清华大学微积分高等数学第5讲不定积分三省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,作业,P150,习题5.,6,1(5)(7)(15).2(3).3(1).,4(5).5(1)(3).,P155,综合题,23.24.30.48.63.,复习：P124155,预习：P158166,1/37,6/7/2025,1,第十五讲 不定积分（三）,一、有理函数积分,二、简单无理式积分,2/37,6/7/2025,2,一、有理函数积分,（一）代数有理函数积分,3/37,6/7/2025,3,四类最简分式积分,4/37,6/7/2025,4,5/37,6/7/2025,5,6/37,6/7/2025,6,怎样将真分式分解为最简分式之和？,定理1：,7/37,6/7/2025,7,定理2：,8/37,6/7/2025,8,9/37,6/7/2025,9,解,10/37,6/7/2025,10,11/37,6/7/2025,11,解,12/37,6/7/2025,12,13/37,6/7/2025,13,14/37,6/7/2025,14,注意 计算最终一个积分时,利用了递推公式,15/37,6/7/2025,15,碰到有理函数积分要灵活处理,16/37,6/7/2025,16,有理函数,万能,代换,（二）三角有理函数积分,代数有理函数积分,17/37,6/7/2025,17,解,18/37,6/7/2025,18,三角函数有理式积分最惯用方法是用,三角恒等式将问题化简,19/37,6/7/2025,19,20/37,6/7/2025,20,解,21/37,6/7/2025,21,解一,22/37,6/7/2025,22,解二,23/37,6/7/2025,23,二、简单无理式积分,代数有理函数积分,24/37,6/7/2025,24,代数有理函数积分,25/37,6/7/2025,25,代数有理函数积分,26/37,6/7/2025,26,27/37,6/7/2025,27,解,28/37,6/7/2025,28,解,29/37,6/7/2025,29,30/37,6/7/2025,30,解,31/37,6/7/2025,31,三角形法,32/37,6/7/2025,32,33/37,6/7/2025,33,练习,34/37,6/7/2025,34,以下题目不用笔算马上写出结果,35/37,6/7/2025,35,36/37,6/7/2025,36,37/37,6/7/2025,37,