高二数学--解析几何专题训练.doc

解析几何专题训练（一）
（圆锥曲线定义法）
一：选择题（每小题6分）
1已知是两定点，,动点M满足,则动点M的轨迹是（）
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段
2．已知定点,在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中为双曲线的是（）
A. B.
C. D.
3.已知双曲线 (a>0,b>0)的左,右焦点为,P是准线上一点，且，则双曲线的离心率是 （ ）
A. B. C.2 D.3
4.已知抛物线和定点A(3,4) ,P为抛物线上动点，P到点A的距离为，P到抛物线准线的距离为，则的最小值 （ ）
A.3 B. C. D,
5．椭圆,点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则 的值为 （ ）
A.5 B.7 C. D.
6.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为 （ ）
A、 B、 C、 D、不确定
二、填空题（每小题7分共14分）
7、在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
条件
方程
①△ABC周长为10
：
②△ABC面积为10
：
③△ABC中，∠A=90°
：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为 （用代号、、填入）
8.若点P到点F(0,2)的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为
三．解答题（1题14，2，3题各15分）
9，已知直线L:x+1=0及圆C:，若动圆M与L相切，且与圆C外切，试求动圆圆心M的轨迹方程

10，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上。
（1） 求AD边所在直线的方程
（2） 求矩形ABCD外接圆的方程
（3） 若动圆P过点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程

11，椭圆C:的两个焦点为,点P在椭圆C上，且
(1)求椭圆C的方程，若直线L过圆的圆心M,交椭圆C于A,B两点，且A,B关于点M对称，求直线L的方程
解析几何专题训练（二）
（离心率.准线.渐近线等）
一选择题（每小题7分共42分
1，抛物线的准线方程是 （ ）
A.2x+1=0 B.2y+1=0 C.4x+1=0 D.4y+1=0
2，设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 （ ）
A. B C. D.
3．双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 ( )
A. B.2 C. D.1
4．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （　）
A． B． C． D．
5，设A，是右焦点为F的椭圆上三个不同的三点，则“成等差数列”是“”的 （ ）
A.充要条件 B.必要而不充分条件
C．充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
6，设分别是椭圆（a>b>0）的左，右焦点，若在其右准线上存在点P，使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二，填空题（每小题7分共14分）
1，已知中心在坐标原点，离心率为的椭圆的一个焦点是（0，4），则此椭圆的准线方程为_____.
2，已知双曲线的离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是＿＿＿
三，解答题（1题14分，2，3题各15分）
1. 已知双曲线的渐近线方程为并且焦点都在圆上，求双曲线方程

2. 已知椭圆M的中心在原点，离心率为，左焦点是
（1） 求椭圆M的方程
（2） 设P是椭圆M上的一点，且点P与椭圆M的两个焦点构成一个直角三角形，若的值

3， 已知抛物线的焦点为A,以点为圆心，为半径在x轴上方 画半圆，设抛物线与半圆相交于不同的两点M,N,点P是MN的中点。
（1） 求的值
（2） 是否存在实数，恰使成等差数列？若存在，求出，若不存在，说明理由

解析几何专题训练（三）（直线与圆锥曲线的关系）
一：选择题（每题6分，共42分）
1，圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（ ）
A,1个 B,2个 C,3个 D,4个
2，直线与椭圆公共点的个数为 （ ）
A 0 B 1 C 2 D 随值而改变
3，设双曲线的半焦距为c,离心率为，若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则等于 ( )
A B C D
4,抛物线的准线与x轴交于点P,直线经过点P，且与抛物线有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 （ ）
A B C D
5,已知是抛物线上两个不同点，则是直线过焦点的 （ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分也不必要
6．已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是 ( )
A. B.
C. D.
7．设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=( )
A. B. C. D.
二：填空题（每题6分共18分）
1,设O是坐标原点，F是抛物线的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为，则为_________
2，设P是等轴双曲线右支上一点，是左，右焦点，若,,则该双曲线的方程为_________
3已知双曲线的焦点为,弦AB过且在双曲线的一支上，若则等于_________
三：解答题（每小题20分）
1．椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点 \ 满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由．

1， 已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P（x,y）满足R)
(1) 求点P的轨迹
(2) 设点P的轨迹与双曲线交于相异两点M,N,若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于，求双曲线方程
解析几何专题训练（四）
（圆锥曲线的最值问题）
一：选择题（每小题6分共48分）
1，已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为 ( )
A. B. C. D.
2，若椭圆内有一点,F为右焦点，椭圆上有一点M,使值最小，则点M的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3,P为双曲线的右支上一点，M,N分别是圆
上的点，则的最大值为 （ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
4,若点（x,y）在椭圆上，则的最小值为 （ ）
A.1 B. C D.以上都不对
5,已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到Y轴的距离之和的最小值为 （ ）
A B C D4
6，设为椭圆的左右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点，当四边形面积最大时，的值等于 ( )
A.0 B.2 C.4 D.-2
7,设双曲线与的离心率分别为，则当变化时，的最小值是 （ ）
A.2 B C.4 D.
二：填空题（每小题6分共18分）
1．若点P在抛物线上，点Q在圆上，则的最小值为﹍﹍
2．若动点在椭圆上运动，则的最大值﹍﹍﹍
3．已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，O为AB的中点，动点P满足,则的最大值是﹍﹍﹍
三：解答题（每小题20分共40分）
1， 是否存在同时满足下列条件的双曲线？若存在，求出其方程，若不存在，说明理由。
（1） 渐近线方程为
（2） 点A(5,0)到双曲线上动点P的距离的最小值为。

2，已知点A是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，
已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．
(Ⅰ)求p的值；
(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦
的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

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