小学奥数行程问题之相遇省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,专题一行程问题,基本数量关系：,速度,时间,旅程,知道三者中任意两个，就能够求出第三个。,旅程,速度,时间,旅程,时间,速度,第1页,例题,1,、,A,、,B,两地间距离为,200,千米，王师傅从,A,地到,B,地每小时行,50,千米，从,B,地返回,A,地每小时少行,10,千米。王师傅从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,从,B,到,A,时间,从A,到,B,时间,距离,B,到,A,速度,距离,A,到,B,速度,第2页,例题,1,、,A,、,B,两地间距离为,200,千米，王师傅从,A,地到,B,地每小时行,50,千米，从,B,地返回,A,地每小时少行,10,千米。王师傅从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,解：,B,地到,A,地速度：,50-10=40,（千米,/,小时）,B,地到,A,地时间：,20040=5,（小时）,A,地到,B,地时间：,20050=4,（小时）,从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用：,5-4=1,（小时）,答：从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用,1,小时,.,第3页第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,第4页,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,第5页,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,两个人,相向而行,+,第6页,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,70,米,70,米,70,米,70,米,60,米,60,米,60,米,60,米,？米,我画图整理,小明家,小芳家,第7页,70,米,70,米,70,米,70,米60,米,60,米,60,米,60,米,？米,小明家,小芳家,小明从家到学校,小芳从家到学校,每分走,70,米,走了,4,分,每分走,60,米,走了,4,分,依据整理结果，想一想能够先算什么？,？米,第8页,704,604=420,（,70,60,）,4=420,速度,1,时间,1+,速度,2,时间,2=,总旅程,旅程,1 +,旅程,2=,总旅程,（速度,1+,速度,2,）,相遇时间,=,总旅程,（速度和）,相遇时间,=,总旅程,第9页,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,两个人,旅程,速度,时间,相向而行,+,共行,旅程,速度,和,相遇,时间,2.,相遇问题基本公式,共行旅程相遇时间,=,速度和,共行旅程速度和,=,相遇时间,第10页,出发点,？米,小芳,小明,55,米,55,米,55,米,60,米,60,米,60,米,中午放学了，,小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店，每分走,60,米；小芳向西走去文具店，每分走,55,米。经过,3,分，两人相距多少米？,解：,(60+55)3=345(,米,),答：两人相距,345,米。,第11页,小试牛刀,目标：熟记公式,1,、,小兔住在东村，小虎住在西村，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，,2,小时后在途中相遇，小兔速度是,1,千米每小时，小虎速度是,4,千米每小时，,问：,东、西两村相距多少千米？,速度和相遇时间,=,共行旅程,（,1,4,）,2,10,（千米）,速度和相遇时间,=,共行旅程,共行旅程相遇时间,=,速度和,共行旅程速度和,=,相遇时间,第12页,小试牛刀,目标：熟记公式,2,、,小明和小牛两家相距,20,千米，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，,2,小时后在途中相遇，小明速度是,4,千米每小时，问：小牛速度是多少？,公式：,共行旅程相遇时间,=,速度和,速度和：,202,10,（千米,/,小时）,小牛速度：,10,4,6,（千米,/,小时）,速度和相遇时间,=,共行旅程,共行旅程相遇时间,=,速度和,共行旅程速度和,=,相遇时间,第13页,甲乙两人分别从相距,20,千米两地同时出发相向而行，甲每小时走,6,千米，乙每小时走,4,千米。两人几小时后相遇？,解：甲乙速度和：,4+6=10,（千米,/,小时）,相遇时间：,2010=2,（小时）,答：两人,2,小时后相遇。,王牌例题,1,第14页,1,、甲乙两艘轮船分别从,A,、,B,两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶,18,千米，乙船每小时行驶,15,千米，经过,6,小时两艘轮船途中相遇，两地间水路长多少千米？,疯狂操演,1,解：甲乙速度和：,15+18=33,（千米,/,小时）,两地间水路长：,33,6=198,（千米）,答：两地间水路长,198,千米。,第15页,2,、甲乙两车分别从相距,480,千米,AB,两城同时出发，相向而行，已知甲车从,A,城到,B,城需,6,小时，乙车从,B,城到,A,城需,12,小时，两车出发后多少小时相遇？,疯狂操演,1,解：甲速度：,4806=80,（千米,/,小时）,乙速度：,48012=40,（千米,/,小时）,速度和：,80+40=120,（千米,/,小时）,相遇时间：,480120=4,（小时）,求：相遇时间,解题关键：甲速度？乙速度？,需：共行旅程（,480,千米）、速度和？,探路,paper,第16页,3,、东西两镇相距,20,千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行旅程是乙,2,倍，,3,小时后两人相距,56,千米，两人速度各是多少？,疯狂操演,1,解：二人速度和,（,56-20,）,3=12,（千米）,乙速度：,12,（,1+2,）,=4,（千米,/,小时）,甲速度：,42=8,（千米,/,小时）,答：甲速度是,8,千米,/,小时，,乙速度是,4,千米,/,小时。,第17页,大大和小小两人同时从相距米两地相向而行，大大每分钟行,110,米，小小每分钟行,90,米，假如一只狗与大大同时同向而行，每分钟行,500,米，碰到小小后，马上回头向大大跑去，碰到大大再向小小跑去。这么不停往返，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？,王牌例题,2,解：两人速度和：,110+90=200,（米,/,分钟）,二人相遇时间：,200=10,（分钟）,狗跑旅程：,10500=5000,（米）,答：狗共行了,5000,米。,第18页,疯狂操演,2,1,、甲乙两队学生从相隔,18,千米两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时,15,千米速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行,5,千米，乙队每小时行,4,千米，两队相遇时，骑自行车同学共行多少千米？,解：甲乙两队速度和：,5+4=9,（千米,/,小时）,骑车时间：,189=2,（小时）,骑车旅程：,215=30,（千米）,答：骑自行车同学共行,30,千米。,第19页,2,、,A,、,B,两地相距,400,千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲车每小时行,38,千米，乙车每小时行,42,千米，一只燕子以每小时,50,千米速度和甲车同时出发，向乙车飞去，碰到乙车又折回向甲车飞去。这么一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？,疯狂操演,2,解：两车速度和：,38+42=80,（千米,/,小时）,燕子飞行时间：,40080=5,（小时）,燕子飞行旅程：,550=250,（千米）,答：燕子飞了,250,千米。,第20页,3,、甲乙两个车队同时从相隔,330,千米两地相向而行，甲队每小时行,60,千米，乙队每小时行,50,千米，一个人骑摩托车每小时行,80,千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？,疯狂操演,2,解：两队速度和：,50+60=110,（千米,/,小时）,摩托车行驶时间：,330110=3,（小时）,摩托车行驶旅程：,380=240,（千米）,答：摩托车行驶了,240,千米。,第21页,甲乙两人在环形跑道上以各自不变速度跑步，假如两人同时从同地相背而行，乙跑,4,分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要,6,分钟，乙跑一周要多少分钟？,王牌例题,3,解：甲继续走乙跑,4,分钟旅程只需：,6-4=2,（分钟）,花时间是乙二分之一，所以乙用时间是甲,2,倍，,62=12,（分钟）,4,（,6-4,）,6=12,（分钟）,答：乙跑一周要,12,分钟。,第22页,疯狂操演,3,1,、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不一样不变速度跑步，假如两人同时从同地相背而行，小刚跑,6,分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要,8,分钟，小刚跑一周要几分钟？,解：小刚跑,6,分钟旅程小冬只要跑,8-6=2,（分钟）,小刚用时间是小冬,62=3,（倍）,小刚跑一周要,83=24,（分钟）,6,（,8-6,）,8=24,（分钟）,答：小刚跑一周要,24,分钟。,第23页,疯狂操演,3,2,、甲乙两车同时从,A,、,B,两地相对开出，,6,小时后相遇，甲车从,A,地到,B,地要,9,小时，乙车从,A,地到,B,地要几小时？,解：乙车,6,小时旅程甲车只要跑,9-6=3,（小时）,乙车用时间是甲车,63=2,（倍）,6,（,9-6,）,9=18,（小时答：乙车从,A,地到,B,地要,18,小时。,第24页,疯狂操演,3,3,、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，,5,小时相遇。小军从甲地到乙地要,15,小时，小明从乙地到甲地要几小时？,解：小明,5,小时旅程小军要走,15-5=10,（小时），小军用时间是小明,10,5=2,（倍）,15,（,15-5,）,5=7.5,（小时）,答：小明从乙地到甲地要,7.5,小时。,第25页,甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，,8,小时相遇。假如甲每小时少行,1,千米，乙每小时多行,3,千米，这么过,7,小时就能够相遇。东西两地相距多少千米？,王牌例题,4,8,小时,7,小时,表示原来速度和,解：现在速度和比原来速度和快,3-1=2,（千米）,原来速度和：,2 7=14,（千米,/,小时）,东西两地相距：,14 8=112,（千米）,答：东西两地相距,112,千米。,表示现在速度和,第26页,疯狂操演,4,1,、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。假如按原定速度前进，则,4,小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走,1,千米，则,3,小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？,解：现在速度和比原来速度和快,1+1=2,（千米）,原来速度和：,2 3=6,（千米,/,小时）,甲乙两地相距：,6 4=24,（千米）,答：甲乙两地相距,24,千米。,第27页,1,、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。假如按原定速度前进，则,4,小时相遇，如两人各自比原定速度每小时少走,1,千米，则,5,小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？,疯狂操演,4,解：现在速度和比原来速度和慢,1+1=2,（千米）,现在速度和：,2 4=8,（千米,/,小时）,甲乙两地相距：,85=40,（千米）,答：甲乙两地相距,40,千米。,第28页,3,、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，,6,小时相遇。假如甲车每小时少行,9,千米，乙车每小时多行,6,千米，那么经过,6,小时后，两车已行旅程是剩下旅程,19,倍。东、西两地相距多少千米,？,疯狂操演,4,解：现在速度和比原来速度和慢9-6=3,（千米）,经过,6,小时后剩下旅程：,3 6=18,（千米,/,小时）,东西两地相距：,1820=360,（千米）,答：东西两地相距,360,千米。,第29页,王牌例题,5,甲、乙两车同时从,A,、,B,两地相向而行，在距,A,地,60,千米处第一次相遇。各自抵达对方出发地后马上返回，途中又在距,A,地,40,千米处相遇。,A,、,B,两地相距多少千米？,甲车走了,乙车走了,共行旅程,经过时间,第一次相遇,60,千米,？,1,个全程,1,份时间,第二次相遇,603=180,千米,？,3,个全程,3,份时间,解析：甲车在共行,1,个全程时走了,60,千米，在共行,3,个全程时走了,60 3=180,（千米），这时离,A,地还有,40,千米，所以,1,个全程是（,180+40,）,2=110,（千米）。,第30页,疯狂操演,5,1,、甲、乙两人同时从,A,、,B,两地相向而行，相遇时距,A,地,128,米，相遇后继续前进，抵达目标地后马上返回，在距,A,地,150,米处再次相遇。,A,、,B,两地相距多少米？,解析：甲车在共行,1,个全程中走了,128,米，,共行,3,个全程时走了,128 3=384,（米），,此时离,A,地还有,150,米，,所以,1,个全程为（,128 3+150,）,2=267,（米）,第31页,疯狂操演,5,2,、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，抵达对方出发地后马上返回。第一次相遇距乙地,80,千米，第二次相遇距甲地,50,千米。甲、乙两地相距多少千米？,解析：货车在共行,1,个全程中走了,80,千米，,3,个全程中走了,80 3=240,（千米），,到了第二次相遇点去掉,50,千米就是全程,240-50=190,（千米）。,第32页,疯狂操演,5,3,、,A,、,B,两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站,50,千米处相遇。相遇后继续前进，各自抵达乙、甲两站后马上返回，第二次在距乙站,30,千米处相遇。甲、乙两站相距多少千米？,解析：,A,车在共行,1,个全程中走了,50,千米，,A,车在共行,3,个全程中走了,50 3=150,（千米）,此时，离乙站,30,千米，,所以，,1,个全程是,150-30=120,（千米）,第33页,王牌例题,1,货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行,48,千米，客车每小时行,42,千米，两车在离中点,18,千米处相遇，求东西两地相距多少千米？,第34页,疯狂操演,1,1,、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行,20,千米，乙每小时行,18,千米。两人相遇时距全程中点,3,千米。求全程长多少千米？,第35页,疯狂操演,1,2,、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行,60,千米，乙车每小时行,56,千米，两车距中点,16,千米处相遇。求东西两城相距多少千米？,第36页,疯狂操演,1,3,、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行,40,千米，经过,3,小时后，快车已驶过中点,25,千米。这时与慢车还相距,7,千米。慢车每小时行多少千米？,第37页,数形结合百般好，数形隔离万事休。,华罗庚,记住一句话！,谢谢各位同学！,第38页,