方差优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,20.2.2 方差(1),第20章 数据分析,20.2数据波动,第1页,温故知新,什么是极差？,它能刻画数据什么性质？,它是否受极端值影响？,第2页,讨论与探究,在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手年纪以下：,甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29,乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26,（1）两队参赛选手平均年纪分别是多少？,（2）你能说说两队参赛选手年纪波动情况吗？,第3页,比较两图，请思索：甲队选手年纪与乙队选手年纪偏离平均年纪情况怎么样？,第4页,甲队选手年纪分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年纪,乙队选手年纪分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年纪,比较两幅图能够看出：,甲队选手年纪与其平均年纪偏差较大,乙队选手年纪与其平均年纪偏差较小,第5页,思考与探究,怎样用数据刻画一组数据波动大小？,请阅读教材139页,第6页,方差,定义：,设有,n,个数据,各数据与它们平均数差平方分别是,我们用它们平均数，即用,来衡量这组数据波动大小，并把它叫做这组数据方差（,variance），,记作,第7页,意义,方差,用来衡量一批数据波动大小,在样本容量相同情况下，方差越大，说明数据波动越大，越不稳定,第8页,归纳,（1）研究离散程度可用,（2）方差应用更广泛衡量一组数据波动大小,（3）方差主要应用在平均数相等或靠近时,（4）方差大波动大，方差小波动小，普通选波动小,第9页,方差简便公式：,第10页,公式推导 以三个数为例,第11页,S,甲,2,=,(26-26.9),2,+(25-26.9),2,+(29-26.9),2,S,乙,2,=,(28-26.9),2,+(27-26.9),2,+(26-26.9),2,第12页,SHIFT,CLR,SCL,1,ON,MODE,SD,2,1,2,26-26.9,25-26.9,29-26.9,SHIFT,S-SUM,1,1,X,2,=,MODE,去除,调,SD,状态,传递数据各种功效,输数据,出结果,1,=,10,M+,M+,M+,第13页,现在你能说说两队参赛选手年纪波动情况吗？,S,甲,2,=,(26-26.9),2,+(25-26.9),2,+(29-26.9),2,=2.89,S,乙,2,=,(28-26.9),2,+(27-26.9),2,+(26-26.9),2,=0.89,方差用来衡量一批数据波动大小,(即这批数据偏离平均数大小).,方差:各数据与平均数差平方和平均,数叫做这组数据方差.,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,第14页,归纳,方差越大，数据波动越大；方,差越小，数据波动越小。,方差的意义：,巩固,1.数据-3，-2，1，2，4，4 方差,是,；,2.数据-4，-3，-1，4，4，6 方差,是,；,第15页,例题1,在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都演出了舞剧天鹅舞，参加演出女演员身高（单位：cm）分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团女演员身高,更整齐？,第16页,解：甲乙两团女演员身高分别是：,所以，甲芭蕾舞团女演员身高更整齐。,第17页,谈谈自己这节课你学到了什么？,1.方差:各数据与平均数差平方平均,数叫做这批数据方差.,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,小结：,2.方差用来衡量一批数据波动大小,(即这批数据偏离平均数大小).,在样本容量相同情况下：,方差越大,说明数据,波动越大,越不稳定.,方差越小,说明数据,波动越小,越稳定.,第18页,3.极差、方差区分与联络,方差是用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”方法得到结果，主要反应整组数据波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程度一个主要指标，每个数据改变都将影响方差结果，是一个对整组数据波动情况更敏感指标。,区分：,极差是用一组数据中最大值与最小值差来反应数据改变范围，主要反应一组数据中两个极端值之间差异情况，对其它数据波动不敏感。,第19页,极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数大小（即波动大小）指标，惯用来比较两组数据波动情况。,在实际使用时，往往计算一组数据方差，来衡量一组数据波动大小。,联络：,为何惯用方差来衡量一组数据波动情况呢？有兴趣同学能够参考本节“阅读与思索数据波动几个度量”,第20页,1.用条形图表示以下各数，计算并比较,它们平均数和方差，体会方差是怎样,刻画数据波动程度,(1)6 6 6 6 6 6 6,(2)5 5 6 6 6 7 7,(3)3 3 4 6 8 9 9,(4)3 3 3 6 9 9 9,第21页,练习,、用条型图表示以下各组数据，计算并比较它们平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据波动程度。,（1）6666666,第22页,（2）5 5 6 6 6 7 7,第23页,（3）3 3 4 6 8 9 9,第24页,（4）3 3 3 6 9 9 9,第25页,2、下面是两名跳远运动员10次测验成绩（单位：,m）,甲,5.85,5.93,6.07,5.91,5.99,6.13,5.98,6.05,6.00,6.19,乙,6.11,6.08,5.83,5.92,5.84,5.81,6.18,6.17,5.85,6.21,在这10次测验中，哪名运动员成绩更稳定？（能够使用计算器）,第26页,