水箱变高了学案.doc

北师版七数上册第五章第三节-------水箱变高了

5．3水箱变高了学案
主备人： 审核人： 学生姓名:_____使用日期：
学习目标：
1． 分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题.
2． 通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系。
学习重点和难点
寻找形变问题中的不变量，列出等量关系。
学习过程
一、知识链接
1.请写出下列几何图形的面积公式：
长方形 ；正方形 ；圆 .
2.写出几何图形的周长公式：长方形 正方形 圆 .
3. 写出几何图形的体积公式：长方体 正方体 圆柱 .
二、自主探究
（一）探究一：（5分钟）
1 阅读141页引例
分析：
题目中的等量关系为：
________________________________________
设水箱的高变为 x 米，填写下表：

旧水箱
新水箱
底面半径

高

容积

根据等量关系列出方程：_____________________

（二）、探究二（15分钟）
例题：用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
（1）、使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？
由题意知，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系是长方形的_____始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。
此时设长方形的宽为____米，长为_______则可列方程为__________________

(2)、使得长方形的长比宽多0.8米，此时设长方形的宽为____米，长为_______米，则可列方程为_________________________

(3)、若长与宽相等，此时设正方形边长为x米，则可列方程为_____________

思考：
1、上面三个问题中面积分别为___________________________________平方米。
2、观察例题中长和宽差值发生怎样的变化？面积又是怎么变化的？

由此可得同样长的铁丝可以围成___________形面积更大。
三、课堂检测
1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？

2、现有铁篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可做菜地的一个长边，其他三面用铁篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米。

3、用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm  的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？

四、谈收获。
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