高一数学上学期期末复习题库(必修二).doc

高一上学期期末复习题库（必修二）
（第1题图）
一、选择题
1.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为
（ ） A．圆锥 B．三棱锥
C．三棱柱 D．三棱台

2．过，两点的直线的斜率是
A． B． C． D．
3．直线在轴上的截距是 （ ）
A. 4 B. －4 C. 3 D. －3
4．与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
5．在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )．
A．(2，2) B．(1，1) C．(－2，－2) D．(－1，－1)
6. 已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（ ）
A．平面 B．平面 C．平面 D． 与平面相交但不垂直
7．给出下列命题：
（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；
（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
8．以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　　）
Ａ　3x-y-8=0 B 3x+y+4=0
C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
9．下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是
A．3x＋4y＋7=0 B．4x＋3y＋7=0
C．4x＋3y-42=0 D．3x＋4y-42=0

10．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11．直线的方程为，当，，时，直线必经过（ A ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
12．点关于直线的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
2
3
2
2
13.已知直线x+2y+3=0与直线mx+y+1=0垂直，则m为 （ ）
A．2 B. C. D.-2
14．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A B． C． D．
15. 下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（ ） A． B． C． D．
16．直线y = x+ m与圆相切，则m是 （ ）
A．–4 B．–4或0 C．0或4 D． 4

17．如图1，正方体中，异面直线所成角等于（　）
A． B． C． D．
18．若在轴和轴上的截距分别是－3和4,则和 和值分别是（ ）
A. 4, 3 B. －4, 3 C. 4, －3 D. －4, －3
19．对任意实数，圆C：与直线的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．与取值有关

20．半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）
A. B. C. D.
21．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（ B）
A． B．50 C． D．
22一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )
A． B． C． D．
23过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
24．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
25．给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
26．坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为 ．
27．直线的倾斜角= ；
28．在长方体中，，，
则与平面所成角的正弦值为
29．若P(2,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程__ ______________
30.已知直线直线.若∥,则____.
31．已知方程.若此方程表示圆，求的取值范围

32.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是
或；
三、解答题
33．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长.
34．求过点且圆心在直线上的圆的方程。
35. 已知三角形的顶点为
求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）求的面积。
P
36在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱，PD=DC，
E是PC的中点。证明：PA//平面EDB；
D

C

A
B

37．已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．且PA=DA=4，AB=3
　　(1) 求证：EF∥平面PAD；
　　(2) 求证：EF⊥CD；
　　(3) 求三棱锥B一PCD的体积