反比例函数的图像和性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第二十七章 反百分比函数,学习新知,检测反馈,27.,2,反百分比函数图像和性质（,1,）,九年级数学上 新课标,冀教,第1页,学 习 新 知,思索并回答以下问题,:,1,.,点,(2,3),在正百分比函数,y,=k,x,图像上,你能求出这个正百分比函数表示式吗,?,（将点,(2,3),代入,y,=k,x,得,k=,所以函数表示式为,y,=,x,.,）,2,.,判断点,(1,2),是否在正百分比函数,y,=,2,x,图像上,?,点,(,-,1,-,2),(3,6),呢,?,你是怎样判定,?,（点,(1,2),在函数,y,=,2,x,图像上,;,点,(,-,1,-,2),(3,6),也在函数,y2,x,图像上,;,将点坐标代入函数解析式,满足函数解析式,所以点在函数图,像上）,.,第2页,描点法画反百分比函数图像,画反百分比函数,图像,.,(4),从左到右连线时,图像与,x,轴、,y,轴有没有交点,?,为何,?,(1),该函数中自变量,x,取值范围是什么,?,函数值,y,取值范围是什么,?,思索,:,(2),画函数图像列表时,取哪些,x,值使函数图像完整、准确,?,(3),怎样用平滑曲线连接各点,?,第3页,(1),列表,:,x,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,-1,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1,(2),描点,:,以表中各组对应值作为点坐标,在如图所表示直角坐标系中描出对应点,.,(3),连线,:,用平滑曲线顺次连接各点,就得到反百分比函数,图像,.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,y,x,第4页,画出反百分比函数,图像,.,比较反百分比函数 与 图像，指出它们共同特征,(,图像都是由两部分组成，分别位于两个不一样象限，且关于原点对称，两部分在单个象限内增减性一致等,.),反百分比函数,(,k,为常数,且,k,0),图像由分别位于两个象限内两条曲线组成,这么曲线叫做,双曲线,.,第5页,(,教材,132,页例,1),已知点,P,(,-,6,8),在反百分比函数,图像上,.,(1),求这个反百分比函数表示式,.,(2),判断点,M,(4,-,12),和,N,(2,24),是否在这个反百分比函数图像上,.,第6页,3,.,怎样判断点是否在反百分比函数图像上,?,【思索】,1,.,函数图像上点坐标与函数表示式之间关系是什么,?,(,函数图像上点坐标满足函数表示式,反之,满足函数表示式点在该函数图像上,),2,.,待定系数法求反百分比函数表示式时,需要几个点坐标代入,?,(,反百分比函数表示式中有一个待定系数,所以将函数图像上一个点坐标代入即可,),(,将点坐标代入函数表示式,满足函数表示式,则该点在函数图像上,反之,则不在函数图像上,),第7页,解,:(1),把点,P,(,-,6,8),坐标代入,得,.,解得,k,=-,48,.,所以这个反百分比函数表示式为,.,(2),当,x,=,4,时,当,x,=,2,时,=-,24,24,.,所以,点,M,(4,-,12),在这个反百分比函数图像上,点,N,(2,24),不在这个反百分比函数图像上,.,第8页,知识拓展,1,.,反百分比函数图像是双曲线,它有两支,它两个分支是断开,.,2,.,反百分比函数,(,k,0),图像两个分支关于原点对称,.,3,.,反百分比函数图像与,x,轴、,y,轴都没有交点,即双曲线两个分支无限靠近坐标轴,但永远不与坐标轴相交,这是因为,x,0,y,0,.,第9页,检测反馈,1,.,(,绥化中考,),如图所表示,反百分比函数,y,=,(,x,0),图像经过点,P,则,k,值为,(,),A.,-,6,B.,-,5,C.6 D.5,解析,:,函数图像经过点,P,(,-,3,2),k=x y,=,-,3,2,=-,6,.,故选,A.,A,第10页,2,.,(,菏泽中考,),已知,A,(,-,1,m,),与,B,(2,m-,3),是反百分比函数,y=,图像上两个点,则,m,值为,.,解析,:,把,(,-,1,m,),(2,m-,3),代入函数表示式,得,-m=k,2(,m-,3),=k,解得,m=,2,.,故填,2,.,2,第11页,3,.,在平面直角坐标系下画出函数,和 图像,并分别指出两个函数图像所在象限,.,解,:,列表,:,x,-4,-3,-2,2,3,4,-3,-4,-6,6,4,3,3,4,6,-6,-4,-3,第12页,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,y,x,描点、连线：,第13页,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,y,x,函数,y=,图像在第一、三象限，,函数,y=,图像在第二、四象限。,第14页,(2),当,m=-,3,时,代入函数表示式,得,;,它图像位于第二、四象限,.,4,.,已知反百分比函数,.,(1),求,m,值,;,(2),它图像位于哪些象限,?,解,:(1),依题意可得,:,m,2,-,10,=-,1,且,m-,3,0,解得,m=-,3,.,第15页,