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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,年新课标高考数学试,卷分析及年复习提议,陈文胜,第1页,.,年各地高考数学试卷分析,一.试题平和，贴近考生,二.充满数学思辨，深入考查数学思想,三.重视知识交汇，提升对思维能力考查深度和广度,四.考查实践能力，贴近生活，背景公平,五.设计新奇试题，让考生展示创新能力,.,年科学备考几点提议,第2页,.年各地新课标高考数学试题分析,第3页,一.试题平和，贴近考生,试题设计突出了对基础知识，基本技能，基本方法考查。从各试卷大部分题目标设计中能够看出以下几个特点：,考查内容是常见；解题思绪是常规；解题方法是惯用。,第4页,1源于书本，重在主干,第5页,例,2,（北京理,14,）,如图放置边长为,1,正方形,PABC,沿,x,轴滚动设顶点,P,(,x,，,y,)轨迹方程是,y=f,(,x,)，则,f,(,x,)最小正周期为,；,y=f,(,x,)在其两个相邻零点间图像与,x,轴所围区域面积为,2.题型常见，情境常新,第6页,3,.题目基础，要求不低,第7页,第8页,第9页,4.坡度平缓,层次分明,（,1,）整个试卷安排含有层次性。,（2）在难题设计上，经过分层设问，缓解了难度，,（3）表达了文理差异。,第10页,5新增内容，必定表达,（1）逻辑量词；,（2）函数与方程：,函数零点，零点存在定理，二分法；,（3）概率与统计：,随机模拟，变量间相关关系，茎叶图，,假设性检验，几何概型；,（4）算法：,程序框图，算法举例；,（5）空间几何体三视图；,（6）定积分；（7）几何证实选讲；（8）不等式选讲；,（9）坐标系与参数方程；,第11页,教学启示：,1抬头看路与埋头拉车,问题：,依据“教辅”和以往经验开展高三总复习，忽略标准、说明学习,策略：,各省自行命题，有各自省情和考查要求，国家标准纲领和本省说明复习备考直接依据，高考国家卷、本省卷是复习备考重点剖析对象，而外省高考卷是辅助，是补充,第12页,2“面”复习与“点”突出,一是从知识点角度，知识全方面复习与重点（主干）知识突出复习；二是学习层次角度，每块知识内容全方面复习与关键概念、关键思想方法突出展现,“点”“面”结合，“面”彻底清扫，不放过一个盲点；“点”重视，突出关键,第13页,3注意旧教材内容在新课标下改变,函数反函数；,解析几何删掉两条直线夹角，有向线段定比分点，椭,圆及双曲线准线；,文科增加复数，删掉排列组合及二项式定理，降低了对概,率和立体几何考查要求。,第14页,第15页,二.充满数学思辨，深入考查数学思想,第16页,1,.对数学概念思辨,第17页,2,.对题目条件思辨,第18页,第19页,例,8,（福建理,15,）,已知定义域为(,0,，,+,)函数,f,(,x,)满足：,（,1,）对任意,x,(,0,，,+,)，恒有,f,(,2,x,),=,2,f,(,x,)成立；,（,2,）当,x,(,1,，,2,)时，,f,(,x,),=,2,x,给出以下结论：,对任意,m,Z,，有,f,(,2,m,),=,0,；,函数,f,(,x,)值域为,0,，,+,；,存在,n,Z,，使得,f,(,2,n,+,1,),=,9,；,“函数,f,(,x,)在区间(,a,，,b,)上单调递减”充要条件是“存在,k,Z,，,使得(,a,，,b,),(,2,k,，,2,k+,1,)”,其中全部正确结论序号是,3.对题目探究思辨,第20页,4.,对解法选择思辨,例,9,（天津理,10,）,如图，用四种不一样颜色给图中,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,六个点涂色，要求每个点涂一个颜色，且图中每,条线段两个端点涂不一样颜色，则不一样涂色方法有,（）,A,288,种,B,264,种,C,240,种,D,168,种,第21页,基础知识复习与学科能力培养,问题：,一个现象是（因为学生学习基础弱、学习自觉性不够、知识遗忘严重）过于强调知识性基础复习，以记忆性解题练习为主；另一个现象是（学生层度高），忽略基础，以高难度解题训练为主,策略：,当然，基础知识复习是主要，其目标一，知识再现，归纳梳理，强化训练，加深了解（内涵与外延），学会利用（快速提取知识处理问题）其目标二，引导学生从新角度重新认识，促其产生认识上飞跃，完成知识整合与重组，到达提升学生数学能力目标,教学启示：,第22页,第23页,（,1,）解答题综合主要是主干知 识交汇,.,函数，导数，方程和不等式交汇试题,数列与不等式交汇试题,含参数不等式恒成立、能成立、恰成立问题,数列与解析几何交汇试题,向量与三角，与解析几何，与数列等交汇试题,切线导数与圆锥曲线综合,第24页,（,2,）从一套试卷看，试题综合主要表达,在一个主干知识在多个题目中交汇,以不等式为例，,不等式是处理数学问题主要工具，在试卷中，单独出现不等式题目并不多见，不过，它却屡次出现在与其它知识交汇题目中。,第25页,第26页,概率与统计应用题,这一试题设计，有以下几点好处：,(1),考查了处理实际问题能力和数学建模能力等实践能力,;,(2),考查了必定与或然数学思想,;,(3),表达了新课程标准理念,;,(4),控制了试卷难度,.,第27页,从试题统计能够看出这么几个特点：,（1）贴近书本,（,2,）,贴近考生,第28页,第29页,第30页,第31页,第32页,第33页,第34页,第35页,新考试说明以“高考对能力考查，应以抽象概括能力、推理论证能力为重点”替换旧考试说明中“高考对能力考查，应以逻辑思维能力为关键”。实际上，过去所突出对思维能力考查中又尤其强调了严谨逻辑思维能力考查，对学生创造性培养是不利。新考试说明将思维能力深入细化成抽象概括能力和推理论证能力，同时，对于推理不局限于演绎推理，还尤其重视合情推理（归纳推理和类比推理），从而以此来考查学生大胆设问、勇于猜测创新能力。,第36页,1.条件或结论开放型试题举例,例,14,（全国,理,16,）,平面内一个四边形为平行四边形充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中一个四棱柱为平行六面体两个充要条件：,充要条件,；,充要条件,；,（写出你认为正确两个充要条件）,第37页,2.定义信息型试题举例,第38页,3.图象信息型试题举例,第39页,4.研究型试题举例,第40页,.年科学备考几点提议,第41页,1,把握高考方向，提升复习质量几条标准,（,1,）,立足双基，突出重点标准,高考考试纲领强调:对基础知识考查，既要全方面又要突出重点，对于支撑学科知识体系重点内容，要占有较大百分比，组成数学试题主体，重视知识内在联络和知识综合性，不刻意追求知识覆盖面.这是对数学科命题整体要求，这种要求在命题中，只有经过对各章双基和重点内容考查才能真正表达出来，这就要求在数学高考复习中一直把基础知识，基本技能放在主要位置上，与此同时还要突出重点知识，并加以重复锤炼.,比如，不但在第一轮复习时注意双基，在第二轮复习以及综合训练时，一个主要做法就是坚持回到基础上来。,第42页,（,2,）,纵横联络,，,提升能力标准,因为高考数学试题是以知识网络交汇点作为试题设计起点，着力点，对数学知识考查要求全方面又突出重点，重视学科内在联络和知识综合，基于这一命题思想，近几年，高考数学试题数学综合程度不停增强，而许多试题难就难在综合上，难在对学生综合利用知识能力考查上，所以对数学知识适度交汇，注意例题综合性，培养综合能力从复习一开始就要引发重视（第一轮要适度）。,在能力备考阶段，最好采取专题训练方法，抓住知识横向联络，以综合题为中心设计训练专题。专题确实定应以高考热点为依据。,第43页,对于详细题目标复习，关键在于抓住题目标解题思想与理性思维能力训练，所以每解一个题目都要考虑，解题时是用什么思想作指导，主要考查了什么能力，比如，在解立体几何题目时，就要考虑识图，画图，想图能力训练，逻辑推理能力训练，在解许多题目时，有些学生把思维重点只是放在解题思绪上，认为只要会解就能够了,，,就轻易忽略运算能力和表示能力训练。比如,，,分类与整合思想就是学生处理不好一个大问题,，,需要靠训练来处理,。,（,3,）,思想、能力训练落实一直标准,第44页,2,把握高考方向,，,提升复习质量几个策略,（,1,）准确定位研究学生，提升复习针对性,策略,高考考查要求与学生实际水平,合理定位，依据学生水平以及内容价值依据本校、本班学生实际水平，结合相关内容教学价值，对所授内容进行合理定位,第45页,教学进度与教学难度,全局意识，统筹安排整年复习，复习进度过快或过慢都是不利于全局复习安排牺牲“难度”也不要牺牲“进度”，确保完成既定复习进程两个原因：一是有些内容学习与了解掌握需要一个过程，感性到理性，逐步领悟，第一轮复习着重落实“三基”，立足中、低级要求，不盲目拔高，不追求“一步到位”；二是给教师备课与上课一个压力，提升教学效率，向效益要质量（而不是向时间要质量）,第46页,教师“讲”与学生“学”,教师“教”要服务于学生“学”充分了解学生学习情况，课堂“练”，要练在要坏处；课堂“讲”，要讲在学生需求点上，缩小问题切口，一节课着力处理一个或若干个问题,第47页,（前苏联第二十届数学奥林匹克试题）,正数,a,，,b,，,c,，,A,，,B,，,C,满足条件,a+A=b+B=c+C=k,求证：,aB+bC+cA,k,2,证法1：,k,3,=,(,a+A,)(,b+B,)(,c+C,),=abc+ABC+k,(,aB+bC+cA,),k,(,aB+bC+cA,),aB+bC+cA,k,2,组委会点题：巧用放缩法，妙解奥赛题。,第48页,证法2：,考查,a,(,k,b,),+b,(,k,c,),+c,(,k,a,),k,2,把上式左端视为关于,c,函数式，,令,f,(,c,),=,(,k,a,b,),c+k,(,a+b,),ab,k,2,，,当,k,a,b=,0时，,f,(,c,),=k,2,ab,k,2,=,ab,0;,当,k,a,b,0时，,f,(,c,)为一次函数，因而是(0，,k,)上单调函数，,又,f,(0),=k,(,a+b,),ab,k,2,=,(,k,a,)(,b,k,)0，,f,(,k,),=,ab,0，,f,(,c,)在(0，,k,)上恒为负值，(,k,a,b,),c+k,(,a+b,),ab,k,2,0，,故,aB+bC+cA,k,2,高中生点题：巧用结构法，妙解奥赛题。,第49页,证法,3,：,如右图，作边长为,k,等边三角形,PQR,，,分别在,QR,、,RP,、,PQ,上取点,X,、,Y,、,Z,，使,QX=A,，,XR=a,，,RY=B,，,YP=b,，,PZ=C,，,ZQ=c,，,得到：,S,1,+S,2,+S,3,S,PQR,，,即,aB,sin60,+bC,sin60,+cA,sin60,k,2,sin60,aB+bC+cA,k,2,初中生点题：巧用三角形，妙解奥赛题。,第50页,证法,4,：,作边长为,k,正方形，相关尺寸如图,得到：,S,1,+S,2,+S,3,S,正方形,，,即,aB+bC+cA,k,2,小学生点题：巧用正方形，妙解奥赛题。,众人惊愕！,初中生笑了，高中生不好意思了，老师先是惊得目瞪口呆，继而发出会心微笑，连称：“好！好！好！你们都是好样！”,第51页,（,2,）,重视知识归纳梳理策略,系统论认为：系统地组织起来材料所提供信息远远大于部分材料提供信息之和。所以数学复习时，不应只是把所学过数学知识简单地重复，而应该把基础知识从整体上按数学逻辑结构、知识之间内在联络，进行整理，还要把平时所学各个单元局部分散零碎知识，解题思想方法，解题规律进行数学联结，从而使学生能从整体上，系统上，网络上把握知识、思想和方法。,对基础知识、基本技能系统复习不是对数学知识简单重复，而是从规律上，从内在联络上，从外部联络上形成一个网络在复习中,，,要精化每一个概念,，,扎实每一点基础知识,，,掌握好每一个思想方法,。,第52页,（,3,）,重视例题选择和解法示范策略,在复习时，例题选择很主要。对例题选择标准要注意经典性、示范性、综合性、灵活性和探究性，每一个题目都应该是一类题代表，要做到由题及类，触类旁通，“量不在多，经典就行，题不在难，反思就灵”高考试题是经过命题组重复推敲，不停打磨命制，所以，使用好历年高考试题是最好选择。比如，含参数二次函数最值问题在复习题及高考试题中频频出现，不过，学生每次碰到时还是把它看作是生题，原因就在于这种例题必定讲，不过精讲不够，可能只是就题论题，另首先就是再碰到这类问题时，没有注意化归。,第53页,（,4,）,重视解题后反思策略,在高考复习时，关键问题要处理盲目解题问题，经常碰到这种情形，学生天天都埋在题目之中，做了许多题，不过过一段时间，前面做过题目全忘了，无效劳动太多。,怎样处理呢？关键一点就在于反思，“题海无边，回头是岸”，“功夫不是下在多解题上，而是用在解题后反思上”,，,要让学生知道“好题第三遍才能真正明白”道理，那么,，,反思什么呢？,第54页,（）对审题反思,例1,（江西理12）,设函数,f,(,x,),=,(,a,0,),定义域为,D,，若全部点,(,s,，,f,(,t,),(,s,，,t,D,),组成一个正方形区域，则,a,值为（）,A2 B4 C8 D不能确定,第55页,（）对解题思维过程反思,第56页,（）对解法多样化反思,第57页,解法,二,：|,y,|=，令,t=,5+4cos,x,1，9，,则|,y,|=，,6,t+,10，|,y,|，即 ,y,.,第58页,解法三：,|,f,(,x,)|,=,.,=,()(),16，,|,f,(,x,)|,，,f,(,x,),.,第59页,解法四：,|,f,(,x,)|,=,几何意义是圆,X,2,+Y,2,=,1,上点,P,(,cos,x,，sin,x,)到,直线,Y=,0,距离与到点,A,(,2，0,)距离比。在平面直角坐标系,X-O-Y,中，作出圆,X,2,+Y,2,=,1,和直线,Y=,0,，由图形能够看出|,f,(,x,)|,，,f,(,x,),.,第60页,（）对题目本身及解法本身所存在,规律反思,含参数不等式恒成立、能成立、恰成立问题,第61页,第62页,（）对题目改变反思,例5,（江西理,5,）,对于,R,上可导任意函数,f,(,x,)，若满足,(,x,1,),f,(,x,),0,，则必有（）,A,f,(,0,),+,f,(,2,),2,f,(,1,),B,f,(,0,),+,f,(,2,),2,f,(,1,),C,f,(,0,),+,f,(,2,),2,f,(,1,),D,f,(,0,),+,f,(,2,),2,f,(,1,),（湖南理,12,）,设,f,(,x,)，,g,(,x,)分别是定义在,R,上奇函数和偶函数，,当,x,0,时，,f,(,x,),g,(,x,),+f,(,x,),g,(,x,),0,，且,g,(,3,),=,0,，则不等式,f,(,x,),g,(,x,),0,解集是（,）,A,(,3,，,0,)(,3,，,+,),B,(,3,，,0,)(,0,，,3,),C,(,，,3,)(,3,，,+,),D,(,，,3,)(,0,，,3,),第63页,（,天津文,10,）,设函数,f,(,x,)在,R,上导函数为,f,(,x,)，且,2,f,(,x,),+xf,(,x,),x,2,，下面不等式在,R,上恒成立是(),A,f,(,x,),0 B,f,(,x,),0 C,f,(,x,),x,D,f,(,x,),x,解：,当,x,0时，由已知得2,xf,(,x,),+x,2,f,(,x,),x,3,0，即,x,2,f,(,x,),0，,所以,g,(,x,),=x,2,f,(,x,)在(0，,+,)单调递增，故,g,(,x,),g,(0),=,0，所以,f,(,x,)0；,当,x,0时，由已知得2,xf,(,x,),+x,2,f,(,x,),x,3,0，即,x,2,f,(,x,),0，,所以,g,(,x,),=x,2,f,(,x,)在(,，0)单调递减，故,g,(,x,),g,(0),=,0，所以,f,(,x,)0；,又当,x=,0时，由已知得,f,(0)0；故选A.,第64页,解：,f,(,x,),0,，,xf,(,x,),f,(,x,),xf,(,x,),+f,(,x,),0,x,(,0,，,+,)，,x,2,xf,(,x,),f,(,x,),0,即,x,1,f,(,x,),0,，,函数,y=x,1,f,(,x,),在,(,0，,+,),单调递减或为常数.,若,a,b,，则,b,1,f,(,b,),a,1,f,(,a,)，即,af,(,b,),bf,(,a,),.故选,C,.,（陕西理,11,）,f,(,x,)是定义在(,0,，,+,)上非负可导函数，且满足,xf,(,x,),+f,(,x,),0,对任意正数,a,，,b,，若,a,b,，则必有（,）,A,af,(,a,),f,(,b,),B,bf,(,b,),f,(,a,),C,af,(,b,),bf,(,a,),D,bf,(,a,),af,(,b,),第65页,第66页,数学高考热点问题是高三师生共同关注焦点，是把握高考方向，研究高考试题必不可少主要内容，从某种意义讲，对数学高考热点问题把握是否到位，是否恰如其分，是高考中能否取得理想成绩关键。,基础题常考常新，试题知识点交汇不停丰富，创新题型出现等是大家比较关注几个热点，在知识点交汇上，函数、导数、不等式综合；数列与不等式综合；点列问题；解析几何与向量、函数、不等式综合；圆锥曲线切线出现等是近几年热点。,（,5,）热点问题专题训练策略,第67页,不过，对高考热点问题没有绝正确界定，都是相对而言，高考热点问题将随新教材内容，课改深入，时代赋予数学学科责任，大学继续学习需要改变而改变，各省市命题思索角度也各有不一样。对高考热点问题变，我们只能以不变应万变。,一是基础知识不会变。所以，提议在第一轮复习时，理性选择是对高考热点问题进行冷处理，把兴奋点放在基础知识全方面落实上，以扎实基础不变应高考热点问题万变。,二是高考热点问题命题思绪和着力点不会变。这就是：对数学知识全方面把握，对基础知识深加工，对创新理念输入，对探究问题设计等，所以，第二轮复习时，最好采取专题训练方式，经过专题讲解和专题练习提升思维能力和解题水平，以提升能力不变应高考热点问题万变。,第68页,谢谢！,第69页,
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