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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,专题一行程问题,基本数量关系：,速度,时间,旅程,知道三者中任意两个，就能够求出第三个。,旅程,速度,时间,旅程,时间,速度,第1页,例题,1,、,A,、,B,两地间距离为,200,千米，王师傅从,A,地到,B,地每小时行,50,千米，从,B,地返回,A,地每小时少行,10,千米。王师傅从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,从,B,到,A,时间,从,A,到,B,时间,距离,B,到,A,速度,距离,A,到,B,速度,第2页,例题,1,、,A,、,B,两地间距离为,200,千米，王师傅从,A,地到,B,地每小时行,50,千米，从,B,地返回,A,地每小时少行,10,千米。王师傅从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,解：,B,地到,A,地速度：,50-10=40,（千米,/,小时）,B,地到,A,地时间：,20040=5,（小时）,A,地到,B,地时间：,20050=4,（小时）,从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用：,5-4=1,（小时）,答：从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用,1,小时,.,第3页,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,第4页,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,第5页,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,两个人,相向而行,+,第6页,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,70,米,70,米,70,米,70,米,60,米,60,米,60,米,60,米,？米,我画图整理,小明家,小芳家,第7页,70,米,70,米,70,米,70,米,60,米,60,米,60,米,60,米,？米,小明家,小芳家,小明从家到学校,小芳从家到学校,每分走,70,米,走了,4,分,每分走,60,米,走了,4,分,依据整理结果，想一想能够先算什么？,？米,第8页,704,604=420,（,70,60,）,4=420,速度,1,时间,1+,速度,2,时间,2=,总旅程,旅程,1 +,旅程,2=,总旅程,（速度,1+,速度,2,）,相遇时间,=,总旅程,（速度和）,相遇时间,=,总旅程,第9页,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,两个人,旅程,速度,时间,相向而行,+,共行,旅程,速度,和,相遇,时间,2.,相遇问题基本公式,共行旅程相遇时间,=,速度和,共行旅程速度和,=,相遇时间,第10页,出发点,？米,小芳,小明,55,米,55,米,55,米,60,米,60,米,60,米,中午放学了，,小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店，每分走,60,米；小芳向西走去文具店，每分走,55,米。经过,3,分，两人相距多少米？,解：,(60+55)3=345(,米,),答：两人相距,345,米。,第11页,小试牛刀,目标：熟记公式,1,、,小兔住在东村，小虎住在西村，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，,2,小时后在途中相遇，小兔速度是,1,千米每小时，小虎速度是,4,千米每小时，,问：,东、西两村相距多少千米？,速度和相遇时间,=,共行旅程,（,1,4,）,2,10,（千米）,速度和相遇时间,=,共行旅程,共行旅程相遇时间,=,速度和,共行旅程速度和,=,相遇时间,第12页,小试牛刀,目标：熟记公式,2,、,小明和小牛两家相距,20,千米，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，,2,小时后在途中相遇，小明速度是,4,千米每小时，问：小牛速度是多少？,公式：,共行旅程相遇时间,=,速度和,速度和：,202,10,（千米,/,小时）,小牛速度：,10,4,6,（千米,/,小时）,速度和相遇时间,=,共行旅程,共行旅程相遇时间,=,速度和,共行旅程速度和,=,相遇时间,第13页,甲乙两人分别从相距,20,千米两地同时出发相向而行，甲每小时走,6,千米，乙每小时走,4,千米。两人几小时后相遇？,解：甲乙速度和：,4+6=10,（千米,/,小时）,相遇时间：,2010=2,（小时）,答：两人,2,小时后相遇。,王牌例题,1,第14页,1,、甲乙两艘轮船分别从,A,、,B,两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶,18,千米，乙船每小时行驶,15,千米，经过,6,小时两艘轮船途中相遇，两地间水路长多少千米？,疯狂操演,1,解：甲乙速度和：,15+18=33,（千米,/,小时）,两地间水路长：,33,6=198,（千米）,答：两地间水路长,198,千米。,第15页,2,、甲乙两车分别从相距,480,千米,A,、,B,两城同时出发，相向而行，已知甲车从,A,城到,B,城需,6,小时，乙车从,B,城到,A,城需,12,小时，两车出发后多少小时相遇？,疯狂操演,1,解：甲速度：,4806=80,（千米,/,小时）,乙速度：,48012=40,（千米,/,小时）,速度和：,80+40=120,（千米,/,小时）,相遇时间：,480120=4,（小时）,求：相遇时间,解题关键：甲速度？乙速度？,需：共行旅程（,480,千米）、速度和？,探路,paper,第16页,3,、东西两镇相距,20,千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行旅程是乙,2,倍，,3,小时后两人相距,56,千米，两人速度各是多少？,疯狂操演,1,解：二人速度和,（,56-20,）,3=12,（千米）,乙速度：,12,（,1+2,）,=4,（千米,/,小时）,甲速度：,42=8,（千米,/,小时）,答：甲速度是,8,千米,/,小时，,乙速度是,4,千米,/,小时。,第17页,大大和小小两人同时从相距米两地相向而行，大大每分钟行,110,米，小小每分钟行,90,米，假如一只狗与大大同时同向而行，每分钟行,500,米，碰到小小后，马上回头向大大跑去，碰到大大再向小小跑去。这么不停往返，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？,王牌例题,2,解：两人速度和：,110+90=200,（米,/,分钟）,二人相遇时间：,200=10,（分钟）,狗跑旅程：,10500=5000,（米）,答：狗共行了,5000,米。,第18页,疯狂操演,2,1,、甲乙两队学生从相隔,18,千米两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时,15,千米速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行,5,千米，乙队每小时行,4,千米，两队相遇时，骑自行车同学共行多少千米？,解：甲乙两队速度和：,5+4=9,（千米,/,小时）,骑车时间：,189=2,（小时）,骑车旅程：,215=30,（千米）,答：骑自行车同学共行,30,千米。,第19页,2,、,A,、,B,两地相距,400,千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲车每小时行,38,千米，乙车每小时行,42,千米，一只燕子以每小时,50,千米速度和甲车同时出发，向乙车飞去，碰到乙车又折回向甲车飞去。这么一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？,疯狂操演,2,解：两车速度和：,38+42=80,（千米,/,小时）,燕子飞行时间：,40080=5,（小时）,燕子飞行旅程：,550=250,（千米）,答：燕子飞了,250,千米。,第20页,3,、甲乙两个车队同时从相隔,330,千米两地相向而行，甲队每小时行,60,千米，乙队每小时行,50,千米，一个人骑摩托车每小时行,80,千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？,疯狂操演,2,解：两队速度和：,50+60=110,（千米,/,小时）,摩托车行驶时间：,330110=3,（小时）,摩托车行驶旅程：,380=240,（千米）,答：摩托车行驶了,240,千米。,第21页,甲乙两人在环形跑道上以各自不变速度跑步，假如两人同时从同地相背而行，乙跑,4,分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要,6,分钟，乙跑一周要多少分钟？,王牌例题,3,解：甲继续走乙跑,4,分钟旅程只需：,6-4=2,（分钟）,花时间是乙二分之一，所以乙用时间是甲,2,倍，,62=12,（分钟）,4,（,6-4,）,6=12,（分钟）,答：乙跑一周要,12,分钟。,第22页,疯狂操演,3,1,、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不一样不变速度跑步，假如两人同时从同地相背而行，小刚跑,6,分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要,8,分钟，小刚跑一周要几分钟？,解：小刚跑,6,分钟旅程小冬只要跑,8-6=2,（分钟）,小刚用时间是小冬,62=3,（倍）,小刚跑一周要,83=24,（分钟）,6,（,8-6,）,8=24,（分钟）,答：小刚跑一周要,24,分钟。,第23页,疯狂操演,3,2,、甲乙两车同时从,A,、,B,两地相对开出，,6,小时后相遇，甲车从,A,地到,B,地要,9,小时，乙车从,A,地到,B,地要几小时？,解：乙车,6,小时旅程甲车只要跑,9-6=3,（小时）,乙车用时间是甲车,63=2,（倍）,6,（,9-6,）,9=18,（小时）,答：乙车从,A,地到,B,地要,18,小时。,第24页,疯狂操演,3,3,、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，,5,小时相遇。小军从甲地到乙地要,15,小时，小明从乙地到甲地要几小时？,解：小明,5,小时旅程小军要走,15-5=10,（小时），小军用时间是小明,10,5=2,（倍）,15,（,15-5,）,5=7.5,（小时）,答：小明从乙地到甲地要,7.5,小时。,第25页,甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，,8,小时相遇。假如甲每小时少行,1,千米，乙每小时多行,3,千米，这么过,7,小时就能够相遇。东西两地相距多少千米？,王牌例题,4,8,小时,7,小时,表示原来速度和,解：现在速度和比原来速度和快,3-1=2,（千米）,原来速度和：,2 7=14,（千米,/,小时）,东西两地相距：,14 8=112,（千米）,答：东西两地相距,112,千米。,表示现在速度和,第26页,疯狂操演,4,1,、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。假如按原定速度前进，则,4,小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走,1,千米，则,3,小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？,解：现在速度和比原来速度和快,1+1=2,（千米）,原来速度和：,2 3=6,（千米,/,小时）,甲乙两地相距：,6 4=24,（千米）,答：甲乙两地相距,24,千米。,第27页,1,、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。假如按原定速度前进，则,4,小时相遇，如两人各自比原定速度每小时少走,1,千米，则,5,小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？,疯狂操演,4,解：现在速度和比原来速度和慢,1+1=2,（千米）,现在速度和：,2 4=8,（千米,/,小时）,甲乙两地相距：,85=40,（千米）,答：甲乙两地相距,40,千米。,第28页,3,、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，,6,小时相遇。假如甲车每小时少行,9,千米，乙车每小时多行,6,千米，那么经过,6,小时后，两车已行旅程是剩下旅程,19,倍。东、西两地相距多少千米,？,疯狂操演,4,解：现在速度和比原来速度和慢,9-6=3,（千米）,经过,6,小时后剩下旅程：,3 6=18,（千米,/,小时）,东西两地相距：,1820=360,（千米）,答：东西两地相距,360,千米。,第29页,王牌例题,5,甲、乙两车同时从,A,、,B,两地相向而行，在距,A,地,60,千米处第一次相遇。各自抵达对方出发地后马上返回，途中又在距,A,地,40,千米处相遇。,A,、,B,两地相距多少千米？,甲车走了,乙车走了,共行旅程,经过时间,第一次相遇,60,千米,？,1,个全程,1,份时间,第二次相遇,603=180,千米,？,3,个全程,3,份时间,解析：甲车在共行,1,个全程时走了,60,千米，在共行,3,个全程时走了,60 3=180,（千米），这时离,A,地还有,40,千米，所以,1,个全程是（,180+40,）,2=110,（千米）。,第30页,疯狂操演,5,1,、甲、乙两人同时从,A,、,B,两地相向而行，相遇时距,A,地,128,米，相遇后继续前进，抵达目标地后马上返回，在距,A,地,150,米处再次相遇。,A,、,B,两地相距多少米？,解析：甲车在共行,1,个全程中走了,128,米，,共行,3,个全程时走了,128 3=384,（米），,此时离,A,地还有,150,米，,所以,1,个全程为（,128 3+150,）,2=267,（米）,第31页,疯狂操演,5,2,、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，抵达对方出发地后马上返回。第一次相遇距乙地,80,千米，第二次相遇距甲地,50,千米。甲、乙两地相距多少千米？,解析：货车在共行,1,个全程中走了,80,千米，,3,个全程中走了,80 3=240,（千米），,到了第二次相遇点去掉,50,千米就是全程,240-50=190,（千米）。,第32页,疯狂操演,5,3,、,A,、,B,两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站,50,千米处相遇。相遇后继续前进，各自抵达乙、甲两站后马上返回，第二次在距乙站,30,千米处相遇。甲、乙两站相距多少千米？,解析：,A,车在共行,1,个全程中走了,50,千米，,A,车在共行,3,个全程中走了,50 3=150,（千米）,此时，离乙站,30,千米，,所以，,1,个全程是,150-30=120,（千米）,第33页,王牌例题,1,货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行,48,千米，客车每小时行,42,千米，两车在离中点,18,千米处相遇，求东西两地相距多少千米？,第34页,疯狂操演,1,1,、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行,20,千米，乙每小时行,18,千米。两人相遇时距全程中点,3,千米。求全程长多少千米？,第35页,疯狂操演,1,2,、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行,60,千米，乙车每小时行,56,千米，两车距中点,16,千米处相遇。求东西两城相距多少千米？,第36页,疯狂操演,1,3,、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行,40,千米，经过,3,小时后，快车已驶过中点,25,千米。这时与慢车还相距,7,千米。慢车每小时行多少千米？,第37页,数形结合百般好，数形隔离万事休。,华罗庚,记住一句话！,谢谢各位同学！,第38页,
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