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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章、图形相同,第1页,图形相同,了解百分比基本性质,了解线段比,1,成百分比线段,经过建筑、艺术上实例了解黄金分割。,经过详细实例认识图形相同,探索相同图形性质,知道相同多边形对应角相等,对应边成百分比,面积比等于对应边比平方。,了解两个三角形相同概念,探索两个三角形相同条件。,了解图形位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小。,第2页,经过经典实例观察和认识现实生活中物体相同,利用图形相同处理一些实际问题,(,如利用相同测量旗杆高度,),。,经过实例认识锐角三角函数,(sinA,,,cosA,,,tanA),,知道,30,0,,,45,0,,,60,0,角三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它三角函数值,由已知三角函数值求它对应锐角。,利用三角函数处理与直角三角形相关简单实际问题。,第3页,(1),认识并能画出平面直角坐标系;在给定直角坐标系中,会依据坐标描出点位置、由点位置写出它坐标。,参见例,4,(2),能在方格纸上建立适当直角坐标系,描述物体位置。,参见例,5,(3),在同一直角坐标系中,感受图形变换后点坐标改变。,参见例,6,(4),灵活利用不一样方式确定物体位置。,参见例,7,图形与坐标,第4页,其中,a,b,分别叫做这个,线段比,前项,和,后项,.,一、线段比,1.,假如选取一个长度单位量得两条线段,a,、,b,长度分别为,m,、,n,,那么,两条线段比为,a,:,b=m,:,n,或,第5页,2.,在四条线段中,假如其中两条线段比等于另外两条线段比,那么这四条线段叫做,成百分比线段,简称,百分比线段,四条线段,a,b,c,d,成百分比,记作,ab=cd.,或 其中,a,d,为,百分比外项,;b,c,为,百分比内项,.,d,称为,a,b,c,第四百分比项,特殊情况:若作为百分比内项两条线段相同,即,ab=bc(,或表示为,b,2,=ac,),则线段,b,叫,a,c,百分比中项,第6页,3.,百分比基本性质,百分比灵活变形可助你到达希望颠峰,:,横竖、上下都可比,惟有交叉只能乘,.,5.,等比性质,:,4.,合比性质,:,第7页,6.,黄金分割,如图,4-5,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,假如 那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,点,C,叫做线段,AB,黄金分割点,AC,与,AB,比,(,或,BC,与,AC,比,),称为,黄金比,.,A,B,C,第8页,1.,形状相同图形,表象:,大小不等,,形状相同,.,实质:各,对应角,相等、各,对应边,成百分比,.,2.,相同多边形,各对应角相等、各对应边成百分比两个多边形叫做,相同多边形,.,相同多边形对应边比叫做,相同比,(,相同比与叙述次序相关,),.,3.,相同多边形性质:,相同多边形,对应角相等,对应边成百分比,.,相同多边形周长比,等于相同比,.,二、,图形相同,第9页,相同多边形,对应对角线,比,等于相同比,.,相同多边形,对应三角形,相同,且相同比等于,相同多边形,相同比,.,相同多边形,对应三角形面积比,等于相同多边形,相同比平方,.,相同多边形,面积比,等于相同比平方,.,第10页,4.,多边,形与三角形,三角形是边数最少多边形,.,相同,三角形可类比相同多边形来学习,.,5.,相同三角形,三个对应角相等、三条对应边成百分比两个三角形叫做,相同三角形,.,相同三角形对应边比叫做,相同比,(,相同比与叙述次序相关,).,6.,相同三角形性质:,相同三角形,对应角相等,对应边成百分比,.,相同三角形对应,中线,比,对应角,平分线,比,对应,高,比,对应,周长,比都,等于相同比,.,相同三角形面积比,等于相同比平方,.,第11页,7.,相同,三角形与,全等,三角形,关系,:,相同比等于,1,两个三角形全等,.,若,ADEABC,则,DAE=BAC,ADE=ABC,AED=ACB.,8.,两个极具代表性,益智,“,模型,”,:,“,A,”,型和,“,X,”,型相同三角形,.,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,第12页,1.,定理,两角对应相等两个三角形相同,.,2.,推论,1,平行于三角形一边直线截其它两边,(,或其延长线,),所截得三角形与原三角形相同,;,如图,:,假如,DEBC,那么,A,三、,三角形相同判定方法,2.,推论,1,平行于三角形一边直线截其它两边,(,或其延长线,),所截得三角形与原三角形相同,;,如图,:,假如,DEBC,那么,A,3.,推论,2,平行于三角形一边直线截其它两边,(,或其延长线,),所得对应线段成百分比,.,假如,DEBC,,,A,B,C,D,E,A,D,E,B,C,E,D,C,B,A,第13页,4.,定理,三边对应成百分比两个三角形相同,.,5.,定理 两边对应成百分比,且夹角相等两个三角形相同,;,6.,定理 斜边直角边对应成百分比两个直角三角形相同,.,7.,模型,“,双垂直,”,三角形,A,B,C,D,ACDCBDABC.,认识结论,:A=DCB;B=ACD;,直角三角形斜边上高分直角三角形所成两个直角三角形与原三角形相同,.,第14页,三、,相同图形特例,图形位似,1.,假如两个图形不但相同,而且每组对应顶点所在直线都经过同一个点,那么这么两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时相同比又称为,位似比,.,2.,性质:,位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比,.,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,A,O,B,C,第15页,3.,怎样作位似图形,(,放大,),.,5.,体会位似图形何时为,正像,何时为,倒像,.,4.,怎样作位似图形,(,缩小,),.,O,P,A,B,G,C,E,D,F,P,B,A,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,A,B,G,C,E,D,F,P,第16页,6.,如图,添加一个条件,使则,ABCAED,则这条件能够是,.,7.,如图所表示,在,ABC,中,底,边,BC=60cm,高,AD=40cm,四边形,PQRS,是矩形形,.,(1),ASR,与,ABC,相同吗,?,为何,?,(2),求矩形,PQRS,边长,.,A,E,D,C,B,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,第17页,1.,正切定义,:,如图,:,RtABC,中,锐角,A,对边与邻边比叫做,A,正切,记作,tanA,即,2.,余切定义,:A,正切倒数叫做,A,余切,即,RtABC,中,锐角,A,邻边与对边比叫做,A,余切,记作,cotA,即,四、直角,三角形边角关系,3.,坡面与水平面夹角,(),称为,坡角,坡面铅直高度与水平宽度比称为,坡度,i,(,或坡比,),即,坡度等于坡角正切,.,A,B,C,A,对边,A,邻边,i,第18页,4.,正弦定义,:,在,RtABC,中,锐角,A,对边与斜边比叫做,A,正弦,记作,sinA,即,5.,余弦定义,:,在,RtABC,中,锐角,A,邻边与斜边比叫做,A,余弦,记作,cosA,即,6.,锐角,A,正弦,余弦,正切和余切都叫做,A,锐角,三角函数,.,sinA,cosA,tanA,cotA,是在直角三角形中定义,(,注意数形结合,结构直角三角形,).,它实质是一个比值其大小只与,A,大小相关,.,A,B,C,A,对边,A,邻边,第19页,7.,互余两角,之间三角函数关系:,sinA=cosB,或,sinB=cosA.,一个锐角正弦等于它余角余弦,即,cosA=sinB,或,cosB=sinA.,一个锐角余弦等于它余角正弦,即,tanA=cotB,或,tanB=cotA.,一个锐角正切等于它余角余切,即,cotA=tanB,或,cotB=tanA.,一个锐角余切等于它余角正切,即,8.,同角,之间三角函数关系:,平方和关系,:sin,2,A+cos,2,A=1.,A,B,C,a,b,c,商关系,:,第20页,9.,特殊角,(30,0,45,0,60,0,角,),三角函数值,.,10.,三角尺,三边之间比值关系,:,特殊角三角函数值表,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,余切,cot,30,0,45,0,60,0,30,0,60,0,45,0,45,0,1,2,1,1,第21页,11.,三角函数相关计算:,由锐角求三角函数值,.,由锐角三角函数值,反求锐角,.,利用特殊角,(,30,0,45,0,60,0,角,),三角函数值和计算器进行计算,.,因为计算器型号与功效不一样,按对应说明书使用,.,12.,解直角三角形:,工具,:,a,2,+b,2,=c,2,.,A+B=9,0,0,.,类型,:,已知一边一角解三角形,;,已知两边解三角形,.,b,A,B,C,a,c,第22页,13.,几个模型:依据图中所表示数值求,AD,1.,5.,4.,14.,三角函数应用,(1),解直角三角形应用题,;,(2),测量物体高度,.,A,B,C,a,D,C,B,A,D,20,30,0,45,0,3.,60,0,45,0,A,B,C,20,D,30,0,60,0,A,B,C,D,20,A,B,C,45,0,30,0,4cm,D,2.,第23页,
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