°-90°-90°-125°
=55°．
故答案为55°．
本题主要考查了三角形内角和定理掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键．
19、9x-5；-1．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】解：
=
=
=，
当时，．
故答案为：—1．
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
20、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；
（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解:①原式
②原式
③原式，
当时，原式．
①解:

②解:

本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
21、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2
【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；
（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；
（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，
∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，
∴x＝2，y＝﹣1，
则原式＝﹣4﹣1＝﹣2．
此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.
22、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．
【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．
【详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；
在图（2）中，周长为，
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．
23、1小时或3小时
【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．
【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：
①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65−32.5，
解得x＝1；
②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65＋32.5，
解得x＝3
答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．
故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米
本题考查了一元一次方程的应用—路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系．设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案．