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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,19.1.1,变量与函数,第二课时,玻璃山镇中学,杜丽娜,第1页,问题,1:,汽车以,60,千米,/,时速度匀速行驶,行驶里程为,s,千米,行驶时间为,t,小时,用含,t,式子表示,s,则,s,=,_,.,60t,回顾旧知,第2页,每张电影票售价为,30,元,若一场电影售出票,x,张,票房收入,为,y,元,30 x,问题,2:,用含,x,式子表示,y,则,y,=,_,.,第3页,问题,3:,在一根弹簧下端悬挂重物,改变并统计重物质量,观察并统计弹簧长度改变,探索它们改变,规律,假如 弹簧原长,10cm,每,1kg,重物使弹簧伸 长,0.5cm,请用含重 物质量,m,(kg),式子表示受力后弹簧长度,L,(cm),则,L,=,10+0.5m,第4页,问题,4:,用,10m,长绳子围成长方形,试改变长方形长度，观察长方形面积怎样改变，,设长方形长为,m,，面积为,S,m,2,用含,式子表示,S,则,S,=,_,.,第5页,1.,前面我们研究,每个问题中都有几个变量？,2.,同一个问题中两个变量之间有什么联络？,两个变量,每个问题中两个变量相互联络，,其中一个变量,取定一个值,时,另一个变量就,随之确定一个值,.,即：一个变量值随另一个变量值改变而改变,.,思索归纳,第6页,函数,:,普通地,在一个改变过程中,假如有两个变量,x,和,y,而且,对于,x,每一个确定,值,y,都有,唯一,确定值与其对应,那么我们就说,x,是,自变量,y,是,x,函数,.,了解：,1.,函数谈是两个变量间关系。,2.,对于,x,每一个确定值，,y,都有唯一被确定值与其对应，,y,才是,x,函数,.,用关于自变量数学式子表示函数与自变量之间关系，是描述函数惯用方法，这种式子叫做函数,解析式,.,第7页,(1),购置单价为每本,10,元书籍,付款总金额,y(,元,),购置本数,x,(,本,).,问,:,变量是,_ ,常量是,_,_,是自变量,_,是,_,函数函数关系式为,_,(2),半径为,R,球,体积为,V,则,V,与,R,函数关系式为,自变量是,_,_,是,_,函数,常量是,_,_.,R,V,3,4,填一填,:,x,、,y,10,x,y,x,y=10,x,R,V,R,第8页,1,、填表并回答下列问题：,（,1,）对于,x,每一个值，,y,都有唯一值与之对应吗？答：,。,（,2,）,y,是,x,函数吗？为何？,2,和,2,8,和,8,18,和,18,32,和,32,不是,答：不是，因为,y,值不是唯一。,x,1,4,9,16,y=,+,2x,探究与讨论,第9页,2,、在计算器上按照下面程序进行操作：,输入,x,（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示,y,（计算结果）,7,11,3,5,207,问题：显示数,y,是,x,函数吗？为何,?,y,是,x,函数，因为,x,取定一个值时，,y,都有唯一确定值与其对应。,x,1,3,4,0,101,y,第10页,练一练,:,以下问题中变量,y,是不是,x,函数？,是,（,1,）,y=2x,（,2,）,y+2x=3,是,（,3,）,y=,不是,（,6,）,是,（,7,）,不是,（,4,）,y=x,2,（,5,）,y,2,=x,（,8,）,y=x+5,（,9,）,y=x,2,+3z,是,是,不是,不是,(x0),一对一,多对一,第11页,试一试,变量,y,与,x,关系如图，,y,是,x,函数吗？,是,是,不是,不是,第12页,比如,y=2x,，变量,y,是变量,x,函数,.,当,x=1,时，函数,y,函数值等于,2,假如当,x=a,时,y=b,那么,b,叫做当自变量值为,a,时,函数值,.,函数值,第13页,例,1,以下式子中,y,是,x,函数吗？假如是，请分别求出在,x=6,时对应函数值,.,第14页,例,2,求以下函数中自变量,x,取值范围,分析,：用数学式子表示函数，普通来说，自变量只能取使式子有意义值。,(4),因为被开方式必须为非负数才有意义,所以,x,20,自变量,x,取值范围是,x,2,.,(1),x,取,任意实数,;,(2),x,取,任意实数,;,(3),因为,x,=,2,时,分式分母为,0,没有意义,所以,x,取,不等于,2,任意实数,(,可表示为,x,2).,(1),y,3,x,1;(2),y,2,x,7 ;,(3),y,;(4),y,.,x,2,1,x,2,解,：,第15页,1,1,2,3,4,5,6,7,12,8,10,11,9,2,3,4,5,6,7,12,8,10,11,9,5,6,2,1.,填写如图所表示加法表，然后把全部填有,10,格子涂黑，看看你能发觉什么,?,挑战一下！,假如把这些涂黑格子横向加数用,x,表示,纵向加数用,y,表示,试写出,y,与,x,函数关系式,第16页,这里,x,是否能够取全体实数,?,它范围是什么呢,?,y,=10,x,(0,x,10,x,为整数,),1,1,2,3,4,5,6,7,12,8,10,11,9,2,3,4,5,6,7,12,8,10,11,9,5,6,2,第17页,2.,试写出等腰三角形中顶角度数,y,与底角度数,x,之间函数关系式,自变量 取值范围是什么？,y,=180,2,x,(0,x,90,),第18页,1.,当函数解析式是,只含有一个自变量整式,时，,2.,当函数解析式是,分式,时，,3.,当函数解析式是,二次根式,时，,函数解析式是数学式子自变量取值范围：,自变量取值范围是,全体实数,.,自变量取值范围是,使分母不为零实数,.,自变量取值范围是,使被开方数大于零,实数,.,总结,:,第19页,实际问题函数解析式中自变量取值范围：,1.,函数自变量取值范围,既要使实际问题有意义,同时又要,使,解析式,有意义,.,2.,实际问题有意义主要指是,：,(1),问题实际背景,(,比如自变量表示人数时,应为非负整数等,).,(2),确保几何图形存在,(,比如等腰三角形底角大于,0,度小于,90,度等,).,第20页,例,3,：,一辆汽车油箱中现有汽油,50L,，假如不再加油，那么油箱中油量,y,（单位：,L,）随行驶里程,x,（,单位：,km,）增加而降低，平均耗油量为,0.1L/km,。,（,1,）写出表示,y,与,x,函数关系式子。,（,2,）指出自变量,x,取值范围,（,3,）汽车行驶,200,km,时，油箱中还有多少油？,解,:,(1),函数关系式为,:,y=50,0.1x,(2),由,x0,及,50,0.1x,0,得,0 x 500,自变量取值范围是,:0 x 500,(3),当,x=200,时,函数,y,值为,:y=50,0.1200=30,所以,当汽车行驶,200 km,时,油箱中还有油,30L,要考虑实际意义哦！,第21页,巩固提升,1,、以下各图象中，不能表示y是x函数,(),2,、在函数解析式,y=3x-5,中，当,x=-1,时，,y=,当,x=0.5,时，,y=,;,当,x=,时，,y=,D,-8,-3.5,-6.5,第22页,3,、求以下函数中自变量,x,取值范围,:,(1),y,3,x,2;(2),y,5,x,;,(3),y,;(4),y,.,x,2,3,x,4,(1,),x,取全体实数,;,(2,),x,取全体实数,;,解,：,(3,),x,2,;,(4,),x,4,.,(5),x,5;,第23页,4,、出租车收费按旅程计算，,3,千米,(,含,3,千米,),以内收费,8,元，超出,3,千米时，每,1,千米加收,1.80,元，写出车费,y(,元,),与旅程,x(,千米,),之间关系式,第24页,课堂小结,1.,知识,自变量、函数、函数值、解析式概念,2.,方法,（,1,）区分自变量与函数,（,2,）区分函数与函数值,（,3,）函数自变量取值范围,第25页,布置作业,必做题：教材习题,19.1,第,1,、,2,、,4,、,5,题,选做题：教材习题,19.1,拓广探索第,15,题,第26页,
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