人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练专训根的判别式的六种常见应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,阶段方法技巧训练（一）,专训,2,根判别式,六种常见应用,习题课,第1页,对于一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),，式子,b,2,4,ac,值决定了一元二次方程根情况，利,用根判别式能够不解方程直接判断方程根情,况，反过来，利用方程根情况能够确定方程中,待定系数值或取值范围,第2页,1,应用,利用根判别式判断一元二次方程根情况,已知方程,x,2,2,x,m,0,没有实数根，其中,m,是实数，试判断方程,x,2,2,mx,m,(,m,1),0,有没有实数根,x,2,2,x,m,0,没有实数根，,1,(,2),2,4(,m,),4,4,m,0,，即,m,4,，,方程,x,2,2,mx,m,(,m,1),0,有两个不相等,实数根,解：,第3页,同类变式,2,已知关于,x,方程,x,2,2,mx,m,2,1,0.,(1),不解方程，判别方程根情况；,(2),若方程有一个根为,3,，求,m,值,第4页,2,利用根判别式求字母值或取值范围,应用,3,已知关于,x,一元二次方程,mx,2,(,m,2),x,2,0,，,(1),证实：不论,m,为何值，方程总有实数根；,(2),m,为何整数时，方程有两个不相等正整,数根,第5页,(1),(,m,2),2,8,m,m,2,4,m,4,(,m,2),2,.,(,m,2),2,0,，即,0.,不论,m,为何值，方程总有实数根,证实：,第6页,(2),解关于,x,一元二次方程,mx,2,(,m,2),x,2,0,，,得,x,1,，,x,2,1.,方程两个根都是正整数，,是正整数，,m,1,或,m,2.,又,方程两个根不相等，,m,2,，,m,1.,解：,第7页,3,利用根判别式求代数式值,应用,4,已知关于,x,方程,x,2,(2,m,1),x,4,0,有两个,相等实数根，求,值,第8页,关于,x,方程,x,2,(2,m,1),x,4,0,有两个相等,实数根，,(2,m,1),2,414,0,，即,2,m,1,4.,m,或,m,.,当,m,时，,当,m,时，,解,：,第9页,4,利用根判别式解与函数综合问题,应用,5,y,x,1,是关于,x,一次函数，则关于,x,一元二次方程,kx,2,2,x,1,0,根情况为,(,),A,没有实数根,B,有一个实数根,C,有两个不相等实数根,D,有两个相等实数根,A,第10页,y,x,1,是关于,x,一次函数，,0,，,k,10,，解得,k,1,，又关于,x,一元二次方程,kx,2,2,x,1,0,判别式,4,4,k,，,0,，,关于,x,一元二次方程,kx,2,2,x,1,0,无实数根，故选,A.,第11页,5,利用根判别式确定三角形形状,应用,6,已知,a,，,b,，,c,是三角形三边长，且关于,x,一元二次方程,(,a,c,),x,2,bx,0,有两,个相等实数根，试判断此三角形形状,方程,(,a,c,),x,2,bx,0,有两个相等,实数根，,b,2,4(,a,c,),b,2,(,a,2,c,2,),0.,b,2,c,2,a,2,.,此三角形是直角三角形,解：,第12页,6,利用根判别式探求菱形条件,应用,7,已知,ABCD,两边,AB,，,AD,长是关于,x,方程,x,2,mx,0,两个根,(1),m,为何值时，,ABCD,是菱形？并求出菱形,边长,(2),若,AB,长为,2,，求,ABCD,周长是多少？,第13页,(1),由题意，得,0,，,即,m,2,4,m,2,2,m,1,0.,m,1.,故当,m,为,1,时，,ABCD,是菱形,此时原方程为,x,2,x,0,，,解得,x,1,x,2,.,即菱形,ABCD,边长为,.,解：,第14页,(2),由题意知,2,是关于,x,方程,x,2,mx,0,一个根，,将,x,2,代入原方程得,4,2,m,0,，,解得,m,，故原方程为,x,2,x,1,0,，,解得,x,1,2,，,x,2,.,AD,.,故,ABCD,周长为,2,5.,第15页,