全等三角形倍长线段.doc

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全等三角形综合（一）
倍长线段
1、已知：如图，AD是△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．

2、 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=10，

3、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且D为BC中点，求证：AB=AC．

4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，求证：AB=2CD

5、如图，已知线段AD是三角形ABC内角BAC的平分线，F为线段BC上一点 ，DF=DC，过F点作EF//AD交于点E，求证：EF=AC

6、如图，已知线段AD是三角形ABC的边BC上的中线，F为AC上的一点，连接BF交AD于点E，BE=AC，求证：∠AEF∠EAF

7、如图，已知线段AD是三角形ABC的边BC上的中线，F为AC上的一点，连接BF交AD于点E，∠AEF∠A求证：BE=AC

8、如图，在△ABC中，E、F分别在AB，AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小？

9、如图：△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE

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