九年级二次函数的图象和性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,图象和性质,第1页,在同一坐标系中作出二次函数y=3x,2,和 y=3(x-1),2,图象,第2页,观察图象,回答下列问题,?,(1)函数y=3(x-1),2,图象与y=3x,2,图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,(2)x取哪些值时,函数y=3(x-1),2,值随x值增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1),2,值随x增大而降低？,第3页,我思索，我进步,在同一坐标系中作出二次函数y=3x,y=3(x-1),2,和y=3(x-1),2,+2图象.,?,二次函数y=3x,y=3(x-1),2,和y=3(x-1),2,+2图象有什么关系?它们开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看,第4页,对称轴仍是平行于y轴直,线(x=1);增减性与y=3x,2,类似.,顶点是(1,2),.,二次函数y=3(x-1),2,+2,图象能够看作是抛物线,y=3x,2,先沿着x轴向右平移,1个单位,再沿直线x=1向,上平移2个单位后得到.,二次函数,y=3(x-1),2,+2图象,和抛物线,y=3x,y=3(x-1),2,有什么关系?它开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?,开口向上,当,X=1时有最小,值:且最小值=2.,先猜一猜,再,做一做,在同一坐标系中作二次函数,y=3(x-1),2,-2,会是什么样?,X=1,第5页,对称轴仍是平行于y轴直线,(x=1);增减性与y=3x,2,类似.,顶点是(1,-2),.,二次函数y=3(x-1),2,-2,图象能够看作是抛物线,y=3x,2,先沿着x轴向右平移,1个单位,再沿直线x=1向,下平移2个单位后得到.,二次函数,y=3(x-1),2,-2图象与抛物线,y=3x,2,和,y=3(x-1),2,有何关系?它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,开口向上,当x=1时y有,最小值:且,最小值=-2.,想一想,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,和,y=-3x,y=-3(x-1),2,图象有什么关系?它们开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看,X=1,第6页,我思索，我进步,在同一坐标系中作出二次函数,y=-3(x-1),2,+2,y=-3(x-1),2,-2,y=-3x和,y=-3(x-1),2,图象,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,与,y=-3(x-1),2,-2,和,y=-3x,y=-3(x-1),2,图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y值随x值增大而增大?当x取哪些值时，y值随x值增大而减小?,第7页,对称轴仍是平行于y轴直线,(x=1);增减性与y=-3x,2,类似.,顶点分别是,(1,2)和(1,-2),.,二次函数y=-3(x-1),2,+2与,y=-3(x-1),2,+2图象可,以看作是抛物线y=-3x,2,先沿着x轴向右平移1个,单位,再沿直线x=1向上,(或向下)平移2个单位后,得到.,二次函数,y=-3(x-1),2,+2与,y=-3(x-1),2,-2图象,和抛物,线,y=-3x,y=-3(x-1),2,有什,么关系?它开口方向,对,称轴和顶点坐标分别是什,么?,开口向下,当x=1时y有,最大值:且,最大值=2,(或最大值=-2).,想一想,二次函数,y=-3(x+1),2,+2与,y=-3(x+1),2,-2图象,和抛物线,y=-3x,y=-3(x+1),2,y,X=1,第8页,对称轴仍是平行于y轴直线,(x=-1);增减性与y=-3x,2,类似.,顶点分别是,(-1,2)和(-1,-2),.,二次函数y=-3(x+1),2,+2与,y=-3(x+1),2,-2图象可,以看作是抛物线y=-3x,2,先沿着x轴向左平移1个,单位,再沿直线x=-1向上,(或向下)平移2个单位后,得到.,二次函数,y=-3(x+1),2,+2与,y=-3(x+1),2,-2图象,和抛物线,y=-3x,y=-3(x+1),2,有什么关系?它开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?,开口向下,当x=-1时y有,最大值:且,最大值=2,(或最大值=-2).,先想一想,再总结二次函数y=a(x-h),2,+k图象和性质.,x=1,第9页,二次函数y=a(x-h)+k与y=ax关系,普通地,由,y=ax,图象便可得到二次函数,y=a(x-h)+k,图象:,y=a(x-h)+k(a0),图象能够看成,y=ax,图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当,h0,时,向右平移;当,h0,时向上平移;当,k0),y=a(x-h),2,+k,(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x增大而增大.a0,a0,第14页,中考语录,中考是人生第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。,第15页,