圆周角PPT优质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,24.3 圆周角（1）,义务教育教科书（沪科）九年级数学下册,第,24,章 圆,第1页,1.,复习提问,:,(2),圆心角，弧，弦，弦心,距关系定理是什么？,(1),什么是圆心角？,知识回顾,第2页,如图是一个圆柱形海洋馆横截面示意图,人们能够经过其中圆弧形玻璃,AB,观看窗内海洋动物,同学甲站在圆心,O,位置，同学乙站在正对着玻璃窗靠墙位置,C,，他们视角（,AOB,和,ACB,）有什么关系？假如同学丙、丁分别站在他靠墙位置,D,和,E,，他们视角（,ADB,和,AEB,）和同学乙视角相同吗？,情境引入,第3页,1.ACB,与,AOB,有何异同点？,B,A,C,O,自主预习,2.,你知道,ACB,这一类角名字吗？,（,1,）,ACB,顶点,C,在,O,上，而,AOB,顶点,C,在,O,内。,（,2,）两个角大小不一样。,第4页,顶点在圆上，而且两边都与圆还另有一个交点角叫做圆周角。,1.,圆周角概念：,B,A,C,O,一个角是圆周角条件：,顶点在圆上；,两边都和圆相交。,新知探究,第5页,练习,:,指出下列图中圆周角,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,第6页,C,A,B,O,分别量出图中,AB,所正确圆周角和圆心角度数，比较一下，你有什么发觉？,2.,圆周角定理,第7页,C,O,A,B,即,OC=OB,，,OCB=OBC,又,AOB=OCB+OBC,AOB=2OCB,1.,如图，在,O,中，,AC,为直径，,AOB,和,ACB,分别是所正确圆心角和圆周角，你认为,AOB,与,ACB,大小含有什么关系？说出你理由,.,AB,第8页,C,O,A,B,C,O,A,B,D,D,2.,如图，在,O,中，当所正确圆心角,AOB,与圆周角,ACB,含有如图所表示两种位置关系时，它们是否还含有上述数量关系？为何？,AB,第9页,C,O,A,B,D,（,1,）圆心在,BCA,内部,.,作直径,CD.,因为,AOD=2ACD,BOD=2BCD,，,所以,AOD+BOD=,2,（,ACD+BCD,）,即,AOB=2 ACB,第10页,作直径,CD.,因为,BOD=2BCD,AOD=2ACD,，,所以,BOD-AOD=2,（,BCD-ACD,）,即,AOB=2ACB,O,B,D,C,A,（,2,）圆心在,BAC,外部,.,第11页,结论：圆周角定理,一条弧所正确圆周角等于它所对圆心角二分之一,.,ACB=,；,ADB=,；,=,.,如图：则有,ACB,ADB,如图,第12页,同弧或等弧所正确圆周角相等；,相等圆周角所正确弧也相等,.,1.在一个圆中，并画出AB所对圆周角能,画多少个？它们有什么关系？,A,B,D,E,O,C,2.在同圆和等圆中，如果两个弧,相等，它们所对圆周角一定,相等吗？为什么？反过来呢？,推论,1,：,第13页,如图，,ABC,内接于,O,请思索当,AOB,为,180,时,ACB,度数是多少,?,从而你得到什么结论,?,探索半圆或直径所正确圆周角度数。,A,B,C,O,推论2：半圆(或直径)所对圆周角是直角;,90,圆周角所正确弦是直径,.,第14页,AOC,、,BOC,都是等腰三角形,OAC,OCA,，,OBC,OCB,又 ,OAC,OBC,ACB,180,ACB,OCA,OCB,90,所以，不论点,C,在,O,上何处（除点,A,、,B,），,ACB,总等于90,证实：因为,OA,OB,OC,，,第15页,例,1.,如图,AB,是,O,直径,弦,CD,交,AB,于点,P,ACD=60,ADC=70.,求,APC,度数,.,.O,A,D,C,P,B,解,:,连接,BC,则,ACB=90,DCB,ACB,ACD,90,60=30.,又,BAD=DCB=30,APC=BAD,ADC,30,70,100.,第16页,(1),一个概念（圆周角）,(2),一个定理：一条弧所正确圆周角等于,它所对圆心角二分之一,.,(3),二个推论：,半圆或直径所正确圆周角是直角；,90,圆周角所正确弦是直径,.,同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等；相等圆周角所正确弧也相等,.,知识梳理,第17页,思想方法：一个方法和一个思想,.,在证实中，利用了数学中分类方法和化归思想,.,分类时要做到不重不漏；化归思想是将复杂问题转化成一系列简单问题或已证问题,.,第18页,