二次函数y=a(x-h)2-练习题-.doc

练习
一、填空题
１、抛物线ｙ=４ （x－2)2与y轴的交点坐标是＿__＿__＿＿＿_＿,与x轴的交点坐标为＿＿＿_＿__＿.
2、(１）把抛物线ｙ=3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为＿_＿___＿__＿＿_.
（２)把抛物线y=3x２向左平移６个单位后,得到的抛物线的表达式为＿____＿＿.
3、(１)将抛物线ｙ=-（x-１)2向右平移２个单位后,得到的抛物线解析式为　 　 　　 　
（２)将抛物线y=－(ｘ－4）2向 　 平移 个单位得到y＝－x２。
４、二次函数y＝x2-mx＋1的图象的顶点在ｘ轴上,则m的值是 　 　　．
５、抛物线y＝2 （x＋3）2的开口_＿ ＿___；顶点坐标为__＿；对称轴是＿_____＿__;当x>-３时，y随ｘ的增大而 　　 ;当ｘ＝－3时,y有最_＿＿＿_值是_＿_＿_＿＿__．
6、抛物线y=ｍ (x+ｎ）2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是ｙ＝-4 （x-4)2,则ｍ=_______,n=＿＿___＿.
7、把抛物线向左平移使顶点坐标是(-１，0）,则所得抛物线的函数表达式为 　　 　　　 　 。
８、函数,当　　 　 　　时，函数值随的增大而减小.当　 时,函数取得最　　　 值,最 值 　　。
二、选择题
9、抛物线不经过的象限是（ )
A、第一、二象限 　Ｂ、第二、四象限 　 C、第三、四象限 　D、第二、三象限
１0、抛物线的顶点坐标是（　　　 　　)
Ａ、(－2，０） B、（2,0)Ｃ、(0，-２)D、(0,2)
1１、二次函数,若y恒大于0,则自变量x的取值范围是( 　)
A、ｘ取一切实数 Ｂ、 C、 　 D、ｘ≠-２
１2、已知点（-１,),（),（）在函数的图象上,则、、的大小关系是( ）
A、 　 　 B、 　 　C、 　 Ｄ、
三、解答题
13、 二次函数y＝a（x+ｈ)2(a≠0）的图象由ｙ=x２向右平移得到的,且过点(１，2)，试说明向右平移了几个单位?

１4、抛物线通过怎样的平移能分别得到抛物线和。

15、已知二次函数,当为何值时,此二次函数以轴为对称轴?写出其函数关系式。

16、与交于点,其中,（１)求此二次函数与直线的解析式;
（2)当,,时,分别确定自变量的取值范围

１7、二次函数的图象如图:已知,,试求该抛物线的解析式。

18、将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为，且新抛物线经过点,求的值。

１9、如图所示，抛物线的顶点为A,直线L:与ｙ轴的交点为B,其中。(１)写出抛物线的对称轴和顶点坐标;(用含ｍ的式子表示);
(2)若点A在直线L上,求∠ＡBＯ的大小。

2０.如图，河上有一座抛物线桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部时，水面宽为，当水位上升时:
(１）求水面的宽度为多少米?（２)有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在上述河流中航行。
①若游船宽（指船的最大宽度)为,从水面到棚顶的高度为,问这艘游船能否从桥洞下通过?
②若从水面到棚顶的高度为的游船刚好能从桥洞下通过,则这艘游船的最大宽度是多少米?