数学投针试验北师大版九年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,第1页,义务教育课程标准试验教科书 九年级 上 册,6.2 投 针 试 验,第2页,你闻到了吗？,相信自己，勇敢表示自己想法！,第3页,课外冲浪,蒲丰投针,法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣试验给朋友们解闷。,1777,年一天，蒲丰先生又在家里为宾客们做一次有趣试验，他先在一张白纸上画满了一条条,距离相等平行线,。然后，他抓出一大把小针，每根小针长度都是平行线之间距离,二分之一,。蒲丰说：“请诸位把这些小针,一根一根,地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小针一根一根地往纸上乱扔。,数学家蒲丰(Buffon，Georges Louis）(1707-1788),第4页,试一试 猜一猜,当针投到平行线纸上时，会有什么情况出现？,第5页,试一试 猜一猜,当针投到平行线纸上时，会有什么情况出现？,相交和不相交可能性相同吗？,你能经过列表或树状图求出该针与平行线相交概率吗？,第6页,我为人人，人人为我,试验目标,:利用“当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概 率”,来预计针与平行线相交概率.,试验方式,:小组合作交流,全班汇总试验验数据，到达数,据共享,试验工具,:有距离为a平行线纸,长度是l粗细均匀针（la）,还有什么方面需要注意吗？,第7页,Just do it!,每组最少完成100次试验,可采取不一样方式统计其中相交和不相交次数,快速完成，争取名次,准确、美观、独特、创新制作表1,第8页,Just do it!,试验次数,200,400,600,800,1000,1200,1400,1600,1700,相交频数,相交频率,请每组同学利用全班试验数据制作折线统计图；,经过此次试验、统计过程，你什么发觉和感想吗？,分工合作：统计全班试验数据,第9页,投针试验历史资料,试验者,时间,投掷次数,相交次数,试验值,Wolf,1850年,5 000,2 532,3.159 6,Smitn,1855年,3 204,1 218.5,3.155 4,C.Dg morgan,1860年,600,382.5,3.137,Fox,1884年,1 030,489,3.159 5,Lazzerini,19,3 408,1 808,3.141 592 9,Reina,1925年,2 520,859,3.17 5,第10页,课外冲浪,用计算机实现统计模拟或抽样，以取得问题近似解，称为,蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，又称统计模拟法或统计试验法。它是以概率和统计理论为基础一个计算方法，他将所求解问题与一定概率模型相联络。,第11页,我课堂，我做主,用几句话归纳这节课几个步骤,小组讨论：,完成了这节课学习，对我影响最深学习体验是什么？,这节课还存在疑惑是什么？又将怎样去处理？,第12页,课外冲浪,最终蒲丰宣告结果：大家共投针,2212,次，其中与直线相交就有,704,次。用,704,去除,2212,，得数为,3.142,。他笑了笑说：“这就是圆周率近似值。”这时，众宾客哗然：“圆周率,?,这根本和圆沾不上边呀,?,”蒲丰先生却好像看透了众人心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑，这确实就是圆周率近似值。你们看，连圆规也不要，就能够求出值来。只要你有耐心，,投掷次数越多，求出圆周率就越准确,。”这就是数学史上有名“投针试验”。,第13页,