微积分的基本公式名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,一元微积分学,高 等 数 学,（,文,）,微积分基本公式,第1页,第六章 定积分,第二节 微积分基本公式,一.积分上限函数,二.微积分基本公式,第2页,一.积分上限函数,(变上限定积分),第3页,积分上限函数几何意义,第4页,积分上限函数几何意义,曲边梯形面积代数和随,x,位置而改变。,第5页,所以，我们只需讨论积分上限函数.,第6页,定理 1,证,第7页,第8页,这说明了什么？,第9页,定理 2,第10页,定理 3,(在端点处是指 左右导数),第11页,例,1,定积分与积分变量记号无关.,第12页,例,2,解,这是复合函数求导,你能由此写出它普通形式吗?,第13页,第14页,例,3,解,罗必达法则,下面再看定理 2.,第15页,定理 2,第16页,定理,推论1,推论2,推论3,第17页,2.微积分基本公式,基本公式,第18页,定理,第19页,定积分计算问题转化为已知函数导函数,求原来函数问题.,第20页,例,5,问题关键是怎样求一个,函数原函数.,第21页,例,6,第22页,例,7,解,怎么办？,去绝对值符号(假如是分段函数，则利用积分性质将积分分成几个部分和形式.),第23页,拉格朗日中值定理,函数可微性,不定积分、定积分,积分中值定理,第24页,