课题10--三角函数的图象和性质(2)(1).doc

“学案导学，分层互动”教学模式研讨 13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案
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课题10 三角函数的图象和性质（2）
编制人：於珍红 审核人：潘丹 2013.12
学习目标
1.掌握正、余弦函数的有关性质并会运用.
2.能指出正弦、余弦函数的定义域，掌握与正、余弦函数相关的函数的定义域的求法。
并用集合符号来表示；
3.能说出函数，和，的值域、最大值、最小值，以及使函数取得这些值的的集合。
4.熟记正、余弦函数的单调区间，并利用单调性解题.

重点与难点
正、余弦函数的单调区间，并利用单调性解题
问题情境

“五点法”描图
y＝sin x的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 ．
图象为：

自主学习
思考与回顾
三角函数的图象和性质
　函数　
y＝sin x
y＝cos x
y＝tan x
定义域

图象

值域

对称性

周期

单调性

奇偶性

从定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等分析

例题精选

例1：求下列函数的定义域：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）．

例2：求下列函数的最大值及取得最大值时x的集合
(1) (2)

变式训练：（1）若呢？ 变式训练：（2）若呢？

例3：求下列函数的值域：
（1）； （ 2）

(3) 求的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值

例4.求的单调增区间

变式训练 求的单调增区间。

例5．已知的定义域为[0，]，函数的最大值为1，最小值为-5，求a,b的值.

学习小结

成功体验

1、设，则三角函数的定义域是____________________________．
2、在上是增函数，又是奇函数的是_______________________________．
①、②、 ③ ④、
3、已知函数，其定义域是 .

4、已知函数，则其单调增区间是 ；
已知函数，则其单调增区间是

5．求函数（）的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。

6、若的最小值为-6，求a的值.

7、求下列函数的值域：
（1）； （2）；

课后作业

1．38分钟配套练习
2．课本习题

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