八年级数学上册与三角形有关的角市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,旧知回顾,我们已经知道,任意一个三角形内角和等于,180,.,怎么证实这个结论呢,?,方法一,:,经过详细度量,验证三角形内角和为,180.,第2页,验证：三角形三个内角和是,180,图,1,图,2,图,3,A,B,C,C,B,A,A,B,B,C,C,B,A,B,第3页,结论：三角形内角和等于,180,0,.,证实：,过点,A,作,EFBC,则,B=2,（,两直线平行,内错角相等,）,同理,C=1,因为,2+1+BAC=180,0,（,平角定义,）,所以,B+C+BAC=180,0,（,等量代换,）,已知：,ABC.,A,B,C,E,F,求证：,A+B+C=180,E F,第4页,三角形内角和定理,:,三角形内角和等于,180.,证实,:,沿长,BC,到,D,点,过点,C,作,AB,平行线,CE.,方法二,A,B,C,D,E,第5页,证实,:,过,A,作,AEBC,，,C=CAE(,两直线平行,内错角相等,),EAC+BAC+B=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180(,等量代换,),方法三,三角形内角和定理,:,三角形内角和等于,180.,A,B,C,E,6,第6页,三角形内角和定理,:,三角形内角和等于,180.,证实,:,过,ABC,两个锐角作,BC,垂线,BD,和,CE,过点,A,作,BD,平行线,AF.,由图可知,BDAFCE.,BAF=ABD,ECA=FAC,(,两条直线平行,内错角相等,.),ABC,三个内角,A+B+C=ABC+ACB+BAF+FAC=,=DBA+ABC+ACB+ACE=90+90=180,A,B,C,E,F,D,方法四,第7页,思绪总结,为了证实三个角和为,180,利用逆向思索方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法,.,这种转化思想是数学中惯用方法,.,第8页,一个三角形中能有两个直角吗？,一个三角形中能有两个钝角吗？,三个内角都能小于,60,0,吗？,讨论,第9页,例题讲解,例,1.,已知,:,在,ABC,中，,BAC=40,，,B=75,，,AD,是,ABC,角平分线,.,求,ADB,度数。,第10页,例题讲解,例,2.,如图,C,岛在,A,岛北偏东,50,方向,B,岛在,A,岛北偏东,80,方向,C,岛在,B,岛北偏西,40,方向,从,C,岛看,A,、,B,两岛视角,ACB,是多少度,?,第11页,练一练,1.,求出以下图中,x,值,:,x,x,x,x,=60,0,x,x,x,=45,0,2,x,x,x,=30,0,第12页,练一练,2.,在,ABC,中,A=80,B=C,求,C,度数。,解：在,ABC,中,A+B+C=180,，,A=80,B+C=100,B=C,B=C=50,A,B,C,第13页,练一练,3.,已知三角形三个内角度数之比为,1:3:5,，求这三个内角度数。,解：设三个内角度数分别为：,x,、,3x,、,5x.,列出方程,x+3x+5x=180,x=20,答：三个内角度数分别为,20,60,100,。,第14页,练一练,证实,：,在,ABC,中,A+B+C=180,(,三角形内角和定理）,C=90,（已知）,A+B+90,=180,（等量代换）,A+B=180,90,=90,（等式性质）,即,A+B=90,A,B,C,已知：在,ABC,中，,C,90,求证：,A,B,90,第15页,课堂小结,1,、三角形内角和定理：,三角形三个内角和等于,180,2,、经过思索、去探究、去总结三角形内角和定理，而且发觉要证实三角形三个内角和等于,180,需,转化为：,平角或两直线平行同旁内角和等于,180,。,第16页,作 业,这节课我们学习到这里，再见！,第17页,