完全平方公式与平方差公式示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,a,b,c,d,e,f,g,沪科版七年级（下册）,8.3,完全平方公式,与平方差公式,第1页,2,(a+b),2,=a,2,+2 a b+b,2,(a-b),2,=a,2,-2 a b+b,2,(a+b)(a,b)=a,2,b,2,第2页,3,问题,1,一个边长为,a m,正方形场地,它面积是多大？现因为发展需要，将其边长增加,b m,这时场地面积为多大？若其边长降低,b m,呢？,a,b,a,b,(a+b),2,a,a,b,b,(a-b),2,第3页,问题,2,一个边长为,a m,正方形，在它一角处去掉一个边长为,b m,正方形（,b,a,），剩下部分能够分割成两个梯形，这两个梯形面积之和是多少？,4,(a-b)(a+b),a,b,a,b,a,b,-,a,b,第4页,请同学们用多项式与多项式乘法法则做一做,5,(a+b)(a b),=,(a+b),2,=(a+b)(a+b),=,(a b),2,=(a b)(a b),=,=,a,2,-,b,2,=,a,2,+,2ab,+,b,2,=,a,2,-,2ab+b,2,观察以上算式及运算结果,你发觉了什么规律,?,a,a-a,b+b,a-b,b,a,a+a,b+b,a+b,b,a,a-a,b-b,a+b,b,第5页,(a,+,b)(a,b)=a,2,b,2,6,观察,并说出这个算式特点,总结,：这个算式是,两个数和,与,这两个数差,相乘，运算结果是,这两个数平方差,我们把这么特殊形式多项式相乘作为乘法公式上式称为,平方差公式,.,平方差公式,平方差公式用语言叙述为：,两个数和与这两个数差相乘，等于这两个数平方差,.,第6页,观察,7,(a,+,b),2,=a,2,+,2 a b+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2 a b+b,2,并说出这两个算式特点,总结：,左边是,两个数和平方,，,左边是,两个数差平方,，,运算结果是,这两个数平方和,加上,（）,或,减去,（）这两数积倍,，,我们把这么特殊形式多项式相乘也作为乘法公式，,称为,完全平方公式,完全平方公式,第7页,完全平方公式用语言怎样叙述？,8,答：两数,和,或,差,平方,，等于它们,平方和,，,加上,或,减去,它们积倍,第8页,交流,1,9,=,-,a,b,b,a,=(a,2,)-(b,2,),(a+b)(a-b),1,2,2,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,第9页,交流,10,a,b,a,b,=,+,+,+,(a+b),2,=,（,a,2,）,b,2,+,2ab,第10页,交流3,11,a,b,a,b,(a-b),2,=,=,a,2,-,2ab,+,b,2,-,+,第11页,找出平方差公式与完全平方公不一样之处,(a,+,b)(a,b)=a,2,b,2,平方差公式,(a,+,b),2,=a,2,+,2 a b+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2 a b+b,2,完全平方公式,12,公式中,a,、,b,能够表示什么？能否举出例子,？,第12页,巩固练习,：以下各式能否利用平方差公式进行计算？若能，请指出各式中,a,、,b,？,13,（,2x+1)(x-1),（,2a+5b)(2a-5b),(-x+y)(-x-y)(y-2x)(-2x-y),（,x,2,+9)(x,2,-9)(6)(2a+b+1)(2a+b-1),（,7,）（,a+b+c+d)(a+b-c-d),第13页,尤其注意,：,(,a+b),2,a,2,+b,2,(a-b),2,a,2,-b,2,14,巩固练习：以下计算是否正确,(2x+y),2,=4x,2,+y,2,(3a-2b),2,=9a,2,-4b,2,(1-3m)(1+3m)=1-3m,2,（,）,（,）,（,）,第14页,正确该怎样计算呢？利用乘法公式计算,15,(2x+y),2,(3a-2b),2,(1-3m)(1+3m),解,:,(2x,+,y),2,(3a,-,2b),2,=,(3a),2,-,2(3a)(2b),+(2b),2,=9a,2,-,12ab+4b,2,(a,-,b),2,=a,2,-2 a b,+,b,2,(1,-,3m)(1,+,3m)=,1,2,-,(3m),2,=1,-,9m,2,(a,b)(a,+,b)=a,2,-,b,2,=(2x),2,+,2(2x)y,+y,2,=4x,2,+,4xy+y,2,(a,+,b),2,=a,2,+,2 a b+b,2,第15页,16,练习,利用乘法公式计算，每个同学可选做一题。,1,（,1,）,(x+3)(x-3),(2)(x+4),2.(1),（,2a+5b)(2a-5b),(2)(2x-5y),3.(1)(2a+b+1)(2a+b-1),(2)(2a+b+1),第16页,总结,17,2,完全平方公式及用语言怎样叙述这个公式,?,(a,+,b),2,=a,2,+,2 a b+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2 a b+b,2,答：两数,和,或,差,平方,，等于它们,平方和,，,加上,或,减去,它们积倍,(1),平方差公式及用语言怎样叙述这个公式？,(a,+,b)(a,b)=a,2,b,2,平方差公式用语言叙述为：,两个数和与这两个数差相乘，等于这两个数平方差,第17页,18,总结,利用乘法公式进行计算，需要注意些什么？,(1),要先识别一下这个式子符合哪个公式结构,(2),再识别公式中,a,、,b,在详细式子中分别表示什么,.,作业,探究：,你能举出多少种不一样类型能用乘法公式进行计算题目，看谁举得多。并能识别公式中,a,、,b,在详细式子中分别表示什么。能否把它们计算出来,.,第18页,