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高三数学章节训练题5 《函数的应用》

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
1. 若上述函数是幂函数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ）
A. 函数在或内有零点 B. 函数在内无零点
C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点
3. 若，，则与的关系是（ ）
A. B.
C. D.
4. 求函数零点的个数为 （ ）

A. B. C. D.
5. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ）
A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= .
2. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .
3. 函数的零点个数为 .
4. 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根.

三、解答题
1．设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间.

2. 函数在区间上有最大值，求实数的值.

3. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

附：2010高考数学总复习 集合与简易逻辑练习题
1、（北京、内蒙古、安徽春季卷）集合的子集个数是 （ ）
（A）32 （B）31 （C）16 （D）15
2、（上海春季卷）若、为实数，则是的 （ ）
（A）充分不必要条件．
（B）必要不充分条件．
（C）充要条件．
（D）既非充分条件也非必要条件．
3、（江西、山西、天津文科卷）设A=等于 （ ）
（A）0 （B）{0} （C） （D）{－1，0，1}
4、（上海卷）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（  ）
    （A）充分非必要条件                   （B）必要非充分条件
    （C）充要条件                            （D）既非充分也非必要条件
5、（上海卷）设集合A={x|2lgx=lg(8x—15)，x∈R}B={x| ＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为   个.

6、（上海春季卷）已知为全集，，求。

参考答案
一、选择题
1. C 是幂函数；
2. C 唯一的零点必须在区间，而不在
3. A ，
4. C
，显然有两个实数根，共三个；
5. D 或；
6. C
二、填空题
1. 设则
2. 令
3. 分别作出的图象；
4. 见课本的定理内容
三、解答题
1. 解：令由题意可知

因为
∴，即方程有仅有一根介于和之间.
2. 解：对称轴，
当是的递减区间，；
当是的递增区间，；
当时与矛盾；
所以或.
3. 解：设最佳售价为元，最大利润为元，

当时，取得最大值，所以应定价为元.
参考答案
1、A；2、A；3、B ；4、C ；5、1
6、解 由已知；因为为减函数，所；由；解得
所以；由，解得所以；于是
故。