数学系模拟考试试卷一-科目-解析几何.doc

装订线内不要答题
，
违者零分处理
嘉应学院数学系模拟考试试卷一
科目： 解析几何 考试时间：120分钟

题 号
一
二
三
四
合 分
合分人
应得分
40
12
36
12
100

实得分

专业 班级 姓名 学号 考场 考号

评 卷
复查人

评卷总
复 查人
合 分
复查人

得分
评卷人

一、 填空题（每小题4分，共计40分）
1.设首尾相连构成三角形,且 则
2. 设为不共线向量 , 如果 与 共线, 则
3. 设直线与三个坐标面的交角为 则
4. 设为非零向量,且 则 为棱构成的平行六面体的体积等于
5. 过点(1,1,1)与平面 平行的平面方程是
6. 直线 与平面 的交角为, 则
7. 平面的法线向量的方向余弦为 ,坐标原点到平面的距离为
8. 设球面方程 , 则球心坐标为
9. 方程 的图形是
10. 椭圆柱面 与坐标面面的交线方程为
得分
评卷人

二、选择题(每小题3分，共计12分)
1. 设均为非零向量,与非零向量的关系是（ ）.
（A）不平行也不垂直 （B）平行不相等 （C）垂直 （D） 相等
2. 已知四点和平面,则有（ ）.
（A）在的同侧 （B）在的同侧
(C) 在的同侧 （D）在的同侧
3. 两直线与的位置关系是（ ）.
（A）相交 （B）平行而不重合 （C）重合 （D）异面
4. 方程表示的曲面是（ ）.
（A）单叶双曲面 （B）椭球面 （C）双叶双曲面 （D）双曲抛物面
得分
评卷人

三、计算题(每小题12分，共计36分)
1.已知空间四点P(2,-2,1),Q(1,4,-1),R(1,1,3)及G(-1，5，3)，过点P,Q的直线为,过点R,G的直线为.
(1) 试求过直线与平行的平面的方程;
专业 班级 姓名 学号 考场 考号

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，
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(2) 从点R向平面引垂线, 垂足为H, 求点H的坐标
及线段RH的长度.

2. 求过点与平面平行且与直线相交的直线的方程.

专业 班级 姓名 学号 考场 考号

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，
违者零分处理
3. 求以点为中心,并从直线上截下线段的长度为4 的球面方程 .

得分
评卷人

四、证明题(12分)
设为非零向量,具有公共的起点O,试证的充要条件是的终点共线.