九年级下数学锐角三角函数教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(下册)第二十八章,28.1 锐角三角函数（1）,用数学视觉观察世界,第1页,第28章,锐角三角函数(1),第2页,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,意大利伟大科学家伽俐略，曾在斜塔顶层做过自由落体运动试验.,第3页,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角度数是,30,，为使出水口高度为,35m,，那么需要准备多长水管？,学,.,科,.,网,这个问题能够归结为，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,30,，,BC,35m,，求,AB,依据“在直角三角形中，,30,角所正确边等于斜边二分之一”，即,可得,AB,2,BC,70m,，也就是说，需要准备,70m,长水管,A,B,C,分析：,情,境,探,究,第4页,在上面问题中，假如使出水口高度为,50m,，那么需要准备多长水管？,学,.,科,.,网,结论,：在一个直角三角形中，假如一个锐角等于,30,，那么不论三角形大小怎样，这个角对边与斜边比值都等于,?,思,考,A,B,C,50m,30m,B,C,AB,2,B,C,250,100,第5页,在,Rt,ABC,中，,C,90,，因为,A,45,，所以,Rt,ABC,是等腰直角三角形，由勾股定理得,所以,即在直角三角形中，当一个锐角等于,45,时，不论这个直角三角形大小怎样，这个角对边与斜边比都等于,如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,90,，,A,45,，计算,A,对边与斜边比,，你能得出什么结论？,学,.,科,.,网,?,思,考,A,B,C,第6页,综上可知，在一个,Rt,ABC,中，,C,90,，当,A,30,时，,A,对边与斜边比都等于 ，是一个固定值；当,A,45,时，,A,对边与斜边比都等于 ，也是一个固定值,.,学,.,科,.,网,普通地，当,A,取其它一定度数锐角时，它对边与斜边比是否也是一个固定值？,结论,问题,第7页,在图中，因为,C,C,90，,A,A,，所以Rt,ABC,Rt,A,B,C,学,.,科,.,网,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,度数一定时，不论三角形大小怎样，,A,对边与斜边比也是一个固定值而且,直角三角形中一个锐角度数越大，它,对边与斜边,比值越大,任意画Rt,ABC,和Rt,A,BC,，使得,C,C,90，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,第8页,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，我们把锐角,A,对边与斜边比值叫做,A,正弦,（sine），记住,sin,A,即,比如，当,A,30时，我们有,当,A,45时，我们有,A,B,C,c,a,b,对边,斜边,在图中,A,对边记作,a,B,对边记作,b,C,对边记作,c,正 弦 函 数,第9页,小试牛刀,1、再Rt，Rt中，30,0,，45,0,，90,0,，90,0,，,若，,（）求对边与斜边比值；,（）求对边与斜边比值；,（）求对边与斜边比值,第10页,例1 如图，在Rt,ABC,中，,C,90，求sin,A,和sin,B,值,解：（1）在Rt,ABC,中，,所以,（2）在Rt,ABC,中，,所以,A,B,C,A,B,C,3,4,13,求sin,A,就是要确定,A,对边与斜边比；求sin,B,就是要确定,B,对边与斜边比,例 题 示 范,5,第11页,依据下列图，求sin,A,和sin,B,值,A,B,C,3,5,练习,求sin,A,就是要确定,A,对边与斜边比；求sin,B,就是要确定,B,对边与斜边比,解：（1）在Rt,ABC,中，,所以,第12页,依据下列图，求sin,A,和sin,B,值,A,B,C,12,5,练习,求sin,A,就是要确定,A,对边与斜边比；求sin,B,就是要确定,B,对边与斜边比,解：（1）在Rt,ABC,中，,所以,第13页,依据下列图，求sin,B,值,A,B,C,n,练习,求sin,A,就是要确定,A,对边与斜边比；求sin,B,就是要确定,B,对边与斜边比,解：（1）在Rt,ABC,中，,所以,m,第14页,练习,如图，RtABC中，C=90度，CDAB，图中sinB可由哪两条线段比求得。,D,C,B,A,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因为B=ACD，所以,求一个角正弦值，除了用定义直接求外，还能够转化为求和它相等角正弦值。,第15页,练一练,1.,判断对错:,A,10m,6m,B,C,1),如图 (1)sinA=（）,(2)sinB=（）,(3)sinA=0.6m （）,(4)SinB=0.8 （）,sinA是一个比值（注意比次序），无单位；,2),如图，sinA=（）,第16页,2.,在RtABC中，锐角A对边和斜边同时扩大,100倍，sinA值（）,A.扩大100倍 B.缩小,C.不变 D.不能确定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则 sinA=_ .,1,2,第17页,小结,如图，RtABC中，直角边AC、BC小于斜边AB，,所以0sinA 1,0sinB 1,假如,A,B,则BCAC,那么,0,sinA sinB 1,A,B,C,1,1,第18页,小结,本节课你有什么收获呢？,第19页,回味无穷,小结 拓展,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A函数.,A,B,C,A对边,斜边,斜边,A,对边,sinA=,3.只有不停思索,才会有新发觉;只有量改变,才会有质进步.,Sin30,0,=,sin45=,第20页,