全等三角形.全等三角形.doc

八上数学分层走班讲学稿(A层专用)
课题：第14章 全等三角形
14.1全等三角形—(NO.25)
主备人：姚元龙 审核人：曹智 时间：2013年 月 日
年级 班 姓名：
学习目标：
1．掌握全等三角形的概念，意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素。
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等
3. 经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。
毛学习重点：全等三角形的性质。
学习难点：找全等三角形的对应边、对应角。
一、学前准备
（一）复习回顾：
１．观察下列图（1）和图（2）中两个图形

图（1） 图（2） 回答：（1）它们能否完全重合？
（2）它们的形状和大小有什么特点？
（二）预习新知识：
1．能够完全重合的两个图形叫做 ．
全等形的形状 ，大小
如右图是两个全等的

2．全等三角形中互相重合的边叫做 即全等三角形的对应边
在上图中有AB= ,BC= ,CA=
3．全等三角形中互相重合的角叫做 即全等三角形的对应角
在上图中有∠A= ,∠B= , =∠F.
4．全等三角形中互相重合的顶点叫做
在上图中对应的顶点有 对，分别是
5．△ABC与△DEF全等记作 ，读作 。
注： （1）“全等”符号： 读作“全等于”；
（2）把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
总结：
能够完全重合的图形叫做全等形；“全等”符号：≌;全等三角形的对应边相等、对应角相等。
练一练：
下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

预习疑难摘要：

二、探究活动
（一）师生探究·解决问题
A
D
例1. 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
O

B
C

例2. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

例3.如图，△ABE≌△ACD ，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。

（二）独立思考·巩固升华
如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.

三、自我测试
1．下列说法中不正确的是（ ）
A.全等三角形一定能重合　 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等
2．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．
3．如图1，AB与AC，AD与AE是对应边，
已知：∠B=65°,= _________
图1
4.如右图，△ABC≌△DBE.线段AE和CD相等吗？为什么？

四、应用与拓展
1、已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．

2、 如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。

五、纠错与反思

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