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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,三角形内角和定理证实,南宁十四中 刘昆,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,1/14,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三弟兄非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能，不然，我们这个家就再也围不起来了”“为何？”老二很纳闷。,同学们，你们知道其中道理吗？,内角三弟兄之争,2/14,把三个角拼在一起试试看？,你有什么方法能够验证呢,?,言必有,“,据,”,:,三角形内角和等于180,0,.,3/14,假如不实际移动角,那么你还有其它方法能够到达一样效果吗?,言必有“,据,”:,你拼法有哪些呢？,说说你这么做理由。,4/14,证法1：,延长BC到CD，在ABC外部，,以CA为一边,，,CE为另一边作1=A，,1=A,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),又1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形内角和等于180,0,.,注意:辅助线应该用虚线表示,5/14,证法2：,延长BC到D，过C作CEBA，,CEBA,A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,(两直线平行，同位角相等),又1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形内角和等于180,0,.,6/14,证法3：,过A作EFBA，,EFBA,B=2,(,两直线平行,内错角相等),C=1,(,两直线平行,内错角相等),又 2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形内角和等于180,0,.,7/14,开启 智慧,你还有其它方法来证实三角形内角和定理吗？,添加辅助线思绪：1、结构平角2、结构同旁内角,A,B,C,E,图1,E,A,B,C,D,F,图2,A,N,B,C,T,S,图3,P,Q,R,M,A,N,B,C,T,S,图4,P,Q,R,M,（,A,B,C,E,D,F,（,（,1,2,3,4,（,图5,）,A,E,）,1,2,B,C,D,图6,8/14,三角形内角和定理,三角形内角和定理,三角形三个内角和等于180,0,.,ABC中,A+B+C=,180,0,.,三角形内角和定理,几个变形,:,A=,180,0,(B+C).,B=,180,0,(A+C).,C=,180,0,(A+B).,A+B=,180,0,-,C.,B+C=,180,0,-,A.,A+C=,180,0,-,B.,这里结论,以后能够直接利用.,A,B,C,9/14,我是最棒,直角三角形两锐角之和是多少度?,等边三角形一个内角是多少度?,请说明你结论.,随堂练习,结论:,直角三角形两个锐角互余.,以后能够直接利用.,A,C,B,A,B,C,10/14,11/14,三角形中最大角是 ，,那么这个三角形,是锐角三角形。（）,2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角。（,）,3 一个等腰三角形一定是锐角三角形。（）,4 一个三角形最少有一个角小于 。,（）,动脑筋：,12/14,D,C,B,A,E,已知:如图在ABC中，,DEBC,A=,60,0,C=,70,0,.求,ADE度数。,模型应用,解：,DEBC且,C=5,0,AED=C=,5,0(,两直线平行,同位角相等,),在,ADE中,A=6,0,A+ADE+AED=180(,三角形内角和定理,),ADE=180,60,5,070,13/14,谢谢大家！,14/14,