二次函数抛球.doc

实验中学九年级数学学案
班 级

姓 名

课 题
26.1二次函数拱桥、抛球问题
主编教师
孙方宇
审核教师

印制时间

学习目标
1. 建立适当坐标系，待定系数法求二次函数解析式；
2. 在利用二次函数解析式来解决新的实际问题。
学习指导
与 要求
阅读教科书第25页
1.建立适当坐标系，待定系数法求二次函数解析式；
2.在利用二次函数解析式来解决新的实际问题。
学习重 难点
重点：利用二次函数解决拱桥和抛球问题。
难点：建立适当坐标系，待定系数法求二次函数解析式；
学

习

测

评
你预习好了吗？
1.．球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间的关系式为h=20t－5t2，则t=______秒时，球的飞行高度为15m．
2．炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=votsinα－5t2，其中vo是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当vo=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高度是_____m．
3．某涵洞是抛物线形，它的截面如图3所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式是______．
4.．隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=－x2+，一辆车高3m，宽4m， 该车________通过隧道（“能”或“不能”）

5．丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线y=－0.1（x－k）2+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离．

练习平台 一、循序渐进
1．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高为0.8m，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的函数关系式为y=－x2+2x+．
（1）求喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）水池的半径至少为多少才能使喷出的水流都落在水池内？

二、拓展提高：
2．“中山桥”是位于兰州市中心，横跨黄河之上的一座百年老桥（图1），桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC1=4m，D2的坐标为（－13，－1.69）．
求：（1）抛物线D1OD8的解析式；（2）桥架的拱高OH．