人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练专训根与系数的关系的四种应用类型市名师优质课比赛一等奖市公开课获.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,阶段方法技巧训练（一）,专训,2,根与系数关系,四种应用类型,习题课,第1页,利用一元二次方程根与系数关系能够不解,方程，仅经过系数就反应出方程两根特征在实,数范围内利用一元二次方程根与系数关系时，,必须注意,0,这个前提，而应用判别式,前提是,二次项系数不为,0.,所以，解题时要注意分析题目中,有没有隐含条件,0,和,a,0.,第2页,1,类型利用根与系数关系求代数式值,1,设方程,4,x,2,7,x,3,0,两根为,x,1,，,x,2,，不解,方程求以下各式值,(1)(,x,1,3)(,x,2,3),；,(2),；,(3),x,1,x,2,.,第3页,(1)(,x,1,3)(,x,2,3),；,依据一元二次方程根与系数关系，有,x,1,x,2,，,x,1,x,2,(1)(,x,1,3)(,x,2,3),x,1,x,2,3(,x,1,x,2,),9,3,9,3.,解：,第4页,(2),；,解：,第5页,(3),x,1,x,2,；,(3)(,x,1,x,2,),2,(,x,1,x,2,),2,4,x,1,x,2,4,x,1,x,2,解：,第6页,2,利用根与系数关系结构一元二次方程,类型,2,结构一个一元二次方程，使它两根分别是,方程,5,x,2,2,x,3,0,各根负倒数,设方程,5,x,2,2,x,3,0,两根为,x,1,，,x,2,，,则,x,1,x,2,，,x,1,x,2,设所求方程为,y,2,py,q,0,，其两根为,y,1,，,y,2,，,令,y,1,，,y,2,解：,第7页,p,(,y,1,y,2,),q,y,1,y,2,所求方程为,y,2,y,0,，,即,3,y,2,2,y,5,0.,第8页,3,利用根与系数关系求字母值或取值范围,类型,3,已知关于,x,一元二次方程,x,2,4,x,m,0.,(1),若方程有实数根，求实数,m,取值范围；,(2),若方程两实数根分别为,x,1,，,x,2,，且满足,5,x,1,2,x,2,2,，求实数,m,值,(1),方程,x,2,4,x,m,0,有实数根，,b,2,4,ac,(,4),2,4,m,0,，,m,4.,解：,第9页,(2),方程,x,2,4,x,m,0,两实数根为,x,1,，,x,2,，,x,1,x,2,4,，,又,5,x,1,2,x,2,2,，,联立,解方程组得,m,x,1,x,2,26,12.,解：,第10页,4,巧用根与系数关系确定字母系数存在性,类型,4,已知,x,1,，,x,2,是关于,x,一元二次方程,4,kx,2,4,kx,k,10,两个实数根，是否存在实数,k,，使,(2,x,1,x,2,)(,x,1,2,x,2,),成立？若存在，求出,k,值；若不存在，请说明理由,不存在理由以下：,一元二次方程,4,kx,2,4,kx,k,1,0,有两个实数根，,k,0,，且,(,4,k,),2,44,k,(,k,1),16,k,0,，,k,0.,解：,第11页,x,1,，,x,2,是方程,4,kx,2,4,kx,k,1,0,两个实数根，,x,1,x,2,1,，,x,1,x,2,(2,x,1,x,2,)(,x,1,2,x,2,),2(,x,1,x,2,),2,9,x,1,x,2,又,(2,x,1,x,2,)(,x,1,2,x,2,),k,经检验，,k,是方程,解,又,k,0,，,不存在实数,k,，使,(2,x,1,x,2,)(,x,1,2,x,2,),成立,第12页,