1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 平行四边形,4,多边形内角和与外角和,(,二,),西安高新一中初中校区 邹国胜 雒 萍,第1页,清晨，小明沿一个五边形广场周围小路，按逆时针方向跑步。,第2页,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过角是哪个角？,（2）他每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？,（3）在上图中，你能求出,1+,2+,3+,4+,5结果
2、吗？你是怎样得到？,问题,第3页,结论：,1+,2+,3+,4+,5=360,C,A,B,C,D,E,A,D,E,B,O,1,2,3,4,5,问题处理,第4页,假如广场形状是六边形，那么还有类似结论吗？,2.假如广场形状是八边形呢？,问题引申,第5页,1.,多边形内角,一边与另一边反向延长线,所组成角叫做这个多边形外角。,2.,在每个顶点处取,这个多边形一个外角，它们和,叫做这个多边形外角和。,多边形,第6页,多边形外角和等于多少？,探索研究,方法,：类似探究多边形内角和方法，由三角形、四边形、五边形,外角和开始探究；,方法,：由,n,边形内角和等于（,n-2,）,180,出发，探究问题。,多
3、边形外角和等于,360,第7页,（1）还有什么方法能够推导出多边形外角和公式？,（2）利用多边形外角和结论，能否推导出多边形内角和结论？,探索研究,第8页,例,1.,一个多边形内角和等于它外角和,3,倍，它是几边形？,典例精析,解：设这个多边形是,n,边形，则它内角和为,（,n-2,）,180,，外角和为,360,。,则依据题意，,得（,n-2,）,180,=3,360,解得,n=8,所以这个多边形是八边形。,第9页,1.一个多边形内角和是外角和2倍，这,个多边形是几边形?假如一个多边形每个,内角都相等，那么每个内角等于多少度？,2.,下列图是三个不完全相同正多边形拼成无缝隙、不重合图形一部分，这种多边形是几边形？为何？,随堂练习,第10页,挑战自我,1.,在四边形四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,2.,在,n,边形,n,个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,第11页,1.,多边形外角及外角和定义；,2.,多边形外角和等于,360,；,3.,在探求过程中我们使用了,观察、归纳,数学方法，而且利用了,类比、转化,等数学思想。,课时小结,第12页,作 业：,习题,6,8,第,1,，,2,，,3,4,5,题,第13页,谢 谢！,第14页,
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