九年级下解直角三角形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3 解直角三角形,浙教版九年级（下册）,第1页,已知平顶屋面宽度,L,和坡顶设计高度,h,（,或设计倾角,a,）（,如图）,.,你能求出斜面钢条长度和倾角,a,（,或高度,h,）,吗？,引入,h,L,a,第2页,例：如图所表示，一棵大树在一次强烈地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解,利用勾股定理能够求出折断倒下部分长度为:,26,+,10,=,36,（米）.,答:,大树在折断之前高为36米.,第3页,在例题中，我们还能够利用直角三角形边角之间关系求出另外两个锐角.像这么：,*,在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边、角过程，叫做,解直角三角形,.,第4页,解直角三角形,1.,两锐角之间关系,:,2.,三边之间关系,:,3.,边角之间关系,A,+,B,=,90,a,2,+,b,2,=,c,2,C,A,B,第5页,例1：如图1,-,16,，在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,50,，,AB,=,3.,求,B,和,a,，,b,（,边长保留2个有效数字,）,3,A,B,C,a,b,第6页,例2,（引入题中）,已知平顶屋面宽度,L,为10,m,，,坡顶设计高度,h,为3,.5m，（,或设计倾角,a,）（,如图）,.,你能求出斜面钢条长度和倾角,a,吗？,h,L,a,第7页,练习,如图东西两炮台,A,、,B,相距米，同时发觉入侵敌舰,C,，,炮台,A,测得敌舰,C,在它南偏东40方向，炮台,B,测得敌舰,C,在它正南方，试求,敌舰,与,两炮台,距离.（准确到1米）,本题是已知一边,一锐角.,第8页,解：在,Rt,ABC,中，因为,CAB,=,90,-,DAC,=,50，,=,tan,CAB,，,所以,BC,=,AB,tan,CAB,=tan50,2384(,米).,又因为,所以,AC,=,答：敌舰与,A,、,B,两炮台距离,分别约为3111米和2384米.,第9页,在解直角三角形过程中，常会碰到近似计算，本书除尤其说明外，,边长,保留,四个有效数字,，,角度,准确到1,.,解直角三角形，只有下面两种情况：,（1）已知两条边；,（2）已知一条边和一个锐角,第10页,灯塔上发觉在它南偏东,30,，距离,500m,A,处有一艘船，该船向正西方向航行，经过,3,分钟抵达灯塔西北方向,B,处，求这船航速是每时多少千米（取,1.7),第11页,如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC,=,1200,米，从飞机上看地平面控制点,B,俯角,=,30,，求飞机,A,到控制点,B,距离,.,A,1200,米,B,C,a,30,第12页,如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC,=,1200,米，从飞机上看地平面控制点,B,俯角,=,30,，求飞机,A,到控制点,B,距离,.,仰角,俯角,铅垂线,水平线,仰角,：,在视线与水平线所形成角中，视线在水平线上方角,.,俯角：,在视线与水平线所形成角中，视线在水平线下方角,.,第13页,两大楼水平距离为,30,米，从高楼顶部,A,点测得低楼顶部,D,点俯角为,45,，测得低楼底部,C,点俯角为,60,，求两楼高度,.,A,D,B,C,30,米,45,60,探索研究,第14页,大家都动起来,某高为,5.48,米建筑物,CD,与一铁塔,AB,水平距离,BC,为,330,米，一测绘员在建筑物顶点,D,测得塔顶,A,仰角,a,为,30,求铁塔,AB,高,.,（准确到,0.1,米）,330,米,A,B,C,D,E,第15页,探索研究,如图，在,ABC,中，,A,为锐角，,sin,A,=,，,AB,+,AC,=,6cm,，设,AC,=,x,cm,，,ABC,面积为,y,cm,2,.,(1),求,y,关于,x,函数关系式和自变量,x,取值范围；,(2),何时,ABC,面积最大，最大面积为多少？,C,A,B,当三角形变成,平行四边形,时，平行四边形两邻边分别为,a,、,b,，这组邻边所夹锐角为,r,时，则它面积能否用这三个已知量来表示呢？,S,=,ab,sin,A,第16页,小结,你会了吗？,1,搞清俯角、仰角、方位角等概念意义，明确各术语与示意图中什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题,2,认真分析题意、画图并找出要求直角三角形，或经过添加辅助线结构直角三角形来处理问题,3,选择适当边角关系式，使计算尽可能简单，且不易犯错,4,按照题中准确度进行计算，并按照题目中要求准确度确定答案以及注明单位,第17页,A,B,C,45,60,100,2,米,D,问题：一人在塔底,A,处测得塔顶,C,仰角为,45,，此人向塔前,100,米到,B,处，又测得塔顶仰角为,60,，已知测角器高度为,2,米，求塔高,.,第18页,