平面及其方程89831名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,假如一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面,法线向量,法线向量,特征,：,垂直于平面内任一向量,已知,设平面上任一点为,必有,一、平面点法式方程,第1页,平面点法式方程,平面上点都满足上方程，不在平面上点都不满足上方程，上方程称为平面方程，平面称为方程图形,其中法向量,已知点,第2页,解,取,所求平面方程为,化简得,第3页,取法向量,化简得,所求平面方程为,解,第4页,由平面点法式方程,平面普通方程,法向量,二、平面普通方程,第5页,平面普通方程几个特殊情况：,平面经过坐标原点；,平面经过 轴；,平面平行于 轴；,平面平行于 坐标面；,类似地可讨论 情形,.,类似地可讨论 情形,.,第6页,设平面为,由平面过原点知,所求平面方程为,解,备注,：,两个方程求三个未知数能够将其中一个当做已知，到最终约掉,第7页,设平面为,将三点坐标代入得,解,第8页,将,代入所设方程得,平面截距式方程,第9页,设平面为,由所求平面与已知平面平行得,（向量平行充要条件）,解,备注：平行于一个平面也能够先设为,6x+y+6z+a=0,，然后再去求解,第10页,化简得,令,代入体积式,所求平面方程为,第11页,定义,（通常取锐角）,两平面法向量之间夹角称为两平面夹角,.,三、两平面夹角,第12页,按照两向量夹角余弦公式有,两平面夹角余弦公式,两平面位置特征：,/,第13页,例,6,研究以下各组里两平面位置关系：,解,两平面相交，夹角,第14页,两平面平行,两平面平行但不重合,两平面平行,两平面重合,.,第15页,解,第16页,第17页,点到平面距离公式,第18页,平面方程,（熟记平面几个特殊位置方程）,两平面夹角,.,点到平面距离公式,.,点法式方程,.,普通方程,.,截距式方程,.,（注意两平面,位置,特征）,四、小结,第19页,思索题,第20页,思索题解答,第21页,练 习 题,第22页,第23页,练习题答案,第24页,