1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,第1页,义务教育课程标准试验教科书 九年级 上 册,6.2 投 针 试 验,第2页,你闻到了吗？,相信自己，勇敢表示自己想法！,第3页,课外冲浪,蒲丰投针,法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣试验给朋友们解闷。,1777,年一天，蒲丰先生又在家里为宾客们做一次有趣试验，他先在一张白纸上画满了一条条,距离相等平行线,。然后，他抓出一大把小针，每根小针长度都是平行线之间距离,二分之一,。蒲丰说：“请诸位把这些小针,一根一根,地往纸上随便扔吧。
2、客人们好奇地把小针一根一根地往纸上乱扔。,数学家蒲丰(Buffon，Georges Louis）(1707-1788),第4页,试一试 猜一猜,当针投到平行线纸上时，会有什么情况出现？,第5页,试一试 猜一猜,当针投到平行线纸上时，会有什么情况出现？,相交和不相交可能性相同吗？,你能经过列表或树状图求出该针与平行线相交概率吗？,第6页,我为人人，人人为我,试验目标,:利用“当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概 率”,来预计针与平行线相交概率.,试验方式,:小组合作交流,全班汇总试验验数据，到达数,据共享,试验工具,:有距离为a平行线纸,长度是l粗细均匀针（la）,还有什么方面需要注意吗？,
3、第7页,Just do it!,每组最少完成100次试验,可采取不一样方式统计其中相交和不相交次数,快速完成，争取名次,准确、美观、独特、创新制作表1,第8页,Just do it!,试验次数,200,400,600,800,1000,1200,1400,1600,1700,相交频数,相交频率,请每组同学利用全班试验数据制作折线统计图；,经过此次试验、统计过程，你什么发觉和感想吗？,分工合作：统计全班试验数据,第9页,投针试验历史资料,试验者,时间,投掷次数,相交次数,试验值,Wolf,1850年,5 000,2 532,3.159 6,Smitn,1855年,3 204,1 218.5,3.
4、155 4,C.Dg morgan,1860年,600,382.5,3.137,Fox,1884年,1 030,489,3.159 5,Lazzerini,19,3 408,1 808,3.141 592 9,Reina,1925年,2 520,859,3.17 5,第10页,课外冲浪,用计算机实现统计模拟或抽样，以取得问题近似解，称为,蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，又称统计模拟法或统计试验法。它是以概率和统计理论为基础一个计算方法，他将所求解问题与一定概率模型相联络。,第11页,我课堂，我做主,用几句话归纳这节课几个步骤,小组讨论：,完成了这节课学习，对我影响最深学习体验是什么？,这节课还存在疑惑是什么？又将怎样去处理？,第12页,课外冲浪,最终蒲丰宣告结果：大家共投针,2212,次，其中与直线相交就有,704,次。用,704,去除,2212,，得数为,3.142,。他笑了笑说：“这就是圆周率近似值。”这时，众宾客哗然：“圆周率,?,这根本和圆沾不上边呀,?,”蒲丰先生却好像看透了众人心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑，这确实就是圆周率近似值。你们看，连圆规也不要，就能够求出值来。只要你有耐心，,投掷次数越多，求出圆周率就越准确,。”这就是数学史上有名“投针试验”。,第13页,
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