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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 平行四边形,4,多边形内角和与外角和,(,二,),西安高新一中初中校区 邹国胜 雒 萍,第1页,清晨,小明沿一个五边形广场周围小路,按逆时针方向跑步。,第2页,(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过角是哪个角?,(2)他每跑完一圈,身体转过角度之和是多少?,(3)在上图中,你能求出,1+,2+,3+,4+,5结果吗?你是怎样得到?,问题,第3页,结论:,1+,2+,3+,4+,5=360,C,A,B,C,D,E,A,D,E,B,O,1,2,3,4,5,问题处理,第4页,假如广场形状是六边形,那么还有类似结论吗?,2.假如广场形状是八边形呢?,问题引申,第5页,1.,多边形内角,一边与另一边反向延长线,所组成角叫做这个多边形外角。,2.,在每个顶点处取,这个多边形一个外角,它们和,叫做这个多边形外角和。,多边形,第6页,多边形外角和等于多少?,探索研究,方法,:类似探究多边形内角和方法,由三角形、四边形、五边形,外角和开始探究;,方法,:由,n,边形内角和等于(,n-2,),180,出发,探究问题。,多边形外角和等于,360,第7页,(1)还有什么方法能够推导出多边形外角和公式?,(2)利用多边形外角和结论,能否推导出多边形内角和结论?,探索研究,第8页,例,1.,一个多边形内角和等于它外角和,3,倍,它是几边形?,典例精析,解:设这个多边形是,n,边形,则它内角和为,(,n-2,),180,,外角和为,360,。,则依据题意,,得(,n-2,),180,=3,360,解得,n=8,所以这个多边形是八边形。,第9页,1.一个多边形内角和是外角和2倍,这,个多边形是几边形?假如一个多边形每个,内角都相等,那么每个内角等于多少度?,2.,下列图是三个不完全相同正多边形拼成无缝隙、不重合图形一部分,这种多边形是几边形?为何?,随堂练习,第10页,挑战自我,1.,在四边形四个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?,2.,在,n,边形,n,个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?,第11页,1.,多边形外角及外角和定义;,2.,多边形外角和等于,360,;,3.,在探求过程中我们使用了,观察、归纳,数学方法,而且利用了,类比、转化,等数学思想。,课时小结,第12页,作 业:,习题,6,8,第,1,,,2,,,3,4,5,题,第13页,谢 谢!,第14页,
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