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第二十七章 反百分比函数,学习新知,检测反馈,27.,2,反百分比函数图像和性质(,1,),九年级数学上 新课标,冀教,第1页,学 习 新 知,思索并回答以下问题,:,1,.,点,(2,3),在正百分比函数,y,=k,x,图像上,你能求出这个正百分比函数表示式吗,?,(将点,(2,3),代入,y,=k,x,得,k=,所以函数表示式为,y,=,x,.,),2,.,判断点,(1,2),是否在正百分比函数,y,=,2,x,图像上,?,点,(,-,1,-,2),(3,6),呢,?,你是怎样判定,?,(点,(1,2),在函数,y,=,2,x,图像上,;,点,(,-,1,-,2),(3,6),也在函数,y,=,2,x,图像上,;,将点坐标代入函数解析式,满足函数解析式,所以点在函数图,像上),.,第2页,描点法画反百分比函数图像,画反百分比函数,图像,.,(4),从左到右连线时,图像与,x,轴、,y,轴有没有交点,?,为何,?,(1),该函数中自变量,x,取值范围是什么,?,函数值,y,取值范围是什么,?,思索,:,(2),画函数图像列表时,取哪些,x,值使函数图像完整、准确,?,(3),怎样用平滑曲线连接各点,?,第3页,(1),列表,:,x,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,-1,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1,(2),描点,:,以表中各组对应值作为点坐标,在如图所表示直角坐标系中描出对应点,.,(3),连线,:,用平滑曲线顺次连接各点,就得到反百分比函数,图像,.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,y,x,第4页,画出反百分比函数,图像,.,比较反百分比函数 与 图像,指出它们共同特征,(,图像都是由两部分组成,分别位于两个不一样象限,且关于原点对称,两部分在单个象限内增减性一致等,.),反百分比函数,(,k,为常数,且,k,0),图像由分别位于两个象限内两条曲线组成,这么曲线叫做,双曲线,.,第5页,(,教材,132,页例,1),已知点,P,(,-,6,8),在反百分比函数,图像上,.,(1),求这个反百分比函数表示式,.,(2),判断点,M,(4,-,12),和,N,(2,24),是否在这个反百分比函数图像上,.,第6页,3,.,怎样判断点是否在反百分比函数图像上,?,【思索】,1,.,函数图像上点坐标与函数表示式之间关系是什么,?,(,函数图像上点坐标满足函数表示式,反之,满足函数表示式点在该函数图像上,),2,.,待定系数法求反百分比函数表示式时,需要几个点坐标代入,?,(,反百分比函数表示式中有一个待定系数,所以将函数图像上一个点坐标代入即可,),(,将点坐标代入函数表示式,满足函数表示式,则该点在函数图像上,反之,则不在函数图像上,),第7页,解,:(1),把点,P,(,-,6,8),坐标代入,得,.,解得,k,=-,48,.,所以这个反百分比函数表示式为,.,(2),当,x,=,4,时,当,x,=,2,时,=-,24,24,.,所以,点,M,(4,-,12),在这个反百分比函数图像上,点,N,(2,24),不在这个反百分比函数图像上,.,第8页,知识拓展,1,.,反百分比函数图像是双曲线,它有两支,它两个分支是断开,.,2,.,反百分比函数,(,k,0),图像两个分支关于原点对称,.,3,.,反百分比函数图像与,x,轴、,y,轴都没有交点,即双曲线两个分支无限靠近坐标轴,但永远不与坐标轴相交,这是因为,x,0,y,0,.,第9页,检测反馈,1,.,(,绥化中考,),如图所表示,反百分比函数,y,=,(,x,0),图像经过点,P,则,k,值为,(,),A.,-,6,B.,-,5,C.6 D.5,解析,:,函数图像经过点,P,(,-,3,2),k=x y,=,-,3,2,=-,6,.,故选,A.,A,第10页,2,.,(,菏泽中考,),已知,A,(,-,1,m,),与,B,(2,m-,3),是反百分比函数,y=,图像上两个点,则,m,值为,.,解析,:,把,(,-,1,m,),(2,m-,3),代入函数表示式,得,-m=k,2(,m-,3),=k,解得,m=,2,.,故填,2,.,2,第11页,3,.,在平面直角坐标系下画出函数,和 图像,并分别指出两个函数图像所在象限,.,解,:,列表,:,x,-4,-3,-2,2,3,4,-3,-4,-6,6,4,3,3,4,6,-6,-4,-3,第12页,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,y,x,描点、连线:,第13页,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,y,x,函数,y=,图像在第一、三象限,,函数,y=,图像在第二、四象限。,第14页,(2),当,m=-,3,时,代入函数表示式,得,;,它图像位于第二、四象限,.,4,.,已知反百分比函数,.,(1),求,m,值,;,(2),它图像位于哪些象限,?,解,:(1),依题意可得,:,m,2,-,10,=-,1,且,m-,3,0,解得,m=-,3,.,第15页,
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