八年级数学上册多边形及其内角和教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,你还记得三角形内角和是多少度？,A,B C,（三角形内角和,180,）,第2页,你知道长方形和正方形内角和是多少吗？,A,D,B,C,A,D,B,C,（都是,360,）,第3页,任意四边形内角和是,_,思索：,任意画一个四边形，量出它,4,个内角度数，并计算它们和,.,你还有其它方法得到四边形内角和吗,？,第4页,A,B,C,D,在探究四边形内角和时，有同学不是用量角器度量、计算得到，而是按照如图所表示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形方法，利用三角形内角和等于,180,，得到四边形内角和等于,360,。你能说明它合理性吗？而且启发你能否借助辅助线找到不一样分割方法呢？,第5页,P,A,B,C,D,图,1,如图,1,，在四边形内任取一点,P,连接,PA,、,PB,、,PC,、,PD,将四边形变成有一个公共顶点四个三角形，四边形内角和等于,1804,360=360,第6页,P,A,B,D,C,图,2,如图,2,，在四边形一边上任取一点,P,连接,PB,、,PC,，将四边形变成有一个公共顶点三个三角形，四边形内角和等于,180 3,180=360,第7页,P,A,B,C,D,图,3,如图,3,，在四边形外任取一点,P,连接,PA,、,PB,、,PC,、,PD,将四边形变成有一个公共顶点四个三角形，四边形内角和等于,180 3,180=360,第8页,你知道五边形内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢一个方法解答上述问题。,9,第9页,多边形内角和,分成三角形个数,n,6,5,4,3,多边形边数,n,2,(n,2),180,1,2,3,4,180,360,540,720,A,B,C,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,E,D,F,探究：,第10页,想一想,你知道,n,边形内角和吗？,利用在探究上述多边形内角何时得到规律，可得,n,边形内角和等于,(n,2),180.,第11页,探究,2,、我们也能够利用以下不一样方法分割多边形，得到,n,边形内角和公式,p,p,p,第12页,例,1,：假如一个四边形一组对角互补，那么另一组,对角有什么关系？,例题讲解,第13页,例,2,：如图，在六边形每个顶点处各取一个外角，,这些外角和叫做六边形外角和,.,六边形外角,和等于多少？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,结论：,多边形外角和等于,360,0,.,例题讲解,第14页,巩固练习,1,（抢答）,8,边形内角和等于多少度？十边形呢？,（,8,2),180=1080,(10,2),180=,1440,第15页,巩固练习,2,求以下图形中,x,值：,(1),(2),(3),C,A,B,D,E,(4),ABCD,第16页,巩固练习,3,已知一个多边形每个内角都等于,108,，求这个多边形边数？,解：设这个多边形边数为,n,，依据题意得：,(n,2)180=108n,解得：,n=5,答：这个多边形是五边形。,第17页,巩固练习,4,如图：,AD,AB,BC CD,则,B,与,D,是什么关系？为何？,C,A,B,D,解：,B,与,D,是互补。,因为,AD,AB,BC CD,所以,A=C=,90,所以,B,D=,180,因为四边形内角和等于,360,第18页,课堂小结,1,、我们学会了许多处理数学问题思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比喻法，化未知为已知思想方法等。,2,、经过探索多边形内角和公式，我们尝试了从不一样角度寻求处理问题方法，而且能有效地处理问题。,3,、我们还学会了利用多边形内角和公式进行相关计算。,第19页,作 业,这节课我们学习到这里，再见！,第20页,