全等三角形判定——ASA.doc

学科：数学 授课教师：刘天强 年级：八
课 题
12．2 三角形全等的判定(3)---ASA
课时
1
教学目标
知识与技能
掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
过程与方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
情感价值观
敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
教学重点
理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．
教学难点
探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．
教学方法
自主探究
媒体资源
多媒体投影
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
创设情境
1、三角形全等的判定条件有哪些?
2、那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否
也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。
思考回 答
复习旧知

探究新知
1、一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？
2、探究1：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．
这条件可以简写成“角边角”或“ASA”
注意：“边”必须是“两角的夹边”
4、练习：已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C。求证：△ABE≌ △A’CD
5：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD
相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：BD=CE

独立
探究
讨论
交流

探究ASA定理
及应用

1、探究2
在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

2、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”
“AAS”中的边是“其中一个角的对边”．
3、课本例题与练习
4、探究3：
三角对应相等的两个三角形全等吗?
三个角对应相等的两个三角形不一定全等

独立思考，探究再小组合作完成

探究AAS定理
及应用

课堂小结
1、判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
SSS SAS ASA AAS
2、如何正确选择适当定理推理论证？
作业布置
．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?

教学反思

3