函数的图象及变换幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考第一轮复习,考点,16,函数的图象及变换,1,单调性,定义域,解析式,性质,奇偶性,周期性,一、知识要点,2,3,x,轴,y,轴,原点,y=x,y=,x,x=a,4,直线,x=a,直线,x=a,5,解析：,方法一：,设,(,x,1,，,y,1,),是,y,f,(,x,a),图像上任意一点，则,y,1,f,(,x,1,a),，而,f,(,x,1,a),f,a,(2a,x,1,),，说明点,(2a,x,1,，,y,1,),定是函数,y,f,(a,x,),上的一点，而点,(,x,1,，,y,1,),与点,(2a,x,1,，,y,1,),关于直线,x,a,对称，所以,y,f,(,x,a),的图像与,y,f,(a,x,),的图像关于直线,x,a,对称，所以选,D.,方法二：,函数,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图像关于,y,轴对称，,y,f,(a,x,),f,(,x,a),把,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图像同时都向右平移,a,个单位长度，就得到,y,f,(,x,a),与,y,f,(a,x,),的图像，对称轴,y,轴向右平移,a,个单位长度得直线,x,a,，故选,D.,6,对应学生书,P,32,1,函数,f,(,x,),ln|,x,1|,的图像大致是,(,),解析：,函数,f,(,x,),ln|,x,1|,的图像是由函数,g,(,x,),ln|,x,|,向右平移,1,个单位得到的，故选,B.,答案：,B,7,8,答案：,C,9,4,使,log,2,(,x,),x,1,成立的,x,的取值范围是,(,),A,(,1,0)B,1,0),C,(,2,0)D,2,0),解析：,作出,y,log,2,(,x,),，,y,x,1,的图像知满足条件的,x,(,1,0),答案：,A,10,11,12,对应学生书,P,33,易错点一 对“平移,”,概念理解不深导致失误,【,自我诊断,】,把函数,y,log,2,(,2,x,3),的图像向左平移,1,个单位长度得到函数,_,的图像,解析：,由题意，得所求函数解析式为,y,log,2,2(,x,1),3,log,2,(,2,x,1),答案：,y,log,2,(,2,x,1),13,易错点二 判断图像的对称性失误,【,自我诊断,】,设函数,y,f,(,x,),的定义域为,R,，则函数,y,f,(,x,1),与,y,f,(1,x,),的图像关于,(,),A,直线,y,0,对称,B,直线,x,0,对称,C,直线,y,1,对称,D,直线,x,1,对称,14,解析：,方法一：,设,(,x,1,，,y,1,),是,y,f,(,x,1),图像上任意一点，则,y,1,f,(,x,1,1),，而,f,(,x,1,1),f,1,(2,x,1,),，说明点,(2,x,1,，,y,1,),定是函数,y,f,(1,x,),上的一点，而点,(,x,1,，,y,1,),与点,(2,x,1,，,y,1,),关于直线,x,1,对称，所以,y,f,(,x,1),的图像与,y,f,(1,x,),的图像关于直线,x,1,对称，所以选,D.,方法二：,函数,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图像关于,y,轴对称，,y,f,(1,x,),f,(,x,1),把,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图像同时都向右平移,1,个单位长度，就得到,y,f,(,x,1),与,y,f,(1,x,),的图像，对称轴,y,轴向右平移,1,个单位长度得直线,x,1,，故选,D.,15,方法三：,(,特殊值法,),设,f,(,x,),x,2,，则,f,(,x,1),(,x,1),2,，,f,(1,x,),(,x,1),2,，由图可知,(,两图像重合,),，函数,f,(,x,1),和,f,(1,x,),的图像关于直线,x,1,对称，只有,D,正确,答案：,D,16,题型二,函数图像的识别,【,例,2】,函数,y,f,(,x,),与函数,y,g,(,x,),的图像分别如图、所示,则函数,y,f,(,x,),g,(,x,),的图像可能是,(,),17,解析：,从,f,(,x,),、,g,(,x,),图像可知它们分别为偶函数、奇函数，故,f,(,x,),g,(,x,),是奇函数，排除,B.,由,g,(,x,),图像不过,(0,0),得,f,(,x,),g,(,x,),图像也不过,(0,0),，排除,C,、,D.,答案：,A,规律方法：,注意从,f,(,x,),，,g,(,x,),的奇偶性、单调性等方面寻找,f,(,x,),g,(,x,),的图像特征,18,【,预测,2】,(1),已知函数,y,f,(,x,),的图像如图所示，,y,g,(,x,),的图像如图所示，,则函数,y,f,(,x,),g,(,x,),的图像可能是下图中的,(,),19,(2),将,f,(,x,),改为奇函数，,g,(,x,),也是奇函数，例如，,f,(,x,),、,g,(,x,),图像分别如图、所示，则,f,(,x,),g,(,x,),的图像为,(,),20,解析：,(1),f,(,x,),，,g,(,x,),均为偶函数，则,f,(,x,),g,(,x,),为偶函数，可排除,A,、,D.,注意,x,0,时图像变化趋势是“负,正,负”,，故只能选,C.(2),f,(,x,),g,(,x,),为偶函数，可排除,A,、,C,、,D,，选,B.,答案：,(1)C,(2)B,21,22,(2),由题意，有,C,：,y,lg(,x,1),2.,因为,C,1,与,C,关于原点对称，,所以,C,1,：,y,lg(,x,1),2.,因为,C,2,与,C,1,关于直线,y,x,对称,(,即两函数互为反函数,),，故,C,2,：,y,1,10,2,x,(,x,R,),23,规律方法：,(1),化为同底数；,(2),翻折、平移；,(3),平移、对称、反函数；,(4),平移、伸缩,24,题型四,函数图像的应用,【,例,4】,当,x,(1,2),时，不等式,(,x,1),2,log,a,x,恒成立，求,a,的取值范围,25,解析：,设,f,1,(,x,),(,x,1),2,，,f,2,(,x,),log,a,x,，,要使当,x,(1,2),时，不等式,(,x,1),2,log,a,x,恒成立，只需,f,1,(,x,),(,x,1),2,在,(1,2),上的图像在,f,2,(,x,),log,a,x,的下方即可,当,0,a,1,时，由图像知显然不成立,当,a,1,时，如图，要使在,(1,2),上，,f,1,(,x,),(,x,1),2,的图像在,f,2,(,x,),log,a,x,的下方，只需,f,1,(2),f,2,(2),即,(2,1),2,log,a,2,，,log,a,2,1,，,1,a,2.,26,规律方法：,从常见函数的图像入手，巧妙地运用图像与不等式,(,方程,),之间的关系，将不等式,(,方程,),转化为求函数图像的交点问题，数形结合是解决此类题的有效方法,27,【,预测,4】,已知函数,f,(,x,),|,x,2,4,x,3|.,(1),求函数,f,(,x,),的单调区间；,(2),求,m,的取值范围，使得方程,f,(,x,),mx,有四个不等实根,f,(,x,),的图像如图所示,函数,f,(,x,),的单调区间有,(,，,1,、,1,2,、,2,3,、,3,，,),，,其中增区间有,1,2,、,3,，,),，,减区间有,(,，,1,、,2,3,28,29,