1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,你还记得三角形内角和是多少度？,A,B C,（三角形内角和,180,）,第2页,你知道长方形和正方形内角和是多少吗？,A,D,B,C,A,D,B,C,（都是,360,）,第3页,任意四边形内角和是,_,思索：,任意画一个四边形，量出它,4,个内角度数，并计算它们和,.,你还有其它方法得到四边形内角和吗,？,第4页,A,B,C,D,在探究四边形内角和时，有同学不是用量角器度量、计算得到，而是按照如图所表示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形方法，利用三角形内角和等于,180,，得到四边形内角和
2、等于,360,。你能说明它合理性吗？而且启发你能否借助辅助线找到不一样分割方法呢？,第5页,P,A,B,C,D,图,1,如图,1,，在四边形内任取一点,P,连接,PA,、,PB,、,PC,、,PD,将四边形变成有一个公共顶点四个三角形，四边形内角和等于,1804,360=360,第6页,P,A,B,D,C,图,2,如图,2,，在四边形一边上任取一点,P,连接,PB,、,PC,，将四边形变成有一个公共顶点三个三角形，四边形内角和等于,180 3,180=360,第7页,P,A,B,C,D,图,3,如图,3,，在四边形外任取一点,P,连接,PA,、,PB,、,PC,、,PD,将四边形变成有一个公共
3、顶点四个三角形，四边形内角和等于,180 3,180=360,第8页,你知道五边形内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢一个方法解答上述问题。,9,第9页,多边形内角和,分成三角形个数,n,6,5,4,3,多边形边数,n,2,(n,2),180,1,2,3,4,180,360,540,720,A,B,C,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,E,D,F,探究：,第10页,想一想,你知道,n,边形内角和吗？,利用在探究上述多边形内角何时得到规律，可得,n,边形内角和等于,(n,2),180.,第11页,探究,2,、我们也能够利用以下不一样方法分割多边形，得到,n,边形内角和公式,
4、p,p,p,第12页,例,1,：假如一个四边形一组对角互补，那么另一组,对角有什么关系？,例题讲解,第13页,例,2,：如图，在六边形每个顶点处各取一个外角，,这些外角和叫做六边形外角和,.,六边形外角,和等于多少？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,结论：,多边形外角和等于,360,0,.,例题讲解,第14页,巩固练习,1,（抢答）,8,边形内角和等于多少度？十边形呢？,（,8,2),180=1080,(10,2),180=,1440,第15页,巩固练习,2,求以下图形中,x,值：,(1),(2),(3),C,A,B,D,E,(4),ABCD,第16页,巩固练习,3,已知一个多
5、边形每个内角都等于,108,，求这个多边形边数？,解：设这个多边形边数为,n,，依据题意得：,(n,2)180=108n,解得：,n=5,答：这个多边形是五边形。,第17页,巩固练习,4,如图：,AD,AB,BC CD,则,B,与,D,是什么关系？为何？,C,A,B,D,解：,B,与,D,是互补。,因为,AD,AB,BC CD,所以,A=C=,90,所以,B,D=,180,因为四边形内角和等于,360,第18页,课堂小结,1,、我们学会了许多处理数学问题思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比喻法，化未知为已知思想方法等。,2,、经过探索多边形内角和公式，我们尝试了从不一样角度寻求处理问题方法，而且能有效地处理问题。,3,、我们还学会了利用多边形内角和公式进行相关计算。,第19页,作 业,这节课我们学习到这里，再见！,第20页,
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